2022年中考数学复习资料汇总（有理数）（一）有关数轴(1)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。（二）绝对值与相反数1.绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做a的绝对值，记作:一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.（三）利用绝对值比较大小两个正数比较:绝对值大的那个数大;两个负数比较:先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。（四）有理数加法(1)符号相同的两数相加:和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.(2)符号相反的两数相加:当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零(3)一个数同零相加，仍得这个数加法的交换律:a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)（五）有理数的减法减去一个数，等于加上这个数的相反数（六）在把有理数加减混合运算统一为最简的形式负数前面的加号可以省略不写例如:14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式:14+12-25-17，可以读作正14加12减25减17，也可以读作正14、正12负25负17的和。（七）有理数的乘法两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。第一步:确定积的符号 第二步:绝对值相乘交换律:axb=bxa结合律:(axb)xc=ax(bxc)分配律:ax(b+c)=axb+axc（八）乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数确定:当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零（九）倒数:乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)倒数是本身的只有1和-1.（十）有理数的除法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；0除以任何一个不等于0的数，都得0.（十一）有理数的乘方(1)求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂一般地，记作，读作:a的n次方，表示n个a相乘;其中，a是底数，n是 指数，称为幂。(2)正数的任何次幂都是正数负数的奇数次幂是负数负数的偶数次幂是正数(3)一个数的平方为它本身,这个数是0和1:一个数的立方为它本身,这个数是0、1和-1。（十二）科学计数法一般情况下，把大于10的数表示成ax10(n为正整数)的形式时，为了统一标准规定了a的范围，(1a10)，这种记数方法叫做科学记数法。（十三）有理数的混合运算有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的。（十四）（十五）（十六）（十七）（十八）（十九）若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，求a-b的值解：由|a|=4，得a=士4;由|b|=2，得b=士2.当a=4，b=2时，a-b=2;当a=4，b=-2时，a-b=6;当a=-4，b=2时，a-b=-6;当a=-4，b=-2时，a-b=-2.（二十）已知n为自然数，用一定、不一定或一定不填空。(1)(-1)n+2 ( )是负数;(2)(-1)2n+1 ( )是负数;(3)(-1)n+(-1)n+1 ( )是零.解:(1)一定不;(2)不一定;(3)一定不. 2022年中考数学复习资料汇总（几何）初中几何公式定理：线1、同角或等角的余角相等2、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3、过两点有且只有一条直线4、两点之间线段最短5、同角或等角的补角相等6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等10、逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上11、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合12、定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形13、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线14、定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上15、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称初中几何公式定理：角16、同位角相等，两直线平行17、内错角相等，两直线平行18、同旁内角互补，两直线平行19、两直线平行，同位角相等20、两直线平行，内错角相等21、两直线平行，同旁内角互补22、定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等23、定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上24、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式定理：三角形25、定理 三角形两边的和大于第三边26、推论 三角形两边的差小于第三边27、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于18028、推论1 直角三角形的两个锐角互余29、推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和30、推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角31、勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c32、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式定理：等腰、直角三角形33、等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等34、推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边35、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合36、推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6037、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)38、推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形39、推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形40、在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半41、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初中几何公式定理：相似、全等三角形42、定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似43、相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)44、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似45、判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)46、判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)47、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似48、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比49、性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比50、性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方51、边角边公理 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等52、角边角公理 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等53、推论 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等54、边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等55、斜边、直角边公理 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等56、全等三角形的对应边、对应角相等初中几何公式定理：四边形57、定理 四边形的内角和等于36058、四边形的外角和等于36059、多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)18060、推论 任意多边的外角和等于36061、平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等62、平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等63、推论 夹在两条平行线间的平行线段相等64、平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分65、平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形66、平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形67、平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形68、平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形初中几何公式定理：矩形69、矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角70、矩形性质定理2 矩形的对角线相等71、矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形72、矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形73、菱形性质定理1 菱形的四条边都相等74、菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角75、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)276、菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形77、菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式定理：正方形78、正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等79、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角80、定理1 关于中心对称的两个图形是全等的81、定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分82、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式定理：等腰梯形83、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等84、等腰梯形的两条对角线相等85、等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形86、对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分87、平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等88、推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰89、推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边90、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半91、梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)2 S=Lh92 、(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d93、(2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d94、(3)等比性质