第 2 单元 电场的能的性质 电 势 能 和 电 势 和 电 势 差一、电势能（ 标量 焦耳 J ）电场力、相对位置1、电荷在电场中受到电场力，所具有的与电荷的位置有关的能量，称电势能或电能。2、电势能的相对性选择零势能面，一般选择大地或无穷远为零势能面。 （等效）3、电场力做功与电势能改变的关系方法与重力势能相对比无论电荷的正负，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，做功和电势能的变化量在数值上是相等的静电场中，电场力做功与路径无关，电势能的改变量与路径无关 二、 1 J / C 1 V / m 电 量电 势 能电 势 q1、 地位：u（或 ）与力学中的高度相当（标量）2、 相对性：选取大地或无穷远处为零电势点3、 沿电场线方向，电势降低（与电性无关）4、 电势由电场本身性质决定5、 电势是描述电场中能量性质的物理量6、 意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。练习：1、 沿电场线方向移动正电荷，电势能 沿电场线方向移动负电荷，电势能 正电荷的电场中，电势为 ，负电荷的电场中，电势为 2、 正电荷的电场中，正的检验电荷电势能为 ，负的检验电荷电势能为 负电荷的电场中，正的检验电荷电势能为 ，负的检验电荷电势能为 3、 只在电场力的作用下，正电荷顺着电场线运动， 只在电场力的作用下，负电荷逆着电场线运动， 4、 比较 5J 和7J 的大小，理解标量负号的意义。三、电 势 差电场力做功与电荷电量的比值叫电势差1、 在电场中某两点的电势之差，也叫电压 A B A B，正功，a b A B，负功，a 00A J30V S 2 2 3、意义：对应于高度差，由电场本身的性质决定电势与选择的零电势点有关，电势差与零电势点的选择无关4、运用要求：1、U A B 143 V 带正负号2、UW/q 或 W 用绝对值，正负号另行判断（ ） 例 8：将电量为 q210 8 C 的点电荷从零电场中点 S 移动到 M 点要克服电场力做功4108 J，求 M 点的电势？。若再从 M 点移动到 N 点，电场力又做正功 14108 J，求 N 点电势？解：(1) S 到 M， 对负电荷做负功，电势降低M 到 N 对负电荷做正功，电势升高(2) 例 9：电子伏是研究微观粒子时常用的能量单位。1是电势差为 1V 的两点间移动一个元电荷电场力所做的功。10 19 C1V0 19 J，把一个二价正离子从大地移动到电场中的 A 点，w6：U A？解： 例 10、 如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C 分别是这三个等势面上的点，且三点在同一条电场线上。A、C 两点的电势依次为 A=10V 和 C=2V，则 B 点的电势是 V V V 【例 11】 已知 于匀强电场中。将一个带电量 q= 0点电荷从 A 移到 场力做功 0将该点电荷从 B 移到 C，电场力做功 610知 A 点的电势 A=5V，则 B、C 两点的电势分别为_V 和_V 。试在右图中画出通过 A 点的电场线。解：先由 W=出 C 间的电压分别为 6V 和 3V，再根据负电荷 AB 电场力做负功，电势能增大，电势降低；BC 电场力做正功，电势能减小，电势升高，知 B= =2V。沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，因此 点 D 的电势与C 点电势相同，等势面，过 A 做 垂线必为电场线，方向从高电势指向低电势，+ 等 势 面一、等势面电场中，电势相等的各点所构成的面(等高线和等压线)二、常见等势面的形状三、等势面的特点1、 在等势面上移动电荷，电场力不做功2、 电场线（或 E）等势面3、 电场线由高的等势面指向低的等势面4、 闭合、等势面不相交 5、 静电平衡导体是等势体，表面是等势面 6、 等差等势面相邻的等势面的电势差相等（1） 差等势面越密的地方，电场越强，场强越大（2） 相邻的等差等势面移动同一个电荷电场力做功相等7、沿电场方向电势降低最快（场强方向是电势 降落最快的地方）8、匀强电场中，平行等长的线段两个端点间的电势差相等，即匀强电场中的电势均匀变化。练习等量异种电荷（1）中垂线的电场强度和电势的特点（2）带电粒子从无穷远处移动到中点，分析电场力的做功情况和电势能的改变情况（3）一个电子由 8V 到 8V 电场力做功情况，电势能的变化情况。 电 势 差 与 电 场 强 度 的 关 系一、公式的推导9 8 7 6 6 6 6 5 4 3 2 1 0 201008V 0V 8V 、适用于匀强电场2、U 是两点间的电势差， d 是沿电场方向的距离3、单位 1 V ./ m = 1 N / C 、在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。二、场强的三种求法1、 EF / q 定义式，适用于任何电场（真空、介质）2、 E（真空、点电荷）3、 EU / d 适用于匀强电场（真空）、 B 两点，一个点电荷在 A 点的电势能为 0，在 B 0、 B 两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的电荷量为 0么 B 两点的电势差 移到 B，电场力做功为 W=中虚线表示等势面，过 a、b 两点的等势面电势分别为 40 V 和 10 V，则 a、b 连线的中点 c 处的电势应 5 V 5 5 V 5 图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷 Q，在 M 点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在 Q 的电场中运动到 N 点静止，则从 M 点运动到 N 点的过程中A 小物块所受电场力逐渐减小 的电势一定高于 N 、N 两点分别放置两个等量种异电荷，A 为它们连线的中点，B 为连线上靠近 N 的一点，C 为连线中垂线上处于 A 点上方的一点，在 A、 B、 C 三点中. 点，电势最高的点是 B 点，电势最高的点是 C 点，电势最高的点是 B 点，电势最高的点是 A 线是某电场中的一条电场线，一正电荷从 A 点处自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从 A 点到 B 点运动过程中的速度图象如图所示，比较 A、 B 两点电势 的高低和场强 E 的大小， B，E AE B B，E AE B，E AE B B，E AE 行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为110正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由 A 点移到B 点，动能损失了 ，若 A 点电势为V，则B 点电势为零电场线方向向左电荷运动的轨迹可能是图中曲线电荷运动的轨迹可能是图中曲线A. B. C. D.滑绝缘的水平面上 M、N 两点各放一电荷量分别为+q 和+2q，完全相同的金属球 A 和 B，给 A 和 B 以大小相等的初动能 时动量大小均为 其相向运动刚好能发生碰撞，碰后返回 M、N 两点时的动能分别为 量大小分别为 2=p1=p2= 2E 0 p1=p2p 、N 中点的左侧 、N 106 V/m，测得某次闪电火花长为 600 m，则发生这次闪电时放电路径两端的电势差 U=0 C，则释放的能量为_.（设闪电的火花路径为直线） 、 B、 C、 D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知 A、 B、 C 三点的电势分别为 A=15 V， B =3 V， C=，由此可得 D 点的电势 D=_ 别带电+Q 1 和+Q 2，在绝缘光滑水平面上，沿同一直线相向运动，当它们相距 r 时，速率分别为 势能为 E，在整个运动过程中（不相碰）电势能的最大值为多少? 平板车 B 静止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物块 A 静止在小车 B 的左端，已知物块 A 的质量为 m，电荷量为+Q ；小车 B 的质量为 M，电荷量为表面绝缘，长度足够长；A 、 B 间的动摩擦因数为 ，A 、 B 间的库仑力不计，A 、 B 始终都处在场强大小为 E、方向水平向左的匀强电场中.在 t=0 时刻物块 A 受到一大小为 I，方向水平向右的冲量作用开始向小车 B 1）物块 A 的最终速度大小；（2）物块 A 距小车 B 左端的最大距离.