第 3讲 计算题突破策略与技巧 规范答题抓大分 实践表明，综合大题的解题能力和得分能力都可以通过 “大题小做 ”的解题策略有效提高 “大题小做 ”的策略体现在将一个复杂过程分解成若干个子过程，每个子过程就是一个小题，然后各个击破具体来讲可以分三步来完成：审题规范化，思维规范化，答题规范化 第一步：审题规范化 审题流程：通读 细读 选读 第一遍读题 通读 读后头脑中要出现物理图景的轮廓 物理现象、物理过程 )与某些物理模型找关系，初步确定研究对象，猜想所对应的物理模型 第二遍读题 细读 读后头脑中要出现较清晰的物理图景 进行分析、判断，确定物理图景 (物理现象、物理过程 )的变化趋势基本确定研究对象所对应的物理模型 第三遍读题 选读 通过对关键词语的理解、隐含条件的挖掘、干扰因素的排除之后，对题目要有清楚的认识最终确定本题的研究对象、物理模型及要解决的核心问题 第二步：思维规范化 思维流程：文字 情境 模型 规律 决策 运算 结果 第三步：答题规范化 答题流程：画示意图 文字描述 分步列式 联立求解 结果讨论具体要求如下： 1文字说明简洁准确； 2分步列式联立求解； 3结果表达准确到位 下面针对高考常考的综合大题分类进行突破 类型 1 运动学和动力学综合题 【 类型解读 】 运动学 、 动力学是物理学的基础 ， 更是高考考查的热点 其中牛顿运动定律 、 匀变速直线运动 、 平抛运动和圆周运动是历年高考的必考内容 ， 有时与电场 、 磁场结合 ， 综合性强 ， 难度大 ， 分值高 ， 对能力要求较高 【 突破策略 】 运动学和动力学的综合问题常体现在牛顿运动定律的应用上 ， 对物体进行正确受力分析和运动分析是解题的关键 ， 要想获取高分应注意以下几点： (1)正确选取研究对象 ， 可根据题意选取受力或运动情况清楚且便于解题的物体 (或物体的一部分或几个物体组成的系统 )为研究对象 (2)全面分析研究对象的受力情况 ,正确画出受力示意图 ,再根据力的合成或分解知识求得研究对象所受合力的大小和方向 . (3)全面分析研究对象的运动情况 ,画出运动过程示意图 ， 特别要注意所研究运动过程的运动性质及受力情况并非恒定不变时 ,一定要把整个运动过程分成几个阶段的运动过程来分析 (2012高考北京卷 )摩天大楼中一部直通高层的客运电 梯 ， 行程超过百米 电梯的简化模型如图所示 考虑安全 、 舒 适 、 省时等因素 ， 电梯的加速度 已知电梯在 t 0时由静止开始上升 ， a 电梯总质量 m 103 重力加速度 0 m/(1) 求电梯在上升过程中受到的最大拉力 2； (2)类比是一种常用的研究方法对于直线运动，教科书中讲解了由 v 你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图所示的 a 电梯在第 1 (3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率 P；再求在 011 力和重力对电梯所做的总功 W. 【 解析 】 (1)由牛顿第二定律 ， 有 F a 2对应的加速度分别是 1.0 m/ 1.0 m/则 m(g 103 (10 N 104 N m(g 103 (10 N 104 N. (2)类比可得 ， 所求速度变化量等于 1 s内 a 即 m/s 同理可得 1.5 m/s 0， 第 2 1.5 m/s ( 3 ) 由 a t 图象可知， 1 1 s 3 0 s 内速率最大，其值等于 0 1 1 s内 a t 图线与 t 轴所围图形的面积，有 10 m /s 此时电梯做匀速运动，拉力 F 等于重力 所求功率 P F 2 . 0 103 10 1 0 W 2 . 0 105W 由动能定理，总功 W 2m 0 12 2 . 0 103 102J 1 . 0 105J. 【 答案 】 (1)104 N 104 N (2)0.5 m/s 1 5 m/s (3)105 W 105 J 类型 2 有关能量的综合题 【 类型解读 】 能量是力学部分继牛顿运动定律后的又一重点 ,是高考的 “ 重中之重 ” 此类试题常与牛顿运动定律 、 平抛运动 、 圆周运动 、 电磁学等知识相联系 ， 综合性强 、 涉及面广 、分值大 、 物理过程复杂 ， 要求学生要有很强的受力分析能力 、运动过程分析能力及应用知识解决实际问题的能力 ， 因而备受命题专家青睐 【 突破策略 】 (1)由于应用功能关系和能量守恒定律分析问题时 ， 突出物体或物体系所经历的运动过程中状态的改变 ，因此应重点关注运动状态的变化和引起变化的原因 ， 明确功与对应能量的变化关系 (2)要能正确分析所涉及的物理过程 ， 能正确 、 合理地把全过程划分为若干阶段 ， 弄清各阶段所遵循的规律及各阶段间的联系 (3)当研究对象是一物体系统且它们间有相互作用时 ， 一般优先考虑功能关系和能量守恒定律 ， 特别是题中出现相对路程时 ， 一定先考虑能量守恒定律 如图所示，半径 R 0 . 8 0 m 的14光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨 道上方 A 点有一质量为 m 1 . 0 k g 的小物块小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道上 B 点但未反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变此后，小物块将沿圆弧轨道滑下已知 A 、 的距离均为 R ，与水平方向夹角均为 30 ， 靠 C 点有一固定的长木板 Q ，木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，小物块与木板间的动摩擦因数 0 . 3 ，取 g 10 m /求： (1)小物块刚到达 (2)小物块沿圆弧轨道到达 (3)木板长度 【解析】 ( 1 ) 由题意可知， 等边三角形，则 距离为 R ，小物块从 A 到 B 做自由落体运动，根据运动学公式有 2 代入数据解得 v B 4 . 0 m / s ，方向竖直向下 ( 2 ) 设小物块沿轨道切线方向的分速度为 ，因 线与竖直方向的夹角为 60 ，故 6 0 以木板上表面为零势能参考面，从 B 到 C ，只有重力做功，据机械能守恒定律有 m g R (1 c o s 6 0 ) 12m 12m 点，根据牛顿第二定律有 m g m C 35 N 据牛顿第三定律可知小物块到达 C 点时对轨道的压力大小为 3 5 N. ( 3 ) 小物块滑到长木板上后，损失的动能完全用来摩擦生热，由能量守恒定律有 m g L 12m 代入数据解得 L 103m. 【答案】 ( 1 ) 4 . 0 m / s 竖直向下 ( 2 ) 3 5 N ( 3 )103 m 类型 3 带电粒子在磁场中的运动问题 【 类型解读 】 带电粒子在磁场中的运动是历年高考命题的重点 主要考查带电粒子在有界磁场中的运动 ， 常见的命题形式有三种：一是对在洛伦兹力作用下带电粒子做圆周运动的运动学量 (半径 、 速度 、 时间 、 周期等 )的考查；二是突出对概念的深层次理解及力学问题综合方法的考查 ， 以对思维能力和综合能力的考查为主；三是突出对本部分内容在实际生活中的应用的考查 ， 以对思维能力和理论联系实际的能力的考查为主 ， 这类试题的难度较大 【 突破策略 】 (1)带电粒子在有界磁场中运动 ， 往往是只运动一段圆弧就飞出磁场 ， 求解时往往要求能根据带电粒子运动的轨迹结合几何知识 ， 分析临界条件 、 讨论临界规律 (2)带电粒子在有界磁场中运动 ， 往往要从关键词语找突破口 ，题干中常用 “ 恰好 ” 、 “ 最大 ” 、 “ 至少 ” 、 “ 不脱离 ” 、“ 不相撞 ” 等词语对临界状态给以暗示 ， 求解时要充分利用这些特定词语挖掘其隐藏的规律 ， 找出临界条件 (3)注意答案的明确性 ， 如答案中的 “ ” 与 “” 的取值 求解带电粒子在有界磁场中的运动时一定要分步列式 ， 找好联系点 (从轨迹中寻找几何关系 ， 求出的轨迹半径与运行速度 、 磁感应强度相联系；偏转角与圆心角 、 运动时间相联系；运动时间与周期相联系 )， 细心求解 如图所示 ,虚线 60 ,在此角范围内有垂直于 磁感应强度大小为 m、 电荷量为 q(q 0)的粒子从左侧平行于 入射点为 点 (图中未画出 )， 且 力 求 点的距离和粒子在磁场中运动的时间 【解析】 带电 粒子在有界磁场中做圆周运动，作图并结合图象寻找解题的突破口根据题意，带电粒子进入磁场后做圆周运动，运动轨迹交虚线 A 点，圆 心为 y 轴上的 C 点， y 轴的夹角为 ；粒子从 A 点射出后，运动轨迹交 x 轴于 x 轴的夹角为 ，如图所示有 q v B m 2 点作 x 、 y 轴的垂线， 垂足分别为 B 、 D . 由图中几何关系得 R s c o t 60 c o t 由以上五式和题给条件得 s 13c o s 1 解得 30 或 90 设 M 点到 O 点的距离为 h h R 根据几何关系 R c o s 33利用以上两式和 R s 得 h R 23R c o s ( 30 ) 解得 h 1 33R ( 30 ) h 1 33R ( 90 ) 当 30 时 ， 粒子在磁场中运动的时间为 t m6 90 时 ， 粒子在磁场中运动的时间为 t