例 1 一根装有小圆锥齿轮的轴拟用如图(a)所示的支承方案，两支点均选用轻系列的圆锥滚子轴承。已知圆锥齿轮平均分度圆半径 rm=100nm，所受圆周力 Fte=859.5N，径向力 Fre=300.7N，轴向力Fae=86.2N，载荷较为平稳，轴的转速 n=500r/min，轴颈直径可在 28-38mm 范围内选择。其它尺寸如图所示。若希望轴承的基本额定寿命能超过 60000h，试选择合适的轴承型号。解 (1)计算轴承所受的径向载荷做计算简图如图 13.3(b)所示，则 146N5.8930F4ter1H.2r1t2 5N.7130/).(/)(rearV 37.r2e1 14.9.46F21Hr N58.2rVr2（2） 计算轴承的轴向载荷初选 30206 型轴承，查手册得：C r=43.2kN，Y=1.6，e=0.37。查教材表 13-7 得 Fd=Fr/(2Y)，则.376).1/(904Y)/(Fr1d 2.252N376a .8aed1（3） 计算轴承的当量动载荷由于载荷平稳，所以取 =1。Pfe2.094/5.F/r1a 71362查教材表 13-5 得 X1=1，Y 1=0，X 2=0.4，Y 2=Y=1.6NfarP 9.4.)(1 5.8)76135(22 （4） 验算轴承寿命由于 P1P2，故按 P1验算轴承寿命，由 13.2 式得 0h)9.04(6)(03/1CnLh所选轴承寿命满足要求。评注 本题是轴承设计计算的经典示例。其解题的一般过程是：首先进行受力分析，计算出轴承支点处的径向反力和轴向力。第二步是计算轴承的当量动载荷。对于向心轴承和推力轴承，其当量动载荷就是相应的径向力或轴向力；对于深沟球轴承，在受到径向载荷和轴向载荷联合作用时，需要根据轴向载荷与径向载荷的比值大小确定径向和轴向动载系数，进而计算出轴承的当量动载荷；对于角接触轴承，由于其受径向载荷作用时，在其内部会产生派生轴向力，使得轴承轴向力的确定变得较为复杂。一般的过程是根据径向载荷计算出派生轴向力，根据轴承的“压紧”和“放松”判断确定轴承的轴向力。在确定了轴承的轴向力后，根据轴向载荷与径向载荷的比值大小确定径向和轴向动载系数，进而计算出轴承的当量动载荷；第三步就是利用轴承寿命计算公式计算轴承寿命或满足条件的最小基本额定动载荷。在整个计算过程中，受力分析是计算基础。若这里出错，则后面的计算肯定对不了。在考试和设计中，这里出错的情况多有发生，应该引起足够的重视。有些时候，题目给出轴上零件的主要几何尺寸、轴上零件所传递的功率及轴的转速。对于这种情况，在受力分析之前，需要计算出轴上零件所受的力。如本例的已知条件若不是给出齿轮所受的各力，而是齿轮所传递的功率 P=4.5kW 和锥齿轮的分锥角 =16，那么在计算的开始就需要利用齿轮力分析的知识算出齿轮上的径向力、圆周力和轴向力，然后才能进行力分析以计算轴承的径向反力。对于角接触轴承，轴向力的计算是难点。此处有两点需要注意：一是派生轴向力的方向确定。若是以压力中心处为箭尾做派生轴向力的作用线，则此线同滚动体与外圈接触点处法线成一“丫”形。二是轴承的轴向力的确定。大多数参考书都是用判断“压紧”和“放松”的方法来确定轴向力，本书借用程序语言中取最大值的方法，避免了轴系力分析及“压紧”和“放松”的判断，计算较为简单。在计算中，唯一要注意的是自身派生轴向力外的那个力计算式中正方向的确定问题。如对于 1 轴承，F a1=max(Fd1,Fae1)，计算式中 Fae1时力正方向与 Fd2相同。另外，对于接触角 =15的角接触球轴承(70000C 型)，计算当量动载荷时会有一个迭代的过程。因为 X、Y 系数的确定与比值 Fa/Fr有关，而轴向力 Fa的确定与判断系数 e 有关，e 的确定又与比值 FaC 0有关。所以，对于一个具体的轴承，无法通过一次计算确定 e 和 Fa的值，也就不能确定 X、Y 的值。这时可以先初选一个 e 的值，可在 0.38e0.56 范围内选择，例如选 e=0.5。有了初选的 e 值，就可根据力分析和教材中表 13-7 估算出 Fa，再由比值 FaC 0和表 13-5 确定新的 e 和对应的 X、Y 值，这就完成了一轮迭代。如果新的 e 值与初选的 e 值很相近，则 X、Y 值就可确定；否则，按新的 e 值再确定 Fa，计算FaC 0，查 e 和 X、Y 值。一般来说，这样反复迭代一两次后就能满足要求。这类题目，若没有明确要求计算轴承寿命，还可以通过计算所需轴承应具有的基本额定动载荷来计算。如本例中，满足题目条件的轴承有 30206 和 30207 两种，查手册知，这两种轴承的 Y、e 值相同，均为Y=1.6，e=0.37。利用 13.7 式可算得所需要的基本额定动载荷 C=11416.49N，而 30206 的 Cr=43.2kN、 30207 的 Cr=54.2kN，所以合适的轴承型号应为 30206。轴承设计计算题的其他形式有增加或降低力分析的复杂程度，如轴上装两齿轮或者在轴端装带轮等增加轴上传力零件可使力分析变得较为复杂；改变轴承的类型及支承方式等，但其计算过程和本例基本相同。学习中应注意掌握规律。例 2 指出图 13.4 中的结构错误(在有错处画编号，并分析错误原因)。并在轴心线下侧画出其正确结构图(齿轮油润滑，轴承脂润滑)。解 正确结构如下图所示。（1）联轴器周向没有定位。（2）齿轮周向没有定位。（3）齿轮轴向定位不可靠，与轮毂相配的轴段长度应小于轮毂长。（4）转动件联轴器与静止件轴承端盖接触。（5）转动件轴与静止件轴承端盖接触。（6）箱体加工面与非加工面没有分开。（7）端盖没有砂轮越程槽。（8）端盖端面加工面太大。（9）轴外伸过长。（10）轴精加工面过长，装拆轴承不便。（11）因齿轮油润滑，轴承脂润滑，所以轴承内侧需要挡油圈。（12）没有垫片，无法调整轴承游隙。（13）外伸轴端没有密封设施。（14）轴肩过高，无法拆卸轴承。评注 轴承装置的设计往往和其他相关零件的设计、制造、装配、润滑等密切相关，要设计好需要大量的经验积累。对于在读的学生来说，接触工程实际的机会不多，学习中应多通读几次相关章节的内容，理解课本中提到的设计要点，将课本上的一些设计原则、设计思想真正消化掌握，死记的意义不大。另外，多对典型轴系结构进行分析、进行一些改正错误结构的练习，这对提高结构设计的能力是大有裨益的。