、 .~① 我 们 ‖ 打 〈 败 〉 了 敌 人 。 ② 我 们 ‖ 〔 把 敌 人 〕 打 〈 败 〉 了 。高考数学考前必看系列材料之三 回归课本篇《回归课本篇》 (一上)一、选择题1.如果 X = ,那么( 一上 40 页例 1(1))(x (x>- 1))(A) 0 X (B) {0} X (C) X (D) {0} X2.ax 2 + 2x + 1 = 0 至少有一个负实根的充要条件是( 一上 43 页 B 组 6)(A)03))________. (一上 43 页 B 组 2) 12.函数 y = 的定义域是______;值域是______. 函数 y = 的定义域是______;值域1282是______. (一上 106 页 A 组 16)13.已知数列{a n}的通项公式为 a n = pn + q,其中 p,q 是常数,且,那么这个数列是否一定是等差数列?______ 如果是,其首项是______,公差是________. (一上 117 页 116)14.下列命题中正确的是 。 (把正确的题号都写上)(1)如果已知一个数列的递推公式,那么可以写出这个数列的任何一项;(2)如果{a n}是等差数列,那么{a n2}也是等差数列;(3)任何两个不为 0 的实数均有等比中项;(4)已知{a n}是等比数列,那么{ }也是等比数列3a15.顾客购买一件售价为 5000 元的商品,如果采取分期付款,那么在一年内将款全部付清的前提下,商店又提出了下表所示的几种付款方案,供顾客选择:方案类别分几次付清 付款方法 每期所付款额 付款总额 与一次性付款差额1 3 次 购买后 4 个月第一次付款,再过 4 个月第二次付款,在过 4 个月第三次付款2 6 次 购买后 2 个月第一次付款,再过 2 个月第二次付款……购买后 12 个月第 6 次付款.3 12 次 购买后 1 个月第 1 次付款,过 1 个月第 2 次付款……购买后 12 个月第 12 次付款.注 规定月利率为 0.8%,每月利息按复利计算说明:1.分期付款中规定每期所付款额相同 .2.每月利息按复利计算,是指上月利息要计入下月本金. (一上 133 页研究性学习)三、解答题16.如图,有一块半径为 R 的半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形 ABCD 的形状,它的下底 AB 是⊙O 的直径,上底 CD 的端点在圆周上.写出这个梯形周长 y 和腰长 x 间的函数式,并求出它的定义域.(一上 90 页例 1) 17.已知函数 y = (x R)10x – 10 – x2(1)求反函数 y = f - 1(x) ;(2)判断函数 y = f - 1(x) 是奇函数还是偶函数. ( 一上 102 页例 2) 18.已知函数 f(x) = loga (a>0, a ≠ 1)。(1) 求 f(x)的定义域;(2)求使 f(x)>0 的 x 取值范围。1 + x1- x(一上 104 页例 3) 19.已知 Sn 是等比数列 {an} 的前项和 S3,S 9,S 6,成等差数列,求证 a2,a 8,a 5 成等差数列。DBACE O(一上 132 页例 4) 20 .在数列{a n}中,a 1 = 1,a n+1 = 3Sn(n≥1),求证:a 2,a 3,┅,a n 是等比数列。( 一上 142 页B 组 5)《回归课本篇》 (一上)参考答案DCBC BACC9. {(1,2)} 10. (-,-3] ∪ (2,5] 11. (1,3) 12. ;(0,1)∪(1 , + ) 。 ;[0,1)(x (x≥ 0))13. 是、p + q、p 14. (1) (4) 15. 答案:看课本 P13416. 答案:看课本 90 页例 1 17. 答案:看课本 P102 例 2 18.答案:参看课本 P104(应做相应变化) 19. 答案:看课本 P132 例 4 20.略《回归课本篇》(一下)1、若一个 6000 的角的终边上有一点 P(-4 , a),则 a 的值为(A) 4 (B) -4 (C) ± 4 (D) 3 3 3 32、 = sin1100sin200cos21550- sin21550(A)- (B) ( C) (D)- 12 123、 = (P38 例 3)1 + tan1501- tan150(A) - (B) - (C) (D) 3 34、cos + sin = (P39 例 5)3(A) 2sin( + ) (B) 2sin( + ) (C) 2cos ( + ) (D) 2cos( - )6 3 3 65、tan20 0 + tan400 + tan200 tan400 = _________。 (P40 练习 4(1))36、(1 + tan440)(1 + tan10) = ______;(1 + tan430)(1 + tan20) = ______;(1 + tan420)(1 + tan30) = ______;(1 + tan )(1 + tan ) = ______ (其中 + = 45 0)。 (P88A 组 16)7、化简 sin500(1 + tan100) 。(P43 例 3)38、已知 tan = ,则 sin2 + sin2 = __________。1249、求证(1)1 + cos =2cos2 ;(2) 1-cos =2sin2 ;(3) 1 + sin = (sin +cos )2 ;2 2 2 2(4) 1-sin = (sin -cos )2 ;(5) = tan2 . (P45 例 4)(以上结论可直接当公式使2 2 1- cos1 + cos 2用,主要用来进行代数式的配方化简)。10、cos( + ) + cos( - )(其中 k Z) = _________。(P84 例 1)3k + 13 3k- 1311、已知 cos( + x) = , 的解集。3(P63 例 4)14、已知函数 y = Asin( x + ),x R (其中 A>0, >0)的图象在 y 轴右侧的第一个最高点(函数取最大值的点)为 M(2,2 ),与 x 轴在原点右侧的第一个交点为 N(6,0),求这个函数的解2析式。(P84 例 3) 15、下列各式能否成立?为什么?(A) cos2x = (B) sinx-cosx = (C) tanx + = 2 (D) sin3x = -232 1tanx 4(P89A 组 25) 16、求函数 y = 的定义域。(P91B 组 12) 17、如图是周期为 2 的三角函数 y = f (x) 的图象,则 f (x) 可以写成(A) sin [2 (1-x)] (B) cos (1-x)(C) sin (x-1) (D) sin (1-x )18、与正弦函数 关于直线 x = 对称的曲线是(sinRy32(A) (B) (C) (D)ycosxysinxycos19、x cos 1-y sin 1=0 的倾斜角是(A) 1 (B) 1+ (C) 1- (D) -1+2 2 220、函数 在区间[a,b] 是减函数,且 ,则)0(sin)(xAf Abfaf)(,)(函数 上 ],cobxg在(A)可以取得最大值- A (B)可以取得最小值-A(C)可以取得最大值 A (D)可以取得最小值 Ay1x1O 21、已知 , 为两个单位向量,下列四个命题中正确的是(P149A 组 2) → a → b(A) = (B) 如果 与 平行,则 = → a → b → a → b → a → b(C) · = 1 (D) 2 = 2→ a → b → a → b22、和向量 = (6,8)共线的单位向量是 __________。 (P150A 组 17)→ a23、已知 = (1,2), = (-3,2),当 k 为何值时,(1)k + 与 -3 垂直?(2) k→ a → b → a → b → a → b+ 与 -3 平行?平行时它们是同向还是反向?(P147 例 1)→ a → b → a → b24、已知 ||=1,| |= 2。(I)若 // ,求· ;(II)若 a, b的夹角为 135°,求 | a+ b| .(2004 广州一模)《回归课本篇》(一下)参考答案1~4、BBDA;5、 ;36、2;7、1;8、1;10、(-1) k (cos - sin ), k Z;311、- ;12、45;287513、解:(1) 参考课本答案( 求周期-列表-描点);(2)参考课本答案(注意做相应变化);(3) 递减区间是[k + ,k + ],k Z;(4) y 取得最小值的 x 的集合是12 76;(5) 。Z,kx ,x14、y = 2 sin( x + )28 415、(A) 否 (B) 否 (C) 能 (D) 能 16、(- + k, + k)∪( + k, + k), k Z12 4 4 51217~21、DADDD22、( , ),(- , - )3545 35 4523、(1)k = 19;(2)k = - ,反向。1324、解:(I)∵ a// b,6①若 a, b共向,则 a·b=| |•||= 2,②若 , 异向,则 · =-| |•| |=- 。(II)∵ , 的夹角为 135°, ∴ · =| a|•| b|•cos135°=-1,∴| + |2=( + ) 2 = 2+ 2+2· =1+2-2=1,∴ 。1ab《回归课本篇》 (二上)一、选择题1、下列命题中正确的是(A) ac2>bc2 a>b (B) a>b a3>b3(C) a + c>b + d (D) loga2bc>d)2、如果关于 x 的不等式 ax2 + bx + cn))等式 cx2-bx + a>0 的解集是 (二上 31 页 B 组 7)(A) (B) (C) (D) 3、若 x0)的焦点 F 的直线与抛物线相交于 A、B 两点,自 A、B 向准线作垂线,垂足分别为 A/、B /。则∠A /FB/ = _________。 (二上 133 页 B 组 2)9、 人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为 R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是 r1, r2,则卫星轨道的离心率 = _________。(二上 133 页 B 组 4)10、已知 a>b>0,则 a2 + 的最小值是_________。 16 (二上 31 页 B 组 3)16b(a- b)三、解答题11、两定点的坐标分别为 A(-1,0) ,B(2,0),动点满足条件∠MBA = 2∠MAB,求动点 M 的轨迹方程。(二上 133 页 B 组 5)12、设关于 的不等式 的解集为 ,已知 ,求实数 的取值范围。x052axAA53且 a13、已知△ABC 的三边长是 a,b,c,且 m 为正数,求证 +