高三数学第四次月考题（文）一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合 ， ，则|0,MxR2|1,NxR（ ）N.0,A.(,1)B.(,C.0,)D2、函数 的最小正周期是（ ）)cos24fx.43. 根据右边框图，对大于 2 的整数 ，得出数列的通项公N式是（ ）.2nAa.(1)nBaC2D4、将边长为 1 的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ）A、4 B、3 C、2 D、5、下列函数中，满足“ ”的单调递增函fxyfy数是（ ）A、 B、 C、 D、3fx3xf12fx12xf6、原命题为“ ，则 为递减数列” ，关于其逆命题，1,2nnaNna否命题，逆否命题的判断依次如下，正确的是（ ）A、真，真，真 B、假，假，真 C、真，真，假 D、假，假，假7. 如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑第 3 题图连接（相切） ，已知欢呼弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（ ）A、 xy231B、 C、 xy34D、 218 “ ”是 “函数 存在零点”的（ ）0m2()log(1)fxmxA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件9 在 中，内角 所对的边分别为 ，其中 ，且B,ABC,abc120,Ab面积为 ,则 （ ）A3sinabA B C D. 21239212710.已知 f(x)(2xx 2)ex，给出以下四个结论：f(x)0 的解集是x|0 x2；f( )是极小值， f( )是极大值；f(x)没2 2有最小值，也没有最大值；f(x) 有最大值，没有最小值其中判断正确的是（ ）A B C D. 2、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）.11、函数 的最小值为_.1()fx()x12、已知 则 =_.,lg,24aa13、设 ，向量 a=（sin2 ，cos ） ，b= （1，cos ） ，若0ab=0，则 _.tan14、已知 ， ，则(),01xf11(),()(),nnfxfxfN的表达式为_.2014()fx15、 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）(不等式选做题)设 ，且 ，则.A,abmnR25,abmnb的最小值为 2mn（几何证明选做题）如图， 中， ，以 为直径的半.BABC6BC圆分别交 于点 ，若 ,则 ,AC,EF2EF（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点 到直线. (2,)6的距离是 sin()16三解答题（共 75 分）16. （本小题满分 12 分）的内角 所对的边分别为 .ABC， cba，（I）若 成等差数列，证明： ；cba， CAAsin2isn（II）若 成等比数列，求 的最小值. ， Bco17 （ 本 小 题 满 分 12 分 ）已 知 为 等 差 数 列 ， 且 ， 。na63a0（ ） 求 的 通 项 公 式 ；（ ） 若 数 列 满 足 ， 求 的 前 n 项 和 nbna2b18 （ 本 小 题 满 分 12 分 ）已知函数 67sicoxxf .（）求函数 )(f的最大值，并写出 )(f取最大值时 x的取值集合；（）已知 ABC中，角 ,的对边分别为 .,cba若3(),2f.bc求实数 a的最小值。19.（本小题满分 12 分）在直角坐标系 中，已知点 ，点xOy)2,3(,)1,(CBA在 三边围成的区域（含边界）上，且),(yxPABC ),(RnmACBOP（1）若 ，求 ；23mn|OP（2）用 表示 ，并求 的最大值.yx,nm20. （本小题满分 13 分）已知函数 21()l,()fxgax（）若曲线 在 与 处的切线相互平行，求实数 的()yfxg12a值 .（）若函数 在 上单调递减，求实数 的取值范围.()f(,)3a21、 （本小题满分 14 分）设函数 ()ln,mfxR（） （ 为自然对数的底数）时，求 的极小值；e ()fx（）讨论函数 零点的个数；()3gxf（）若对任意 恒成立，求 的取值范围。()0,1bfaam版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)第 19 题图