第 4 章 凸 轮 机 构 T在各种机器中，尤其是自动化机器中，为实现各种复杂的运动要求，常采用凸轮机构，其设计比较简便。只要将凸轮的轮廓曲线按照从动件的运规律设计出来，从动件就能较准确的实现预定的运动规律。本章将着重研究盘状凸轮轮廓曲线绘制的基本方法和凸轮设计中的相关问题。41 凸轮机构的应用与分类 一、凸轮机构的应用图所示为内燃机配气凸轮机构。当具有一定曲线轮廓的凸轮 1 以等角速度回转时，它的轮廓迫使从动作 2（阀杆）按内燃机工作循环的要求启闭阀门。凸轮一般作连续等速转动，从动件可作连续或间歇的往复运动或摆动。凸轮机构广泛用于自动化和半自动化机械中作为控制机构。但凸轮轮廓与从动件间为点、线接触而易磨损，所以不宜承受重载或冲击载荷。二、凸轮机构的分类凸轮机构的类型很多，通常按凸轮和从动件的形状、运动形式分类。按凸轮的形状分类（1）盘形凸轮它是凸轮的最基本型式。这种凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化半径的盘形零件。（2）移动凸轮 当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架作直线运动，这种凸轮称为移动凸轮。（3）圆柱凸轮将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮。 按从动件形状分类（1）尖顶从动件尖顶能与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律。但因为尖顶磨损快，所以只宜用于受力不大的低速凸轮机构中。（2）滚子从动件所示。在从动件的尖顶处安装一个滚子从动件，可以克服尖顶从动件易磨损的缺点。滚子从动件耐磨损，可以承受较大载荷，是最常用的一种从动件型式。（3）平底从动件这种从动件与凸轮轮廓表面接触的端面为一平面，所以它不能与凹陷的凸轮轮廓相接触。这种从动件的优点是：当不考虑摩擦是，凸轮与从动件之间的作用力始终与从动件的平底相垂直，传动效率较高，且接触面易于形成油膜，利于润滑，故常用于高速凸轮机构。 按从动件运动形式可分为直动从动件（对心直动从动件和偏置直动从动件）和摆动从动件两种。凸轮机构中，采用重力、弹簧力使从动件端部与凸轮始终相接触的方式称为力锁合；采用特殊几何形状实现从动件端部与凸轮相接触的方式称为形锁合。42 常用的从动件运动规律基 圆： 以凸轮的最小向径为半径所作的圆称为基圆，基圆半径用 rb 表示。推程运动角：从动件被凸轮推动，以一定运动规律，从最近位置到达最远位置，从动件在这过程中经过的距离 h 称为推程升程 ，对应的凸轮转角 0 称为推程运动角。远休止角：当凸轮继续回转时，从动件在最远位置停留不动。此时凸轮转过的角度 S，称为远休止角。回程运动角； 凸轮再继续回转，从动件以一定运动规律从最远位置回到最近位置，这段行程称为回程，对应的凸轮转角 h 称为回程运动角。近休止角：当凸轮继续回转时，从动件在最近位置停留不动。此时凸轮转过的角度 S/，称为近休止角。一、等速运动规律凸轮角速度 1 为常数时，从动件速度 不变，称为等速运动规律。位移方程可表达为s=h1/ 0，下图为等速运动规律的位移、速度、加速度线图。对于等速运动规律，起点和终点瞬时的加速度 为无穷大，因此产生刚性冲击应用于中、小功律和低速场合， 推程时从动件的运动规律方程为： hshv0a回程时从动件的运动规律方程为：为避免由此产生的刚性冲击，实际应用时常用圆弧或其他曲线修正位移线图的始、未两端，修正后的加速度 为有限值，此时引起的有限冲击称为柔性冲击。二、等加速、等减速运动规律等加速、等减速运动规律，在前半 程用等加速运动规律，后半程采用等减速运动 规律，两部分加速度绝对值相等。对前半程运 动方程为：后半程运动方程为：hs12 12h0a20hS2014hv2014ha2022hS )(4021hv2014ha等加速等减速运动规律的位移线图的画法为将推程角 0 分成两等份，每等份为 0/2；将行程分成两等份，每等份为 0/2。将 0/2 分成若干等份，得 1、2、3 等点，过这些点作横坐标的垂线。将 0/2 分成相同的等份 等点，连 与相应的横坐标的垂线分别相交与 点。便得到推程等加速段的位移线图，等减速段的位移线图可用同样的方法求得,等加速等减速运动规律的位移、速度、加速度线图(上右图)。等加速、等减速运动规律在运动起点 A、中点 B、终点 C 的加速度突变为有限值，产生柔性冲击。用于中速场合。三、简谐（余弦加速度）运动规律余弦加速度运动规律的加速度曲线为 1/2 个周期的余弦曲线，位移曲线为简谐运动曲线（又称简谐运动规律） ，运动方程为: 图为余弦加速度运动规律位移线图、速度线图和加速度线图余弦加速度运动规律在运动起始和终止位置，加速度曲线不连续，存在柔性冲击；用于中速场合。但对于升降升型运动的凸轮机构，加速度曲线变成连续曲线，则无柔性冲击。可用于较高速场合。位移曲线的作图方法见教材43 用图解法设计盘形凸轮轮廓曲线在合理地选择从动件的运动规律之后，根据工作要求、结构所允许的空间、凸轮转向和凸轮的基圆半径，就可设计凸轮的轮廓曲线。设计方法通常有图解法和解析法。图解法简单、直观，但精度有限，因此作图法用于低速或精度要求不高的场合。解析法精度较高，适用于高速或要求较高的场合。本节介绍几种常见的凸轮轮廓的绘制方法。绘制原理：当凸轮机构工作时，凸轮是运动的，而绘制凸轮轮廓时，却需凸轮与图纸相对静止。所以用图解法绘制凸轮轮廓曲线要利用相对运动原理。如图一对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构。当凸轮以等角速度 1 逆时针转动时，从动件将在导路0012sinhv02012cosha内完成预期的运动规律。根据相对运动原理，如果给整个机构附加一个上绕凸轮轴心 O 的公共角速度-1，机构各构件间的相对运动不变，但这样凸轮将静止不动，而从动件一方面随机架和导路以角速度-1 绕 O 点转动，另一方面又在导路中按原来的运动规律往复移动。由于尖顶始终与凸轮轮廓相接触，所以在从动件的这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓曲线。这种按相对运动原理绘制凸轮轮廓曲线的方法称为“反转法”。用“反转法”绘制凸轮轮廓在已知从动件位移线图和基圆半径等后，主要包含三个步骤：将凸轮的转角和从动件位移线图分成对应的若干等份；用“反转法”画出反转后从动件各导路的位置；根据所分的等份量得从动件相应的位移，从而得到凸轮的轮廓曲线。一、对心移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制图所示为从动件导路通过凸轮回转中心的尖顶对心直动从动件盘形凸轮机构。根据已知条件从动件的位移线图，凸轮的基圆半径，以及凸轮以等角速度顺时针转动，要求绘出此凸轮的轮廓。 根据“反转法”原理，可以作图如下：1.选择长度比例尺 l (实际线性尺寸/ 图样线性尺寸) 和角度比例尺 （实际角度/图样线性尺寸） ，作从动件位移曲线 S2=s()。2. 将曲线推程角和回程角分成若干等分(图分了 11 等份)。3. 以基圆半径为半径作基圆，按长度比例尺 l 作图，此基圆与导路的交点 B0 便是从动件尖顶的起始位置。4. 将位移线图的推程和回程所对应的转角分成若干等份(图中推程分 4 份，回程分 6 份) 。5 自 OB 沿 1 的相反方向取角度 0s h s /,并将它们各分成与图 3-13b 对应的若干等分得B1/、B 2/、B 3/点。连接 O B1/、O B2/、O B3/，并延长各径向线，它们便是反转后从动件导路线的各个位置。6.在位移曲线中量取各个位移量，并取B1/B1=11/，B2 /B2=22/，B3 /B3=33/得反转后从动件尖顶的一系列位 B1，B 2，B 37将 B0，B 1，B 2，B 3连成光滑的曲线，即是所要求的凸轮轮廓。二、对心移动滚子从动件盘形凸轮轮廓的绘制掌握了对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制技巧，如果从动件不是尖顶，而是滚子凸轮轮廓又怎样绘制出来呢？对于滚子从动件盘形凸轮机构，设计方法尖顶从动件盘形凸轮与上相同，只是要把它乘作滚子中心看作为尖顶从动件凸轮，则由上方法得出的轮廓曲线称为理论轮廓曲线，然后以该轮廓曲线为圆心，滚子半径 为半径画一系列圆，再画这些Tr圆所包络的曲线，即为所设计的轮廓曲线，这称为实际轮廓曲线。其中 指理论轮廓曲线的其圆半径。0三、对心移动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制绘制对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓时，把从动件导路中心线与从动件平底的交点作为尖顶从动件的顶点，按尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制方法可作出平底从动件盘形凸轮的理论轮廓曲线。如图 3-15 所示，首先在平底上选一固定点 B0，按照尖顶从动件凸轮轮廓绘制的方法，求出理论轮廓上一系列点 B1、B 2、B 3过这些点画出代表从动件平底的直线，然后作这些平底的包络线，便得到凸轮的实际轮廓曲线。为了保证平底始终与轮廓接触，通过作图可以找出在左右两侧距导路最远的两个切点，如图中位置 2、6 是平底分别与凸轮轮廓相切于平底的最左位置和最右位置，平底中心距左右两侧的长度应分别大于 m 和 l。四、偏置移动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的绘制已知：从动件运动规律，等角速度 ，偏距 e，基园半径 rb。要求：绘出凸轮轮廓曲线设计步骤： 以 rb 为半径作基园，e 为半径作偏距园。 过 K 点作从动件与导路交 B0 点。 作位移线图，分成若干等份。 等分偏距园，过 K1，K 2，K 5； 过这些点作切线，交于基圆，得 C1， C2， ，C 5 各点。 应用反转法，量取从动件在各切线对应置上的位移，由 S- 图中量取从动件位移，得 B1，B 2，即 C1B1=11 C2B2=22 将 B0，B 1连成光滑曲线，即为凸轮轮廓曲线对于滚子从动件星形凸轮机构，设计方法与上相同，只是只要把它乘作滚子中心看作为尖顶从动件凸轮，则由上方法得出的轮廓曲线称为理论轮廓曲线，然后以该轮廓曲线为圆心，滚子半径 rT 为半径画一系列圆，再画这些圆所包络的曲线，即为所设计的轮廓曲线，这称为实际轮廓曲线。其中 rb 指理论轮廓曲线的基圆半径。对于平底从动件，则只要做出不同位置平底的包络线，即为实际轮廓曲线。五、摆动从动件盘形凸轮轮廓的绘制已知：基圆半径 rb，中心距 a，摆杆长 l，从动件运动规律求：凸轮轮廓曲线设计步骤： 以 rb 为半径作基圆，以中心距为 a，作摆杆长为 l 与基圆交点于 B0 点 作从动件位移线图 ，并分成若干等分 以中心矩 a 为半径，o 为原心作圆。 用反转法作位移线图对应等得点 A0，A 1，A 2， 以 l 为半径，A1，A2， ，为原心作一系列圆弧 C1D2C1D2交于基圆 C1，C 2， 点 以 A1C1，A 2C2 向外量取对应 的 A1B1，A 2B2321, 将点 B0，B 1，B 2连成光滑曲线。发现从动杆与轮廓干涉，通常作成曲杆，避免干涉，或摆杆与凸轮轮廓不在一个平面内仅靠头部伸出杆与轮廓接触。对于滚子和平底同样是画出理论轮廓曲线为参数至运动轨迹，作出一系列位置的包络线即为实际轮廓曲线。*44 解析法设计凸轮轮廓解析法设计凸轮轮廓为自学内容（略）60CB8181802Os32Br3609745h(b)(a)6459OKe7( )31802A3 (a)A45B657693C4r871a6O21B09D08O(b)79031824658 max45 设计凸轮机构应注意的问题设计凸轮机构时，不仅要保证从动件实现预定的运动规律，还要求传动时受力良好、结构紧凑。选择凸轮滚子半径时，应考虑其对凸轮轮廓的影响；基圆半径是凸轮轮廓的一个重要参数，它对凸轮机构尺寸、受力、磨损和效率有重要的影响。一、滚子半径的选择滚子从动件凸轮的实际轮廓曲线，是以理论轮廓上各点为圆心作一系列滚子