第 3章 凸轮机构 3 1 凸轮机构的应用和类型 3 2 从动件的常用运动规律 3 3 凸轮机构的压力角 3 4 图解法设计凸轮的轮廓 3 5 解析法设计凸轮的轮廓 3 1 凸轮机构 的应用和类型结构： 三个构件 、 盘 (柱 )状曲线轮廓 、 从动件呈杆状 。作用： 将连续回转 = 从动件 直线移动 或 摆动 。优点： 可精确实现任意运动规律 ， 简单紧凑 。缺点： 高副 ， 点线接触 ， 易磨损 ， 传力不大 。应用： 内燃机 、 牙膏生产等自动线 、 补鞋机 、 配钥匙机 等 。分类： 1)按凸轮形状分： 盘形 、 移动 、圆柱凸轮 ( 端面 ) 。2)按推杆形状分： 尖顶 、 滚子 、平底 从动件 。特点：尖顶构造简单 、 易磨损 、 用于仪表机构；滚子 磨损小 ， 应用广；平底 受力好 、 润滑好 ， 用于高速传动 。实例12刀架o3).按推杆运动分：直动 (对心 、 偏置 )、 摆动4).按保持接触方式分：力封闭 （ 重力 、 弹簧等 ） 力锁合内燃机气门机构 机床进给机构几何形状封闭 (凹槽、等宽、等径、主回凸轮 )形锁合r1r2r1+r2 =constW凹槽凸轮等宽凸轮等径凸轮优点： 只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点： 点接触或线接触，容易磨损。作者：潘存云教授主回凸轮设计：潘存云设计：潘存云312 A线绕线机构线应用实例：设计：潘存云3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键 摩擦轮41 324放音键卷带轮皮带轮录音机卷带机构设计：潘存云132送料机构设计：潘存云hho t1s2 3 2 从动件的常用运动规律凸轮机构设计的基本任务 :1)根据工作要求选定凸轮机构的形式 ;名词术语：一 、 推杆的常用运动规律基圆 、推程运动角 、基圆半径 、 推程 、远休止角 、回程运动角 、回程 、近休止角 、 行程 。rminh1A2)推杆运动规律 ;3)合理确定结构尺寸 ;4)设计轮廓曲线 。ssssDBCBtt推杆的运动规律位移线图设计：潘存云hho t1s2rminh1AssssDBCBtt运动规律：推杆在推程或回程时 ， 其位移 S2、 速度 V2、和加速度 a2 随时间 t 的变化规律 。形式： 多项式 、 三角函数 。S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t) 位移曲线边界条件：凸轮转过推程运动角 t 从动件上升 h一 、 多项式运动规律一般表达式： s2=C0+ C1 1+ C2 21+ +Cn n1 (1)求一阶导数得速度方程：v2 = ds2/dt求二阶导数得加速度方程：a2 =dv2/dt =2 C221+ 6C321 1 +n(n-1)Cn21 n-21其中： 1 凸轮转角 ， d 1/dt= 1 凸轮角速度 ,Ci 待定系数 。= C1 1+ 2C2 1 1+ +nCn 1 n-11凸轮转过回程运动角 h 从动件下降 h在推程起始点： 1=0， s2=0代入得： C0 0， C1 h/ t推程运动方程：s2 h1/tv2 h1 /ts2 1 tv2 1a2 1h在推程终止点： 1= t ， s2=h+ 刚性冲击s2 = C0+ C1 1+ C2 21+C n n1v2 = C1+ 2C2 1 1+ +nCn 1 n-11a2 = 2 C221+ 6C3211 +n(n-1)Cn21n-21同理得回程运动方程：s2 h(1-1/h )v2 -h1 /ha2 0a2 01.等速运动 （ 一次多项式 ） 运动规律2. 等加等减速 （ 二次多项式 ） 运动规律位移曲线为一抛物线 。 加 、 减速各占一半 。推程加速上升段边界条件：起始点： 1=0， s2=0， v2 0中间点： 1= t /2， s2=h/2求得： C0 0， C1 0， C2 2h/2t加速段推程运动方程为：s2 2h21 /2tv2 4h11 /2ta2 4h21 /2t设计：潘存云 1a2h/2 th/2推程减速上升段边界条件：终止点： 1= t ， s2=h， v2 0中间点： 1= t/2， s2=h/2求得： C0 h， C1 4h/t ，C2 -2h/2t减速段推程运动方程为：s2 h-2h(t 1)2/2t1 1s2v2 -4h1(t-1)/2ta2 -4h21/2t2 3 54 62h/ t柔性冲击4h2/ 2t重写加速段推程运动方程为：s2 2h2 1/2tv2 4h11 /2ta2 4h21/2t 1v2同理可得回程等加速段的运动方程为：s2 h-2h21/2hv2 -4h11/2ha2 -4h21/2h回程等减速段运动方程为：s2 2h(h-1)2/2hv2 -4h1(h-1)/2ha2 4h21/2h3.五次多项式运动规律位移方程：s2=10h( 1/ t)3 15h ( 1/ t)4+6h ( 1/ t)5 1s2v2a2h t无冲击 ， 适用于高速凸轮 。设计：潘存云h t 1s2 1a2二 、 三角函数运动规律1.余弦加速度 (简谐 )运动规律推程：s2 h1-cos(1/t)/2v2 h1sin(1/t)1/2ta2 2h21 cos(1/t)/22t回程：s2 h1 cos(1/h)/2v2 -h1sin(1/h)1/2ha2 -2h21 cos(1/h)/22h1 2 3 4 5 6 1v2 Vmax=1.57h/2 0在起始和终止处理论上 a2为有限值 ， 产生柔性冲击 。1234 56s2 1 1a2 1v2h t2.正弦加速度 （ 摆线 ） 运动规律推程：s2 h 1/ t-sin(21/ t)/2v2 h11-cos(21/ t)/ ta2 2h21 sin(21/ t)/ 2t回程：s2 h1- 1/ h +sin(21/ h)/2v2 h1cos(21/ h)-1/ ha2 -2h21 sin(21/ h)/ h2无冲击设计：潘存云v2s 2a 2 1 1 1hooo t正弦改进等速三 、 改进型运动规律将几种运动规律组合 ， 以改善运动特性 。+-v 2设计：潘存云OB1定义： 正压力与推杆上力作用点 B速度方向间的夹角 F” ，若 大到一定程度时 ， 会有： 机构发生自锁 。 3 3 凸轮机构的压力角nn一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。F FF”F-有用分力 , 沿导路方向F”-有害分力，垂直于导路F”=F tg F一定时， Ff FFf为了保证凸轮机构正常工作 ， 要求： rT轮廓失真滚子半径的确定 a rT rT a rT 0轮廓正常轮廓变尖内凹 arTrTrT rT a rT轮廓正常外凸rT a设计：潘存云9 11 13 151 3 5 7 8对心直动平底 从动件 凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径 rmin， 角速度 1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤： 选比例尺 l作基圆 rmin。 反向等分各运动角 。 原则是：陡密缓疏 。 确定反转后 ， 从动件平底直线在各等份点的位置 。 作平底直线族的内包络线 。4.对心直动平底 从动件 盘形凸轮8765432191011121314- 1 113578 9111312141 2 3456781514131211109设计：潘存云对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。O rmin可通过增大 rmin解决此问题。rmin设计：潘存云120B1 1rmin摆动 从动件 凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径 rmin， 角速度 1， 摆杆长度 l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离 d， 摆 杆角位移方程， 设计该凸轮轮廓曲线。三 、 摆动 从动件 盘形凸轮机构12345 6 7 85678B1 B2 B3B4B5B6B7B860 90 1- 1dABl1 2 3 4B2 2B3 3B4 4B5 5B6 6B7 7A1A2A3A4A5A6A7A8设计：潘存云B0OB 1S0S2 3 5 解析法设计凸轮的轮廓 从图解法的缺点引出解析法的优点结果：求出轮廓曲线的解析表达式 -已知条件： e、 rmin、 rT、 S2=S2( 1)、 1及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程： = (S2+S0)2 + e2原理： 反转法。 = 1+ 0其中： S0 = r2min e2tg 0 = e/ S0tg = e/(S2 + S0)- 1即 B点的极坐标rT ( + 0) ( 1+)=两对顶角相等 1ermin 1参数方程。S0 0设计：潘存云其中： tg =B0BO 1- 1 1 nn实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知： 等距线对应点具有公共的法线。 T = 2 + r2Tm-2 rTcos T = +实际轮廓上对应点的 T 位置：位于理论轮廓 B 点法线 n-n 与滚子圆的交线上。 T = arctgT点的极坐标参数方程为：由图有： = +其中： tg = S2 + r2min + e2ds2/d 1 erT sin - rT cos 直接引用前面的结论 T T本章重点： 常用从动件运动规律：特性及作图法； 理论轮廓与实际轮廓的关系； 凸轮压力角 与基圆半径 rmin的关系； 掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法； 了解解析法在凸轮轮廓设计中的应用。直角坐标参数方程为：x = T cos T y = T sin T 机构运动简图测绘实验安排 地点： 11#3049 时间： 周五 1、 2节 准备：机械设计基础实验指导书、草纸及铅笔橡皮