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衡阳县一中年下学期高二期中考试试题理科数学分值:分时量:分钟命题人:邹学广一、选择题:(每小题分,共分)1、设集合 ,则“ ”是“ ”的|2,|,PxRMxRa1aPMA必要不充分条件 B充要条件C既不充分也不必要条件 D充分不必要条件2、已知数列 na是等比数列, 251,4a,则公比 qA 1B C 2D 123、命题“ xZ,使 x22 x m0”的否定是A xZ,使 x22 x m0 B不存在 xZ,使 x22 x m0C xZ,使 x22 x m0 D xZ,使 x22 x m04、如果 ,给出下列不等式,ba(1) (2) (3) (4)3b122baba2其中成立的是A、 (2) (3) B、 (!) (3) C、 (3) (4) D、 (2) (4)5、已知 ,内角 A、B、C 的对边分别是 , , , ,cba,3b06B则 A 等于A、 B、 C、 或 D、 或0304501350126、点 和 在直线 的两侧,则 的取值范围是 A1,6,2ayxa247a或B. 24,7或C. D. 7、在等差数列 an中,已知 14,a为方程 250x的两根,则 23aA.1 B、5 C、 2 D.8、不等式 的解集是6235xA、 19|x B、 291|x C、 ,2|x或 D、 ,|或9、已知数列 na的首项 1,且 12na,则 5a为A7 B15 C30 D3110、若不等式 对一切 成立, 则 a的最小值为012ax21,0xA、0 B、 C、 D、5311、某游轮在 A 处看灯塔 B 在 A 的北偏东 75,距离为 海里, 灯塔 C 在 A 的北偏西61230,距离为 海里,游轮由 A 向正北方向航行到 D 处时再看灯塔 B 在南偏东 60则 C 与38D 的距离为A、20 海里 B、 海里 C、 海里 D、24 海里2312、点 P 是 的外心,且 ,则C,4ABABCPA、2 B、4 C、6 D、8二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)13、不等式 123x的解集是_14、若数列 满足: ,则数列 的通项公式化nanmna11,2N,na_15、设 ,xyR 且 19xy,则 xy的最小值为_.16、设 1a, 2, na是各项不为零的 n( 4)项等差数列,且公差 0d将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,(1)若 ,则 = ;4nd1(2)所有数对 a1,所组成的集合为_三、解答题:(共 70 分)17、 (10 分)已知等比数列 各项均为正数,且 成等差数列,na132,a求 的值。345a18、 (12 分)在 中, ,且 ,试判断ABCabcba3AbBcos的形状。19、 (12 分)若 ,2yx(1)画出不等式组所表示的平面区域,并求出该区域的面积;(2)求目标函数 的取值范围 。 zxy20、 (12 分)已知 的内角 A,B,C 所对的边分别为 ,且 , ,cba,253cosB(1)若 ,求 的值;4bsin(2)若 的面积 ,求 的值。ABC4ABCScb,21、.( 12 分) 已知 a0 且 a1,设命题 p:函数 f(x)=2-|x|-a 在 xR 内有两个零点,命题 q:不等式|x-2|-|x+3|-4a 2+12a-100 对一切实数 xR 恒成立,如果“pq”为真,且“pq”为假,求 a 的取值范围22、 (12 分)已知:数列 的前 n 项和为 ,满足 =2 2n(nN*)anSna(1)证明数列 +2是等比数列.并求数列 的通项公式 ;n n(2)若数列 满足 ,设 为数列 的前 n 项和,对一切nb2lognnanT2nab都有 求最小正整数 。NnT,kk
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