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用心 爱心 专心 11已知集合 Aa,b,B 1,2 ,则下列对应不是从 A 到 B 的映射的是( )【解析】A、B、D 均满足映射定义,C 不满足集合 A 中任一元素在集合B 中有唯一元素与之对应,且集合 A 中元素 b 在集合 B 中无唯一元素与之对应故选 C.【答案】C2下列关于分段函数的叙述正确的有()定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集;尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则,但它们是一个函数;若 D1、D 2 分别是分段函数的两个不同对应法则的值域,则 D1D 2.A1 个 B2 个C3 个 D0 个【解析】 正确,不正确,故选 B.【答案】B3设函数 f(x)Error! 则 f(4)_,若 f(x0)8,则 x0_.【解析】f(4)(4) 2218.若 x02,则 f(x0)x 0228,x .6x 02,x 0 .6若 x02,则 f(x0)2x 08,x 04.【答案】18 或 464已知:集合 Ax|2x2,Bx|xx1对应关系f:x yax.若在 f 的作用下能够建立从 A 到 B 的映射 f:A B,求实数 a 的取值范围用心 爱心 专心 2【解析】当 a0 时,集合 A 中元素的象满足2aax 2a.若能够建立从 A 到 B 的映射,则2a,2a1,1 ,即Error!, 0a .12当 a0 时 ,集合 A 中元素的象满足 2aax2a,若能建立从 A 到 B 的映射,则2a ,2a 1,1,即Error!, 0a .12综合可知 a .12 12一、选择题(每小题 5 分,共 20 分)1函数 yx 的图象,下列图象中,正确的是()|x|x【答案】C2设集合 P x|0x4,Qy|0y2 ,下列的对应不表示从 P 到Q 的映射的是( )Af: xy x Bf:xy x12 13Cf:xy x Df:xy23 x用心 爱心 专心 3【解析】 根据映射的概念, 对于集合 P 中的每一个元素在对应法则 f 的作用下,集合 Q 中有唯一的元素和它 对应 选项 A、B、D 均满足这些特点,所以可构成映射选项 C 中 f:x y x,P 中的元素 4 按照对应法则有 4 2,即23 23 83Q,所以 P 中元素 4 在 Q 中无对应元素故选 C.83【答案】C3设函数 f(x)Error! ,则 f 的值为()(1f(2)A. B1516 2716C. D1889【解析】 f(2)2 222 4,f f 1 2 .故选 A.(1f(2) (14) (14) 1516【答案】A4图中的图象所表示的函数的解析式为()用心 爱心 专心 4【答案】B二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)5已知 f(x)Error! (xN),那么 f(3)_.【解析】 f(3)f(3 2) f(5)f(5 2)f(7)752.【答案】26.已知函数 f(x)的图象是两条线段( 如图,不含端点) ,则 f(f)=.【答案】1/3三、解答题(每小题 10 分,共 20 分)7某市营业区内住宅电话通话费为前 3 分钟 0.20 元,以后每分钟 0.10 元(不足 3 分钟按 3 分钟计,以后不足 1 分钟按 1 分钟计)(1)在直角坐标系内,画出一次通话在 6 分钟内(包括 6 分钟)的通话费 y(元)关于通话时间 t(分钟) 的函数图象;(2)如果一次通话 t 分钟(t0),写出通话费 y(元)关于通话时间 t(分钟)的函数关系式( 可用t 表示不小于 t 的最小整数)【解析】(1)如图用心 爱心 专心 5(2)由(1)知, 话费与时间 t 的关系是分段函数,当 03 时, 话费应为0.2+( t-3)0.1元,所以8求下列函数的图象及值域:(1)yError!(2)y|x1| |x2|.【解析】(1)函数的图象如右图,观察图象,得函数的值域为1, +)(2)将原函数的解析式中的绝对值符号去掉,化为分段函数用心 爱心 专心 6它的图象如右图观察图象,显然函数值 y3,所以函数的值域为3, +)9(10 分) 如图所示,在边长为 4 的正方形 ABCD 边上有一点 P,由点B(起点) 沿着折线 BCDA,向点 A(终点)运动设点 P 运动的路程为 x,APB的面积为 y,求:y 与 x 之间的函数解析式【解析】当 0x4 时,S APB= 4x=2x;当 4x8 时,S APB= 44=8;当 8x12 时,SAPB= 4(12-x)=24-2x,用心 爱心 专心 7函数的基本性质
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