2009.10.第七讲 分类资料的统计描述 分类变量的特点是不连续的，无度量衡单位，整理时 首先应根据分析要求， 按观察单位的属性或类别 分类汇总计数观察单位数，即频数，再用统计表列出，即为分类资料频数表。 在此基础上，再计算率、构成比、相对比等相对数指 标，以反映资料的特征（如表 7.1） 。必要时，需做标准化处理。表 7.1 某社区某年不同年龄脑血管病情况 年龄 检查 人数 患者 人数 患者年龄 构成比（ %） 患病率 （ %） 30 40 50 60 850 80 750 159 9 27 54 25 7.8 23.5 47.0 21.7 1. 3.4 7.2 12.8 合 计 259 15 10. 4. 2009.10.一、相对数的概念及常用指标 两个 有关联的指标之比 称之为 相对数(relative num ber)。研究所获基础数据，如某病患病人数、死亡人数、人口数、调查 人数等等是绝对数，如上表的第 2、 3栏。通常绝对数不宜直接比较，而须计算相对 数，在共同的基础上才能比较。常用的相 对数指标有率、构成比、相对比等。各指 标性质不同、用途不同。1.率 (rate) 是说明某事物 (或现象）发生的频率或强度的指标。总体率记作 ，样本率记作 P 。式中 K K K K 为比例基数，可以是 100%、 1000、10000/万或 100000/10万等。一般按惯例或使算得的率保留 1-2位 整 数的原则选用。 K= 单位总数可能发生该事件的观察 单位数某事件实际发生的观察率2009.10.是说明某事物内部各组成部分的比重或分布的指标。以百分数的形式表示 该指标的特点是：某一事物内部各组成部分的构成比之和为 100%（或 1），其中某一部分的构成比发生变化（增大或减小）时，必然有其它 部分的减小或增大。 %10= 分的观察单位总数同一事物内部各组成部 的观察单位数某事物内部某组成部分构成比2.构成比 (proportion) 2009.10.3.相对比 (ratio) 是说明两个有关联的事物间的相对关系的指标。 式中甲、乙指标既可以是绝对数，也可以 是相对数或平均数等。相对比常以百分数 或倍数形式表示。 乙指标 甲指标相对比 =2009.10.4、动态数列 (dynamic seris) 是指一系列 按时间顺序 排列的指标，用以说明某事物在时间上的发展趋势。 分析指标： （ 1） 定 基 比 ： 即 以 某 一 时 期 的 指 标 值 为 基数 ， 其 他 各 时 期 的 指 标 均 与 之 相 比 所 得 的 相 对 比 值称为定基比 （ 2） 环 比 ： 即 各 时 期 的 指 标 均 以 其 前 一 时 期的指标为基数与之相比所得的相对比值称为环比 动态数列分析内容：（ 1） 绝 对 增 长 量 ： 即 报 告 期 指 标 值 与 基 期 指 标 值 之 差 。类似定基比和环比，可计算累计增长量和逐年增长量。 （ 2） 发 展 速 度 ： 即 报 告 期 指 标 值 相 对 于 基 期 指 标 值 的 变 化速 度 ， 用 以 说 明 事 物 在 一 定 时 期 内 发 展 变 化 的 总 趋 势 和 变 化 的波动情况， 分别以定基比和环比表示 。（ 3） 增 长 速 度 ： 即 报 告 期 指 标 值 相 对 于 基 期 指 标 值 的 增 长速度， 增长速度 =发展速度 -1 （ 4）平均发展速度和平均增长速度： 用以概括说明某一时期的速度变化，计算公式为： 式中 a 0为基期指标值， a n为第 n年 （报告期） 指标值。 平均增长速度 = 平均发展速度 -1nnaa0=平均发展速度表 7.2 某医院 1980 198年门诊量发展动态 = = 1.062 = 106.2 %平均增长速度 = 平均发展速度 1 = 0.62 = 6.2% 绝 对 增 长 量 发 展 速 度 增 长 速 度 年 份 门 诊 量 （ 人 次 ） 累 计 逐 年 定 基 比 环 比 定 基 比 环 比 1980 2317 10. 10. 1981 23987 670 670 102.9 102.9 2.9 2.9 1982 24312 95 325 104.3 10.4 4.3 1.4 1983 25123 1806 81 107. 103. 7. 3. 1984 2546 219 32 109.1 10.3 9.1 1.3 1985 2786 396 1840 17.0 107.2 17.0 7.2 1986 31236 791 3950 134.0 14.5 34.0 14.5 1987 3545 12084109 15.6 13.2 51.6 13.2 198 3838 15021 293 164. 108.5 64. 8.5 198 403 16716 1695 17. 104. 71. 4. nnaa0=平均发展速度 9 23317/40033二、应用相对数时应注意的问题 二、应用相对数时应注意的问题 1.计 算 相 对 数 时 ， 分 母 不 宜 过 小 ， 亦 即 要 有 一 定 量 的 观 察 例数。因为，观察例数 过 少 时 ， 所 得 相 对 数 就 不 够 稳 定 ， 甚 至 产生错误结论。计算 相 对 数 时 ， 分 子 分 母 应 根 据 相 对 数 （ 率 或构成比）的定义来 确 定 。 率 的 分 子 分 母 是 不 同 质 的 ， 其 单位可相同也可不同； 构 成 比 是 分 母 包 含 分 子 ， 其 单 位 是 一 致 的 2.计 算 几 个 率 的 平 均 率 （ 或 称 总 率 、 合 计 率 ） 时 ， 若 各 率 的观察例数（分母）不 同 ， 不 能 直 接 相 加 求 均 数 ， 必 须 将 各 率的分子、分母分别求 和 后 ， 再 以 分 子 合 计 除 以 分 母 合 计 求 得平均率。 表 7.3 某社区某年不同年龄脑血管病情况若要分析患脑血管病与年龄间的关系，应以患病率为指标，资料显示脑血管病患病率随年龄的增长而增加。但 若依病人的年龄构成认为 “50组最易患脑血管病， 60岁以后反而下降 ”，就是错误的了。 年 龄 检 查 人 数 病 人 数 病 人 年 龄 构 成 比 （ %） 患 病 率 （ %） 30 40 50 60 850 80 750 159 9 27 54 25 7.8 23.5 47.0 21.7 1. 3.4 7.2 12.8 合 计 259 15 10. 4. 3.不可用构成比代替率 分析事物（如疾病或死亡）发生的强度。例如下表是某社区某年不同年龄组脑血管病患病情况4、 注 意 资 料 的 可 比 性 。 影 响 相 对 数 值 的 因 素 是 很 多 的 ， 除 了研 究 因 素 （ 或 干 预 措 施 ） 外 ， 其 余 的 可 能 影 响 分 析 结 果 的 因素 在 对 比 的 两 个 或 多 个 率 或 构 成 比 间 应 相 同 或 相 近 。 一 方 面是 研 究 的 对 象 范 围 、 研 究 的 时 间 、 方 法 、 评 判 标 准 等 要 相同 ； 另 一 方 面 是 主 要 影 响 因 素 的 构 成 （ 如 年 龄 构 成 、 性 别 构成 、 疾 病 严 重 程 度 构 成 等 ） 应 相 同 或 相 近 。 如 果 存 在 对 比 组间 构 成 比 不 一 致 时 ， 应 采 用 标 准 化 法 加 以 调 整 ， 在 计 算 标 准化率后，再作比较。 5、 样 本 率 或 样 本 构 成 比 的 比 较 亦 应 作 假 设 检 验 才 可 作 结 论 ，不能仅凭数值相差大小作结论。2009.10.三、常用的率或构成比指标 这里重点介绍常用的疾病统计和死亡统计指标及其意义 1.死亡统计的常用指标 （ 1） 粗死亡率（ crude eath rate, 或 mortality rate) 粗死亡率（ ） = 它反映一个地区居民死亡 水 平 的 总 度 量 ， 粗 略 地 反 映 人 口 的 死 亡 水 平 ，但受当地人口、年龄、性别构成的影响，作比较时须进行标准化调整。 （ 2） 年龄别死亡率 (age-specifc death rate) 年龄别死亡率（ ） = 一 般 从 出 生 到 儿 童 期 ， 年 龄 越 小 ， 死 亡 率 越 高 ， 儿 童 期 以 后 则 年 龄 越大死亡率越高。（ 3）婴儿死亡率 (infat mortality rate) 婴儿死亡率（ ） = 它是评价医疗卫生、妇幼 保 健 以 及 社 会 经 济 较 为 敏 感 的 指 标 ， 它 也 能 较好的衡量人群的健康状况。 1000同年出生（活产）总数 亡数某年不满周岁婴儿的死 1000人口数同年该年龄（组）平均 人数某年某年龄（组）死亡10同年平均人口数 某年死亡总数（ 4） 5岁以下儿童死亡率 (mortality under age 5 ) 5岁以下儿童死亡率 ()= 反映出生儿童 5岁前死亡的几率。（ 5）死因构成比（ prortion dying of a specifc ause） 死因构成比（ %） = %（ 6） 死因别死亡率 (cause-specifc death rate) 死因别死亡率 =式中 K为比例基数。用于分析各种疾病对人群健康的危害程度。 105 同年出生（活产）总数 岁的儿童死亡数某年不满 10同年各死因死亡总数 某年某死因死亡总数 K同年平均人口数某年某种原因死亡人数2.疾病统计的常用指标（ 1） 发病率 ( incidence rate ) 发病率 = 是 衡 量 疾 病 发 生 频 度 的 指 标 ， 常 用 于 研 究 疾 病 发 生 的 因 果 和 评 价预防措施的效果；一般以纵观一年为期。 （ 2）患病率 ( prevalence rate ) 患病率 = 它 主 要 是 从 时 点 断 面 上 观 察 疾 病 频 度 ， 与 发 病 率 的 主 要 区 别 是 病例数包括新、旧病例。且期高低受疾病治疗效果的影响。 （ 3）病死率 ( fatlity rate) 病死率 = %是衡量疾病预后的指标。注意其与疾病别死亡率不同。K同期平均人口数某时期内新发病例数K数同时点（期）平均人口 某时点（期）的病例数100同时期患该病病人数同时期患该病病人数同时期患该病病人数同时期患该病病人数某时期内某病死亡数某时期内某病死亡数某时期内某病死亡数某时期内某病死亡数（ 4） 疾病构成比 疾病构成比 = % 。（ 5） 生存率 (survial rate) 生存率 =它是衡量疾病防治效果，观察预后的指标。（ 6） 病（伤）缺勤率 病（伤）缺勤率 =