第 2 讲 两类动力学问题 超重和失重1在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为 50 梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图 325 所示，在这段时间内下列说法中正确的是() A晓敏同学所受的重力变小了B晓敏对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力C电梯一定在竖直向下运动D电梯的加速度大小为 g/5，方向一定竖直向下解析：晓敏在这段时间内处于失重状态，是由于 晓敏对体重 计的压力变小了，而 晓敏的重力没有改变， A 选项错；晓敏对体重计的压力与体重计对晓 敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，B 选项错，以竖直向下为正方向，有： 50g40g50a，解得 ag/5，方向 竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，C 选项错 ，D 选项正确答案：008 年 9 月 25 日， “神舟七号”载人飞船成功发射，设近地加速时，飞船以 5g 的加速度匀加速上升，g 为重力加速度则质量为 m 的宇航员对飞船底部的压力为 ()A6B5C4D人为研究对象，进行受力分析，由牛顿第二定律可知，FFm(ga)6 由牛顿第三定律可知，人对飞船底部的压力为 3图 326在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍了甲、乙和丙三张照片，如图 326 所示，乙图为电梯匀速运动的照片。从这三张照片可判定( )A拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态B拍摄丙照片时，电梯一定处于减速上升状态C拍摄丙照片时，电梯可能处于加速上升状态D拍摄甲照片时，电梯可能处于减速下降状态答案：2010江苏阜宁中学调研) 如图 327 所示为学校操场上一质量不计的竖直滑杆，滑杆上端固定，下端悬空，为了研究学生沿杆的下滑情况，在杆的顶部装有一拉力传感器，可显示杆顶端所受拉力的大小，现有一学生(可视为质点)从上端由静止开始滑下，5 学生开始下滑时刻计时，传感器显示拉力随时间变化情况如图 328 所示，g 取 10 m/：(1)该学生下滑过程中的最大速率；(2)图中力 大小；(3)滑杆的长度解析：(1)由于人静止后受拉力 F500 N ，可知，00 1 s 内，人受拉力 F380 N，人做加速运 动，由牛 顿第二定律可得：F，.4 m/s 2，v1a 1.4 m/s.(2)1 s 5 s 内人做减速运动，a 2t2a 1t1，.6 m/s 2，由牛顿第二定律可得：F 1，30 N.(3)L 6 1 12 2答案：(1)2.4 m/s(2)530 N (3)6 29如图 329 所示为某钢铁厂的钢锭传送装置，斜坡长为 L20 m，高为 h2 m，斜坡上紧排着一排滚筒长为 l8 m、质量为 m110 3 钢锭 在滚筒上，钢锭与滚筒间的动摩擦因数为 作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，使钢锭沿斜坡向上移动，滚筒边缘的线速度均为 v4 m/锭对滚筒的总压力近似等于钢锭的重力取当地的重力加速度g10 m/s 1)钢锭从坡底(如图 329 所示位置)由静止开始运动，直到 b 端到达坡顶所需的最短时间(2)钢锭从坡底(如图 329 所示位置)由静止开始运动，直到 b 端到达坡顶的过程中电动机至少要工作多长时间？解析：(1)钢锭开始受到的滑动摩擦力为 10 3 f ，解得 m/s 2钢锭做匀加速运动的时间 2 s，位移 4 2 21要使 b 端到达坡顶所需要的时间最短，需要 电动机一直工作，钢锭先做匀加速直线运动，当它的速度等于滚筒边缘的线速度后，做匀速直线运动 钢锭 做匀速直线运动的位移lx 18 m，做匀速直线运动的时间 2 s，所需最短时间 tt 1t 24 )要使电动机工作的时间最短，钢锭的最后一段运动要关闭电动机，钢锭匀减速上升，b 端到达坡顶时速度刚好为零匀减速上升时 Ff，解得 m/1 s，匀减速运 动位移 2 m，匀速运动的位移lx 1x 36 m，电动机至少要工作的时间 tt 1 3.5 1)4 s (2)3.5 210汶川大地震后，为解决灾区群众的生活问题，党和国家派出大量直升机空投救灾物资有一直升机悬停在空中向地面投放装有物资的箱子，如图 3210 所示设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态在箱子下落过程中，下列说法正确的是()A箱内物体对箱子底部始终没有压力B箱子刚投下时，箱内物体受到的支持力最大C箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”解析：因为下落速度不断增大，而阻力 fv 2，所以阻力逐渐增大，当 f，物体开始匀速下落以箱和物体为整体：(Mm)gf(Mm)a，f 增大则加速度 a 减小对物体：FN速度减小，则支持力 大所以物体后来受到的支持力比开始 时要增大，不可能“ 飘起来” 答案：211某物体做直线运动的 vt 图象如图 3211 所示，据此判断下图(F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移) 四个选项中正确的是( )解析：从 vt 图象中可以看出，物体在 02 s 内做初速度为零的匀加速运动，合力与速度方向一致且为恒力，在 2 s6 s 内加速度方向与前 2 s 内速度方向相反，合外力方向与前 2 s 内速度方向相反，故 A 错误、 B 正确；由于加速度 a 恒定，所以匀加速运动范围内位移 x 与时间是二次函数关系，且 4 s 末的位移不为 0，故 C、D 项错答案：2122008 北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员(可看作质点) 参加跳板跳水比赛，t 0 是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图 3212 所示，则()At 1 时刻开始进入水面 Bt 2 时刻开始进入水面Ct 3 时刻已浮出水面 D0t 2 的时间内，运动员处于失重状态解析：跳水运动员离开跳板向上跳起，做减速运动，到达最高点后，开始向下做匀加速运动，直到刚进 入水面，速度达到最大，进入水面后，又受到水的阻力，开始做减速运 动，直至速度减小到零，根据图象可知，t 2时刻速度最大，所以 A 项错误，B 项正确； ，是在水中减速 结束的时 刻，故 C 项错误；跳水运动员离开跳板到刚开始进入水中时，都是只受重力，加速度等于重力加速度，方向向下，处于失重状态，故 D 项正确答案：量为 1 吨的汽车在平直公路上以 10 m/s 的速度匀速行驶，阻力大小不变从某时刻开始，汽车牵引力减少 2 000 N，那么从该时刻起经过 6 s，汽车行驶的路程是( )A50 m B42 m C25 m D24 213如图 3213 所示，质量为 m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端的距离为 L，稳定时绳与水平方向的夹角为 ，当传送带分别以 v1、v 2 的速度作逆时针转动时(v 1v 2)，绳中的拉力分别为 2；若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为 t1、t 2，则下列说法正确的是()AF 1F 2 BF 1F 2Ct 1 一定大于 Dt 1 可能等于 带以不同的速度运动，物体所受的滑 动摩擦力相等，物体仍处于静止状态，故可能一直加速，故 能等于 214质量为 M 的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力 F 作用在其上促使质量为 m 的小球静止在圆槽上，如图 3214 所示，则()A小球对圆槽的压力为球对圆槽的压力为平恒力 F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D水平恒力 F 变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小解析：利用整体法可求得系统的加速度为 a ，对小球利用牛顿第二定律可得：小可知只有 C 选项正确( m)2答案： 3215(2010潍坊高三教学质量检测) 如图 3215 所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度 时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 ，则图 3215 中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()解析：对 m 开始时加速度 g 体的摩擦力方向由沿斜面向下变为沿斜面向上以后物体运动的加速度 a2，显然 a1有图象 D 正确答案：216如图 3216 是一种升降电梯的示意图，A 为载人箱，B 为平衡重物，它们的质量均为 M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中人的总质量为 m，匀速上升的速度为 v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升 h 高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h 为()A. M m) D.(M m)2M m)闭电动机后，载人箱 A 受到 B 对 A 的向上的拉力为 及人的总重力为(Mm)g，载人箱 A 加速度大小为 a g，(M m)g m ahv 2 得 h ，选项 B 正确(M m) 对 A 拉力 ：g ： Mm)g(Mm)a， a22 h ，D 选项正确(2M m)217两个完全相同的物块 A、B，质量均为 m0.8 同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动图 3217 中的两条直线分别表示 A 物块受到水平拉力 F 作用和 B 物块不受拉力作用的 vt 图象，求：(1)物块 A 所受拉力 F 的大小；(2)8 s 末物块 A、B 之间的距离 1)设 A、B 两物块的加速度分别为 a1、 vt 图象可得： m/m/s 22 68 0 m/1.5 m/s 2 64 0负号表示加速度方向与初速度方向相反对 A、B 两物块 分别由牛顿第二定律得：FF f F f由式可得：F.(2)设 A、B 两物块 8 s 内的位移分别为 x1