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青岛二中 2015-2016 学年第一学段高一模块考试(数学)满分:150 分 时间:120 分钟第 I 卷(共 50 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合 ,若 ,则( )13|xA4aA B C DaaAaA2若 , , ,则下列等式中正确的是( )0mn0且A B)( ma1C D)(logllognmaaa 3434)(n3已知集合 到 的映射 ,那么集合 中元素 在 中对应的元素是B12:xyf 7A( )A15 B4 C3 D24已知幂函数 的图象过点 ,则 的值为( ))(xfy)2,()4(fA B C D12185下列四组函数中,表示同一函数的是( )A 与 B 与2lgxyxl xy2C 与 D 与123y22x6三个数 , , 的大小顺序是( ) 7.06a6.blog5.0cA B. C. D. cbabaabc7对任意实数 ,不等式 恒成立,则所有实数 的取值集合为( Rxxx|3|1|)A B C D0|a0|a4|a4|a8函数 的零点所在区间是( )xf2ln)(A B C D2,13,)1,(e)3,(e9二次函数 与指数函数 的图象只可能是( )bay2 xaby10设函数 为二次函数,且满足下列条件: ;若)(xf )R(21)(afx, 时,有 ,则实数 的取值范围是( )21x021)(21xffaA B C Daaa第 II 卷(共 100 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分把答案填在题中的横线上)11已知函数 ,则 _0,2log)(3xf )31(f12函数 的单调递减区间是_)l21x13已知 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则当 时,)(fR0x24)(xf0的表达式为_f14函数 的定义域是 ,则函数 的定义域是)(xfy4,0xfgl)1()_15已知函数 是定义在 上的奇函数,且对任意 ,当 时,)(xf2,2,ba0ba都有 ,若 ,则实数 的取值范围是0baf )1()(mff_三、解答题(本大题共 6 小题,共 75 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16 (本小题满分 12 分)(I)已知 为全集, , ,求 ;R31|xA32|xBBACR)((II)设集合 , ,若 ,求 ,2a1,a3.BA17 (本小题满分 12 分)已知函数 的定义域为 ,函数 的值域为 )34(log)(5.0xxf A)1(2)mxxgB(I)当 时,求 ;1mBA(II)若 ,求实数 的取值范围m18 (本小题满分 12 分)设函数 的定义域为 )2(log)4(l)(2xxf4,1(I)若 ,求 的取值范围;tt(II)求 的最大值与最小值,并求取得最值时对应的 的值)(xfy x19 (本小题满分 12 分)已知函数 ( 为常数)12|)(2axf(I)当 ,写出 的单调区间;1a)(f(II)若 ,函数 在区间 上的最小值为 ,求 的表达式0x,)(ag)(20 (本小题满分 13 分)已知定义在 上的奇函数 .R13)(xaf(I)求实数 的值;a(II)判断函数 的单调性,并证明你的结论;)(xf()解不等式 .2813)2021 (本小题满分 14 分)已知函数 和 的图象关于原点对称,且 .)(xfg xf2)((I)求函数 的解析式;(II)解不等式 ;|1|)(xfx()若方程 在 上有且只有一个实根,求实数 的取值范围0)(g),( 附加题: (本小题满分 10 分)设 和 是定义在 R 上的两个函数,其中 是偶函)(xfg)(xf数,对于任意实数 , ,不等式 恒成立.1x2 |)(|)(| 2121xgf(I)判断函数 的奇偶性;)(g(II)若 是奇函数,且 ,求 的值.x05)(g)6(参考答案:一、1-5BDCCC 6-10DCBAA二、11、 ;12、 ;13、 ;14、 ;15、21),(xf42)( ,()310),321三、解答题:16、 (1) |31xx或(2) ,20317、 (1) ;(2)|4x0m18、 (1) ,(2) 时,最大值为 12; 时,最小值x42x4119、 (1)单调递增区间为: ,单调递减区间为:),10 ,(210(2) )()(410362241aag20、 (1) ;0a(2)在 R 上单调递增,证明略(3) |251xx或21、 (1) g2)((2) ,(3) 2或附加题:(1)偶函数(2)2015
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