1反比例函数1、在函数 1yx的图象上有三个点的坐标分别为(1, 1) 、 ( 2, ) 、 ( 3, y) ,函数值y1、 y2、 y3的大小关系是 .2、已知点 A( 1x, ) 、 B( 2x, ) 是 反比例函数 k( 0)图象上的两点,若21x,则( )A. y B. 12y C.D. 1 3、在反比例函数 mx的图象上有两点12()()xy, , ,,当 120时,有2,则 m 的取值范围是 。4、反比例函数 xk的图象如图所 示,点 M是该函数图象上一点, MN 垂直于 x 轴,垂足是点 N,如果 S△MON =2,则 k 的值为 .A x y O B ( 第 5题 ) (4) (5)5、如图, A⊙ 和 ⊙ 都与 x轴和 y轴相切,圆心 和圆心 B都在反比例函数 1的图象上,则图中阴影部分的面积等于 .6、如图, A、 B 是函数 2yx的图象上关于原点对称的任意两点, BC∥ 轴, AC∥ y轴,△ABC 的面积记为 S,则( )A. 2 B. 4 C. 4 D. O B x y C A 4题 题 图(6) (7)7、如图,正比例函数 (0)yk与反比例函数 4yx的图象相交于 AC, 两点,过点A作 轴的垂线交 轴于点 B,连接 ,则BC△的面积等于 .8、已知反比例函数 y= xa( ≠0)的图象,在每一象限内 , 的值随 值的增大而减少,则一次函数 =- + 的图象不经过第 象限。9、若 0ab,则正比例函数 yax与反比例函数 yx在同一坐标系中的大致图象可能是( ) y x O C. y x O A. y x O D. y x O B. 10、函数 ym与 (0)yx在同一坐标系内的图象可以是( ) x y O A. x y O B. x y O C. x y O D. 11、在同一直角坐标系中,函数 ky与)0k(xy的图象大致是( )A. B. C. D.12、若 A( a1, b1) , B( a2, b2)是反比例函数xy2图象上的两个点,且 a1< a2,则 b1与 b2的大小关系是( ) A. b1< b2 B. b1 = b2C. b1> b2 D.大小不确定13、已知函数 yx,当 时, y的取值范围是 .14、直线 y=ax(a>0)与双曲线 y= 3x交于A(x1, y1)、B(x2, y2)两点,则 4x1y2-3 x2y1=______.15、如图,已知点 A、 B 在双曲线 k(x>0) 上,AC⊥ x 轴于点 C, BD⊥ y 轴于点 D, AC 与 BD 交于点P, P 是 AC 的中点,若△ ABP 的面积为 3,则 k= 2. y x O A B P C D 第 2题 图 y O 图 x C A(1, 2) B(m, n) (15) (16)16、如图,在平面直角坐标系中,函数 kyx( 0,常数 k)的图象经过点(1)A,, ()Bmn, , ( 1) ,过点 B作 y轴的垂线,垂足为 C.若 A△ 的面积为 2,则点 的坐标为 .17、在反比例函数 2yx( 0)的图象上,有点 1234P, , , ,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作 轴与 y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 23S, , ,则 123S . yxx y O P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 x (17) (18 )18、如 图,在 轴的正半轴上依次截取12345A,过点45、 、 、 、分别作 x轴的垂线与反比例函数 0yx的图象相交于点12345PP、 、 、 、,得直角三角形12345OAAPA、 、 、 、 ,并设其面积分别为 SS、 、 、 、 , 则 的值为 . .19、如图,已知 ()n, , ()B, 是一次函数 ykxb的图象和反比例函数 myx的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线 AB与 轴的交点 C的坐标及△O的面积;(3)求方程 0xbk的解(请直接写出答案) ;(4)求不等式0xmbk的解集(请直接写出答案)20. 如图 32 所示,在直角坐标系中,点 A是反比例函数 1kyx的图象上一点, Bx轴的正半轴于 B点, C是 O的中点;一次函数2ab的图象经过 A、 两点,并将 y轴于点 0D, , 若 4DS△ .(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图象,请指出在 y轴的右侧,当12y时, x的取值范围. y x C B A D O 图 32 21、如图所示,矩形 ABCD中, 2,3D, P为 上与 、 不重合的任意一点,设 x, 到 的距离为 y,求y与 的函数关系式,并指出函数类型. A P E D B C 322、如图,点 P 的坐标为(2, 23) ,过点 P 作x 轴 的平行线交 y 轴于点 A,交双曲线ky(x>0)于点 N;作 PM⊥AN 交双曲线x(x>0)于点 M,连结 AM.已知 PN=4.(1)求 k 的值.(2)求△APM 的面积.23.如图 12,已知直线 12yx与双曲线(0)kyx交于 AB, 两点,且 点 A 的横坐标为 4. (1)求 k的值;(2)若双曲线 (0)yx上一点 C的纵坐标为 8,求 OC△ 的面积;(3)过原点 的另一条直线 l交双曲线(0)kyx于 PQ, 两点( 点在第一象限),若由点 AB, , , 为顶点组成的四边形面积为 24,求点 的坐标. 图 12 O x B 24.如图, 1P,xy, 2,xy,……,n在函数 40的图像上,1OA, 21P, 32A,……n都是等腰直角三角形,斜边 1O、2、 3,…… 1n都在 x轴上⑴求 1的坐标⑵求 0yy 的值 yxP1 P2 P3A3A2A1O 如 图 25.如图正方形 OABC 的面积为 4,点 O 为坐标原点,点 B 在函数 kyx(0,) 的图象上,点 P(m,n)是函数 x的图象上异于 B 的任意一点,过点 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为 E、F.(1)设矩形 OEPF 的面积为 Sl,判断 Sl与点 P 的位置是否有关(不必说理由).(2)从矩形 OEPF 的面积中减去其与正方形 OABC重合的面积,剩余面积记为 S2,写出 S2与 m 的函数关系,并标明 m 的取值范围. A B C O y x 426.如图 8,直线 bkxy与反比例函数xky'( <0)的图象相交于点 A、点 B,与 x 轴交于点 C,其中点 A 的坐标为(-2,4) ,点 B 的横坐标为-4.(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求△AOC 的面积. 27.(09 北京)如图,A、B 两点在函数0myx的图象上 .(1)求 m的值及直线 AB 的解析式;(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。28.已知:如图,正比例函数 yax的图象与反比例函数 kyx的图象交于点 32A, .(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当 x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3) Mmn, 是反比例函数图象上的一动点,其中 0, 过点 作直线 MN∥ 轴,交y轴于点 B;过点 A作直线 Cy∥ 轴交 x轴于点 C,交直线 于点 D.当四边形OAD的面 积为 6 时,请判断线段 B与的大小关系,并说明理由. ( 第 22题 图 ) y x Oo A D M C B