8.3 能量均分定理 理想气体的内能 8.3.1 自由度 8.3.2 能量均分定理 8.3.3 理想气体的内能,8.3.1 自由度,确定一个物体的位置所需的独立坐标的数目，称为该物体的自由度数。,平动自由度（质心位置）、转动自由度（空间取向）、振动自由度,在常温下对双原子气体分子可以不考虑振动自由度，即认为分子是刚性的。,振动自由度：对于双原子分子和多原子分子，确定分子中各原子之间相对位置。,分子的自由度：,刚性双原子分子：,刚性非直线型多原子分子：,8.3.2 能量均分定理,分子的平动动能在三个平动自由度上平均分配，每个自由度上平均分到 kT/2 的能量。,玻耳兹曼推广到包括转动自由度等其他自由度在内的一般情况：, 能量均分定理,在温度为T的平衡态系统（气体、液体和固体）中，分子在每个自由度上的平均动能都等于kT/2。,平动动能按自由度均分可以用分子向各个方向运动的概率相等来理解。,如果一个分子的自由度为i，则其平均动能,单原子分子：,刚性双原子分子 ：,刚性非直线型多原子分子 ：,能量均分定理是对平衡态下大量分子无规则热运动求统计平均的结果。,为什么转动自由度也能平分?,能量均分定理基于分子的能量连续变化这一经典概念。在微观粒子系统中，粒子的能量可以取一系列特定的分立值（量子化），能量均分定理不适用。,8.3.3 理想气体的内能,内能：系统中所有分子热运动能量和这些分子之间的势能的总和,内能一般与系统的温度和体积有关,内能是一个状态函数，它只与系统所处的状态有关，而与如何到达该状态的过程无关。,实际气体：内能除与温度有关，还与体积有关。,理想气体：内能只与温度有关，与体积无关。,温度为T的平衡态下 (mol)理想气体内能：,单原子分子：,刚性双原子分子 ：,刚性非直线型多原子分子 ：,练习：8-24 由能量自由度均分原理，设气体分子为刚性分子，自由度数为i，则当温度为T时，（1）一个分子的平均动能为 。（2）一摩尔氧气分子的转动动能总和为 。,8-28一超声波源发射超声波的功率为 10W。假设它工作10s，并且全部波动能量都被1mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？（氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常数R=8.31J）,练习：8-8,19,22,23,24,25,27,28,33,38，自测11,12，22,