2016-2017 学年山西省大同市阳高一中高一（上）第三次模块数学试卷一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1如果 P=x|x3，那么（ ）A 1P B1P C P D 1P2函数 f（x）= +lg（1 +x）的定义域是（）A （ ，1 ） B （1，+ ） C （ 1，1）（1，+） D （，+）3无理数 a=30.2，b= （ ） 3，c=log 20.2，试比较 a、b、c 的大小（）Aa b c Bbac Ccab Db c a4设函数 f（x）=ln（1+x）ln（1x） ，则 f（x ）是（ ）A奇函数，且在（0，1）上是增函数 B奇函数，且在（ 0，1）上是减函数C偶函数，且在（0，1 ）上是增函数 D偶函数，且在（0，1）上是减函数5函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在的大致区间是（ ）A （0 ，1 ） B （1，2） C （2，e ） D （3，4）6若 f（12x）= （ x0） ，那么 f（ ）= （ ）A1 B3 C15 D307函数 f（x）=lg（|x|1 ）的大致图象是（）A B C D8函数 f（x）=x sinx 零点的个数（）A1 B2 C3 D无数个9某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内为（）Ak 4？ Bk5？ Ck6？ Dk7？10执行如图所示的程序框图，若输入 A 的值为 2，则输出的 n 值为（）A3 B4 C5 D611执行如图所示的程序框图，则输出的 S 等于（ ）A B C D12已知函数 f（x ）= 是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（）A 3 a0 B3a2 Ca 2 Da 0二、填空（每题 5 分，共 20 分）13计算：（0.25） 2+8 （ ） 0.75=14f（x）是定义在 2，2上的偶函数，且 f（x ）在0，2上单调递减，若f（1m ）f （m ）成立，求实数 m 的取值范围 15将二进制数 101101（2） 化为十进制结果为16当 x=2 时，下面的程序运行的结果是三、解答题（17 题 10 分，18-22 题每题 12 分）17 （1）用辗转相除法求 840 与 1764 的最大公约数（2）用秦九韶算法计算函数 f（x ）=2x 4+3x3+5x4 当 x=2 时的函数值18已知下列两种说法：方程 x2+mx+1=0 有两个不同的负根；方程 4x2+4（m2）x=1=0 无实根（1）若和都成立，求实数 m 的范围；（2）若和中至少有一个成立，求实数 m 的范围；（3）若和中有且只有一个成立，求实数 m 的范围19已知函数 f（x ）=x |mx|，且 f（4）=0 （1）求实数 m 的值；（2）出函数 f（x）的单调区间；（3）若方程 f（x）=a 只有一个实根，确定 a 的取值范围20已知函数 f（x ）= 是定义在（1，1）上的奇函数，且 f（ ）= （1）确定函数 f（x）的解析式（2）用定义证明 f（x）在（ 1，1）上是增函数（3）解不等式 f（t1）+f（t ）021已知 2x256，且 log2x （1）求 x 的取值范围；（2）求函数 f（x）=log 2（ ）log 2（ ）的最大值和最小值22设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f （x）=x 2（a1）x（a R） （1）若 f（1）=2 ，求 f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，若不等式 f（k2 x）+f（4 x+1）0 恒成立，求实数 k的取值范围2016-2017 学年山西省大同市阳高一中高一（上）第三次模块数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1如果 P=x|x3，那么（ ）A 1P B1P C P D 1P【考点】集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断【分析】根据题意，分析选项，对于 A、元素与集合之间用 、 ，可得 A 错误，对于 B、集合与集合之间用 ，可得错误，对于 C、应该为 P，则 C 错误，对于 D、集合与集合之间用 ，可得 D 正确，综合可得答案【解答】解：根据题意，分析选项对于 A、元素与集合之间用、，即应该为1P ，则 A 错误，对于 B、集合与集合之间用 ，即应该为1P，则 B 错误，对于 C、集合与集合之间用 ，即应该为P ，则 C 错误，对于 D、集合与集合之间用 ，则 D 正确，故选 D2函数 f（x）= +lg（1 +x）的定义域是（）A （ ，1 ） B （1，+ ） C （ 1，1）（1，+） D （，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据题意，结合分式与对数函数的定义域，可得 ，解可得答案【解答】解：根据题意，使 f（x ）= +lg（1+x）有意义，应满足 ，解可得（1，1）（1，+） ；故选：C3无理数 a=30.2，b= （ ） 3，c=log 20.2，试比较 a、b、c 的大小（）Aa b c Bbac Ccab Db c a【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的运算性质分别比较三个数与 0 和 1 的大小得答案【解答】解：a=3 0.23 0=1，0b=（ ） 3 ，c=log20.20，a b c 故选：A4设函数 f（x）=ln（1+x）ln（1x） ，则 f（x ）是（ ）A奇函数，且在（0，1）上是增函数 B奇函数，且在（ 0，1）上是减函数C偶函数，且在（0，1 ）上是增函数 D偶函数，且在（0，1）上是减函数【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出好的定义域，判断函数的奇偶性，以及函数的单调性推出结果即可【解答】解：函数 f（x） =ln（1+x）ln（1x） ，函数的定义域为（1，1） ，函数 f（ x）=ln （1x）ln （1+x ）=ln（1+x）ln（1x）= f（x） ，所以函数是奇函数排除 C，D，正确结果在 A，B ，只需判断特殊值的大小，即可推出选项，x=0 时，f（0）=0；x= 时，f（ ）=ln（1+ ）ln（1 ）=ln31，显然 f（0）f（ ） ，函数是增函数，所以 B 错误，A 正确故选：A5函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在的大致区间是（ ）A （0 ，1 ） B （1，2） C （2，e ） D （3，4）【考点】函数零点的判定定理【分析】函数 f（x）=ln（x+1） 的零点所在区间需满足的条件是函数在区间端点的函数值符号相反【解答】解：f（1）=ln（1 +1） 2=ln220，而 f（2）=ln31lne1=0，f（1）f（2）0，函数 f（x ）=ln（x +1） 的零点所在区间是 （1 ，2） ，故选：B6若 f（12x）= （ x0） ，那么 f（ ）= （ ）A1 B3 C15 D30【考点】函数的值【分析】令 12x= ，求出满足条件的 x 值，代入 f（12x）= （x 0） ，可得 f（ ）的值【解答】解：令 12x= ，则 x= ，f（ 12x）= （x0） ，f（ ）= =15，故选：C7函数 f（x）=lg（|x|1 ）的大致图象是（）A B C D【考点】对数函数的图象与性质【分析】利用特殊值法进行判断，先判断奇偶性；【解答】解：函数 f（x ）=lg （|x |1） ，f（ x）=lg（|x|1）=f（ x） ，f（x）是偶函数，当 x=1 或1 时， y0，故选 B；8函数 f（x）=x sinx 零点的个数（）A1 B2 C3 D无数个【考点】函数的零点【分析】在同一坐标系内画出函数 y=sinx 与 y=x 的图象，利用图象得结论【解答】解：因为函数的零点个数就是找对应两个函数的图象的交点个数在同一坐标系内画出函数 y=sinx 与 y=x 的图象，由图得交点 1 个故函数 f（x ）=sinx x 的零点的个数是 1故选 A9某程序框图如图所示，若输出的 S=57，则判断框内为（）Ak 4？ Bk5？ Ck6？ Dk7？【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入 S 的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为 k4故答案选 A10执行如图所示的程序框图，若输入 A 的值为 2，则输出的 n 值为（）A3 B4 C5 D6【考点】程序框图【分析】根据输入 A 的值，然后根据 S 进行判定是否满足条件 S2，若不满足条件执行循环体，依此类推，一旦满足条件 S2 ，退出循环体，输出 n 的值为5【解答】解：模拟执行程序，可得A=2，S=0，n=1不满足条件 S2，执行循环体， S=1，n=2不满足条件 S2，执行循环体， S= ，n=3不满足条件 S2，执行循环体， S= ，n=4不满足条件 S2，执行循环体， S= ，n=5满足条件 S2，退出循环，输出 n 的值为 5故选：C11执行如图所示的程序框图，则输出的 S 等于（ ）A B C D【考点】程序框图【分析】根据程序框图的流程，依次写出每次循环得到的 S，i 的值，当 S= 时，满足条件 S1，退出循环，输出 S 的值为 【解答】解：模拟执行程序，可得S=600，i=1执行循环体，S=600，i=2不满足条件 S1，执行循环体， S=300，i=3不满足条件 S1，执行循环体， S=100，i=4不满足条件 S1，执行循环体， S=25，i=5不满足条件 S1，执行循环体， S=5，i=6不满足条件 S1，执行循环体， S= ，i=7满足条件 S1，退出循环，输出 S 的值为 故选：C12已知函数 f（x ）= 是 R 上的增函数，则 a 的取值范围是（）A 3 a0 B3a2 Ca 2 Da 0【考点】函数单调性的性质；二次函数的性质【分析】由函数 f（x）上 R 上的增函数可得函数，设 g（x）=x 2ax5，h（x）=，则可知函数 g（x）在 x1 时单调递增，函数 h（x ）在（1，+）单调递增，且 g（ 1）h （1 ） ，从而可求【解答】解：函数 是 R 上的增函数设 g（ x）= x2ax5（x1） ，h （x ）= （x 1）由分段函数的性质可知，函数 g（x）=x 2ax5 在（，1 单调递增，函数h（x）= 在（ 1，+）单调递增，且 g（1）h（1）解可得，3a2故选 B二、填空（每题 5 分，共 20 分）13计算：（0.25） 2+8 （ ） 0.75=【考点】