第 3 单元 静电现象 电容器 带电粒子在电场中的运 动 静 电 现 象 想一想 如图 7 3 1 所示，绝缘开口金属球壳 A 已 带电，现把验电器甲的小金属球与 A 球壳的内壁 用导线相连，另外把一绝缘的金属小球 B 与球壳 A 的内壁相接触后再与验电器乙的金属小球相接触，验电器乙距球壳 A 足够远，那么验电器甲和乙的金属箔片是否张开？ 图 7 3 1 提示 ： 处于静电平衡的金属球壳，由于电荷间的相互排斥的作用力，电荷间的距离尽量变大，所以电荷分布在金属球壳的外表面上，在金属球壳的内表面没有净电荷的分布。验电器甲与 金属球壳构成一个 导体，相当于金属球壳的远端，则带有电荷，从而使金属箔片张开；同理，得出验电器乙不会带电，故金属箔片不张开。 记一记 1 静电平衡 ( 1) 概念：导体中 ( 包括表面 ) 没有电荷的 的状态。 ( 2) 特点 导体内部场强：导体内部 电势：导体为等势体，导体表面为 导体表面场强：表面上 E 0 且与表面 净电荷：分布在 定向移动 处处为零 等势面 垂直 外表面 2 静电现象的应用 (1) 静电屏蔽：处于静电平衡的空腔导体，腔外电场对 不产生影响。 (2) 尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的 的现象。 腔内空间 电荷中和 试一试 1 物体中的电子因受原子核的束缚较弱，跑到另一个物体上去，使得到电子的物体由于其中的负电荷多于正电荷，因而显出带负电；失去电子的物体由于其中的正电荷多于负电荷，因而显出带正电，由此物体所带的电称为 “ 静电 ” ，当其积聚到一定程度时就会发生火花放电现象，静电往往会带来一些不便或危害。下列做法不利于消除静电的是 ( ) A 在机器设备上增加接地线 B 在地毯中夹杂 m m 的不锈钢导电纤维 C 使用空气干燥机降低空气湿度 D 在干燥的季节尽量穿纯棉衣服 答案 ： C 解析： 机器设备上增加接地线可顺利导走静电，在地毯中夹杂导电纤维也可以导走因摩擦而产生的静电，空气干燥不利于导走静电，纯棉衣服不容易产生静电。 电容和电容器 想一想 如图 7 3 2 所示的实验装置中，平行板电容器的极板 A 与一灵敏的静电计相接，极板 B 接地，若极板 B 向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是什么？ 图 7 3 2 提示 ： 静电计指针的变化表现了电容器两极板电势差的变化，在保持电容器带电荷量 Q 不变的条件下，若极板 B 稍向上移动一点，则电容器的电容 C 变小，两极板间电势差 U 记一记 1 电容器 (1) 组成：两个彼此绝缘且又相距很近的 。 (2) 带电荷量：一个极板所带电荷量的 。 (3) 充、放电： 充电：把电容器接在电源上后，电容器两个极板分别带上等量的异号电荷的过程。充电后，两极板上的电荷由于互相吸引而保存下来；两极板间有 存在。充电过程中由电源获得的电能储存在电容器中。 导体 绝对值 电场 放电：用导线将充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷 的过程。放电后的两极板间不再有电场，电场能转化为其他形式的能量。 2 电容 (1) 定义：电容器所带的 与电容器两极板间的 的比值。 (2) 意义：表示电容器 的物理量。 (3) 定义式： C _ _ 。 (4) 单位： 1 法拉 (F ) 微法 (F ) 皮法 ( p F ) 。 中和 电荷量 Q 电势差 U 容纳电荷本领 106 1012 平行板电容器的电容 ( 1) 决定因素：平行板电容器的电容 C 跟板间电介质的相对介电常数 ，跟正对面积 S 成 ，跟极板间的距离 。 ( 2) 决定式： 。 正比 正比 反比 C 试一试 2 多选 图 7 3 3 是一种通过测量电容器电容的变化，来检测液面高低的仪器原理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器上，指示器可显示电容的大小，下列关于该仪器的说法中正确的有 ( ) 图 7 3 3 A 该仪器中电容器的两个电极分别是芯柱和导电液体 B 芯柱外套的绝缘管越厚，该电容器的电容越大 C 如果指示器显示出电容增大了，则说明容器中液面升高了 D 如果指示器显示出电容减小了，则说明容器中液面升高了 答案 ： 解析 ： 类似于平行板电容器的结构：芯柱和导电液体构成电容器的两块电极，芯柱的绝缘层就是极间的电介质，其厚度 d 相当于两平行板间的距离，进入液体深度 h 相当于两平行板的相对面积 ( 且 S 越大 ) ，所以 d 大时 C 就小，若 C 大时就表明 h 大，正确答案为 。 带电粒子在电场中的运动 想一想 如图 7 3 4 所示，在点电荷 Q 的电场中有 A 、 B 两点，将质子和 粒子分别从 A 点由静止释放到达 B 点时，它们的速度大小之比为多少？ 图 7 3 4 提示： 质子和 粒子都是正离子，从 A 点释放将受电场力作用加速运动到 B 点，设 A 、 B 两点间的电势差为 U ，由动能定理有： 对质子：12对 粒子：12 所以 1 42 121。 记一记 1 带电粒子在电场中的加速 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子 的增量。 ( 1) 在匀强电场中： W 。 ( 2) 在非匀强电场中： W 。 动能 12 m v 212 m v 0 2 12 m v 212 m v 0 2 2 带电粒子在匀强电场中的偏转 ( 1) 研究情况：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场。 ( 2) 运动形式：类平抛运动 ( 3) 处理方法：应用运动的合成与分解。 沿初速度方向做 运动，运动时间 t 。 匀速直线 沿电场方向，做初速度为零的 运动。 匀加速直线 加速度： a _ _ _运动时间a. 能飞出平行板电容器： t _ _ _b. 打在平行极板上： y 122t 2 m y 12qU m t a n qU lm 试一试 3 如图 7 3 5 所示，质子 ( 11H) 和 粒子 ( 42 以相同的初动能垂直射入偏转电场 ( 粒子不计重力 ) ，则这两个粒子射出电场时的侧位移 y 之比为 ( ) 图 7 3 5 A 1 1 B 1 2 C 2 1 D 1 4 解析 ： 由 y 122 和 E 12m v 02，得： y y 与q 成正比， B 正确。 答案 ： B 示 波 管 想一想 一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是什么？ 提示： 示波管正常工作时，有关结构的几何尺寸都不会发生变化。画面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时的偏转角 变小，可求出偏转角 的正切 t 2 ，引起 t 变小的原因可能是加速电压 U 1 偏大，或偏转电压 U 2 偏小。 记一记 1 构造 ， 偏转极板， 荧光屏。 ( 如图 7 3 6 所示 ) 电子枪 图 7 3 6 2 工作原理 ( 1) 上加的是待显示的 ， 上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做 。 信号电压 扫描电压 ( 2) 观察到的现象： 如果在偏转电极 和 之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏 ，在那里产生一个亮斑。 若所加扫描电压和 的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。 中心 信号电压 试一试 4 示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成。如图 7 3 7 所示，电子在电压为 后射入电压为 射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度 变大的是 ( ) 图 7 3 7 A U 1 变大， U 2 变大 B U 1 变小， U 2 变大 C U 1 变大， U 2 变小 D U 1 变小， U 2 变小 解析 ： 电子通过加速电场有 2m 在偏转电场中，垂直于电场线的方向做匀速直线运动，则运动时间 t 在平行于电场线的方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a 末速度 且偏转位移 y 12偏转角t 21d， 所以 答案 ： B 平行板电容器的动态问题分析 1. 运用电容器定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路 ( 1) 确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。 ( 2) 用决定式 C ( 3) 用定义式 C ( 4) 用 E 2 两类动态问题分析比较 ( 1) 第一类动态变化：两极板间电压 U 恒定不变 ( 2) 第二类动态变化：电容器所带电荷量 Q 恒定不变 例 1 如图 7 3 8 所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源 ( 内阻不计 ) 连接，下极板接地。一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则