第 1课 带电粒子在电场中的运动 题型 一、 电场性质的理解与应用 例 1 (2015新课标 )如图所示，直线 a、 b和 c、 M、 N、 P、 点处的电势分别为 M、 N、 P、 Q，一电子由 点和 场力所做的负功相等，则 ( ) A直线 MQ B直线 MN C若电子由 点，电场力做正功 D若电子由 点，电场力做负功 解析： 在匀强电场中 ， 因为电子带负电 ， 从 M 到 N 和 P 做功相等 ， 说明电势差相等 ， 即 N 和 P 的电势相等 ， 电场力对电子做负功 ，由 W q e ， 则得 M N M P0 ， 说明 高电势 ，低电势所以直线 c 位于某一等势线内 ， 选项 A 错 B 对匀强电场中等势线为平行的直线 ， 所以 别是两条等势线 ， M Q P、电子从 M 点运动到 Q 点 ， 初末位置电势相等 ， 电场力不做功 ， 选项 C 错电子由 P 点运动到 Q 点 ， 电场力做正功 ， 电势能减少 ， 选项 D 错 答案： B 方法点拨： 电场性质的判断思路 (1)明确电场的电场线与等势面的分布规律； (2)利用电场线的疏密分布规律或场强的叠加原理判定场强的强弱； (3)根据电场线的方向、电场线的疏密及电势能的大小分析电势的高低； (4)应用电场力做功与电势能改变之间的关系判定电势能的大小或电场力做功情况 变式训练 1 ( 2 0 1 5 山东高考 ) 直角坐标系 x O y 中 ， M 、 N 两点位于 x 轴上 ，G 、 H 两点坐标如图 ， M 、 N 两点各固定一负点电荷 ， 一电量 为 Q 的正点电荷置于 O 点时 ， G 点处的电场强度 恰好为零 静电力常量用 将该正点电荷移到 G 点 ， 则 H 点处场强的大小和方向分别为 ( B ) A.3 沿 y 轴正向 B.3 沿 y 轴负向 C.5 沿 y 轴正向 D.5 沿 y 轴负向 解析： 因正电荷在 O 点时 ， G 点的场强为零 ， 则可知两负电荷在 G 点形成的电场的合场强为 E 合 若将正电荷移到 G 点 ， 则正电荷在 H 点的场强为 2 a ）2 14 因两负电荷在 G 点的场强与在 H 点的场强等大反向 ， 则 H 点的合场强为 E E 合 方向沿 y 轴负向；故选 B. 题型二 、 与平行板电容器有关的电场问题 例 2 (2015新课标 )如图，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间 粒恰好保持静止状态现将两板绕过 垂直于纸面 )逆时针旋转 45 ，再由微粒将 ( ) A保持静止状态 B向左上方做匀加速运动 C向正下方做匀加速运动 D向左下方做匀加速运动 解析： 现将两板绕过 垂直于纸面 )逆时针旋转时 ，两板间的电场强度不变，电场力也不变，所以现将两板绕过 直于纸面 )逆时针旋转后 ， 带电微粒受两大小相等的力的作用 ， 合力方向向左下方 ， 故微粒将向左下方做匀加速运动 ， 故 A、 B、 答案： D 方法点拨： (1)明确平行板电容器中的哪些物理量是不变的 ， 哪些物理量是变化的以及怎样变化 (2)根据控制变量法对电容的变化进行综合分析 ， 得出结论 变式训练 2 (2015天津高考 )如图所示氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场 之后进入电场线竖直向下的匀强电场 最后打在屏上整个装置处于真空中 ， 不计粒子重力及其相互作用 ， 那么 (A偏转电场 B 三种粒子打到屏上的速度一样大 C 三种粒子运动到屏上所用的时间相同 D 三种粒子一定打到屏上的同一位置 题型三 、 带电粒子在电场中的加速或偏转 例 3 (2015新课标 )如图，一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子在匀强电场中运动， A、 知该粒子在 向与电场方向的夹角为 60 ；它运动到 0 A、 解析： 设带电粒子在 B 点的速度大小为 粒子在垂直于电场方向的速度分量不变 ， 即 i n 3 0 i n 6 0 由此得 3 设 A 、 B 两点间的电热差为 由动能定理有： 2m 2m m 答案 ： m 法点拨： 高考对电场强度的考查 ， 往往会和对电势的考查结合在一起进行 ， 目的就是刻意对考生制造思维上的混乱 ， 以此来考查考生对物理基本概念的区分和辨别能力 变式训练 3 ( 2 0 1 5 山东高考 ) 如图甲 ， 两水平金属板间距为 d ， 板间电场强度的变化规律如图乙所示 t 0 时刻 ， 质量为 m 的带电微 粒以初速度 0 T 时刻微粒恰好经金 属边缘飞出微粒运动过程中未与金属板接触重力加速度的大小为 g . 关于微粒在 0 T 时间内运动的描述 ， 正确的是 ( A 末速度大小为 2 末速度沿水平方向 C 重力势能减少了12m g d D 克服电场力做功为 m g d 解析： 因 0 故 在 粒子只受重力作用 ， 做平抛运动 ， 在 t2 平速度为 2 T 时间内 ， 粒子满足 2 解得 a g ， 方向向上 ， 则在 t T 时刻 ， 粒子的竖直速度减小到零 ， 水平速度为 选项 A 错误 ， B 正确；微粒的重力势能减小了 2m g d ， 选项 C 正确；从射入到射出 ， 由动能定理可知 ，12m g d W 电 0 ， 可知克服电场力做功为12m g d ， 选项 D 错误；故选 B C . 题型四 、 带电体在电场中的运动 例 4 (2015四川高考 )如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是 O，最低点是 P，直径 a、 视为点电荷 )， 点， 点静止释放，沿半圆槽运动经过 (图中未画出 )时速度为零则小球a( ) A从 的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小 B从 的过程中，速率先增大后减小 C从 的过程中，电势能一直增加 D从 的过程中，动能减少量小于电势能增加量 解析： 点静止释放后 ， 受重力 作用 ， 到 逐渐减小 ， 不妨选假设 随着 的减小 将逐渐增大 ， 况且 ， 由库仑定律和图中几何关系可知 ， 随着 的减小 因此 故选项 到 a、 电场力一直做负功 ， 电势能一直增加 ， 故选项 然在从 的过程中 ， 根据能的转化与守恒可知 ， 其电势能增加量等于其机械能的减少量 ， 点时的重力势能大于其在 因此该过程中动能一定在减少，且其减少量一定等于其电势能与重力势能大于其在 因此该过程中动能一定在减少 ， 且其减少量一定等于其电势能与重力势能增加量之和 ， 故选项 然在从 的过程中 ， 因此其速率也在减小 ，而开始在 ， 开始向下运动中 ， 其速率必先增大 ， 故选项 答案： 法点拨： 带电体在电场中运动问题的分析思路 (1)分析物体的运动规律 ， 区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题 (2)对于直线运动问题 ， 可根据对物体的受力分析与运动分析 ， 从以下两种途径进行处理： 如果是带电体受恒定电场力作用下的直线运动问题 ， 应用牛顿第二定律找出加速度 ， 结合运动学公式确定带电体的速度、位移等 如果是非匀强电场中的直线运动 ， 一般利用动能定理研究全过程中能的转化 ， 研究带电体的速度变化 运动的位移等 (3)当带电体从一个电场区域进入另一个电场区域时 ， 要注意分析带电体的运动规律的变化及两区域电场交界处的有关联的物理量 ，这些关联量往往是解决问题的突破口 变式训练 4 (2015广东高考 )如图所示的水平匀强电场中 ， 将两个带电小球 分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置 ， 释放后 ， M、 不计重力 ， 则 (A 大 B C 静止时 大 D 移动过程中匀强电场对 解析： 本题考查了静电场知识 ， 由于电场中 M、 以 M、 根据平衡条件和电场强度方向的规定 ，可判断出 M、 选项 则 M、 要相互靠近 ， 不符题意 ，故只能 选项 止时 ， M、 ， 选项 据电势能 由于 沿电场线方向电势降低 ， 在移动 电场力对或者由功 W ， 为电场力和位移的方向夹角为钝角 ， W0， 做负功 )