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第五章 机械能 专题五 应用力学两大观点分析多 过程问题 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 课堂探究 考点一 应用牛顿运动定律和动能定理分析多过程问题 若一个物体参与了多个运动过程,有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题,则常常用牛顿运动定律求解;若该过程涉及能量转化问题,并且具有功能关系的特点,则往往用动能定理求解 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 【例 1 】 如图 1 甲所示,斜面 半径为 0 5 m 的光滑竖直圆轨道 切于 B 点, C 、 D 为圆轨道的最低点和最高点将质量为 0 1 k g 的小物块 ( 可视为质点 ) 从轨道的 分某处由静止释放,释放点与 C 点的高度差为 h ,用力传感器测出物块经 C 点时对轨道的压力 F ,得到 F 与 h 的关系图象如图乙所示已知物块与斜面间的动摩擦因数为 0 3 ,重力加速度 g 取 1 0 m /: 图 1 ( 1) 图乙中 a 、 b 两点的纵坐标 (2 ) 物块在斜面上的释放点与 B 点的距离 l 为多大时,物块离开 D 点后落到轨道上与圆心 O 等高的位置上 h=0,物块静止于 该转折点对应轨道的 特别提醒 课堂探究 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 【例 1 】 半径为 0 5 m 质量为 0 1 k g , 释放点与 C 点的高度差为 h ,用力传感器测出物块经C 点时对轨道的压力 F ,得到 F 与 h 的关系图象如图乙所示已知物块与斜面间的动摩擦因数为 0 3 ,重力加速度 g 取 1 0 m /: 图 1 ( 1) 图乙中 a 、 b 两点的纵坐标 (2 ) 物块在斜面上的释放点与 B 点的距离 l 为多大时,物块离开 D 点后落到轨道上与圆心 O 等高的位置上 解析 ( 1) 题图乙中的 a 点横坐标 h 0 ,即物块静止于 C 点 1 N 释放点位于 B 点下方时 mg h 12m v 2C F 2 解得 F 2 由题图乙可知, B 点高度对应 b 点横坐标, B 点与 C 点高度差 h B 0 1 m 代入数据得 F b 1 4 N 课堂探究 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 物块离开 D 点后,做平抛运动 R 12n v D t 【例 1 】 半径为 0 5 m 质量为 0 1 k g , 释放点与 C 点的高度差为 h ,用力传感器测出物块经C 点时对轨道的压力 F ,得到 F 与 h 的关系图象如图乙所示已知物块与斜面间的动摩擦因数为 0 3 ,重力加速度 g 取 1 0 m /: 图 1 ( 1) 图乙中 a 、 b 两点的纵坐标 (2 ) 物块在斜面上的释放点与 B 点的距离 l 为多大时,物块离开 D 点后落到轨道上与圆心 O 等高的位置上 (2) 设斜面倾角为 ,由几何关系 h B R (1 c ) 代入数据得 c 0 8 , si n 0 6 物块从斜面上由静止释放到运动到 D 点,由动能定理: si n 1 c ) c 2 R 12m v 2D 代入数据,得 l 3 4 6 m 课堂探究 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 考点二 用动力学和能量观点分析多过程问题 若一个物体参与了多个运动过程,有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题,则常常用牛顿运动定律求解;若该过程涉及能量转化问题,并且具有功能关系的特点,则往往用动能定理或机械能守恒定律以及能量守恒定律求解 课堂探究 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 【 例 2 】 如图 2 所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在 A 点,自然状态时其右端位于 平桌面右侧有一竖直放置的轨道 M 其形状为半径 R 1 . 0 m 的圆环剪去了左上角120 的圆弧, 其竖直直径 , P 点到桌面的竖直距离为 h 2. 4 m 用质量 0 . 4 k g 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点,释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在 B 点 . 用同种材料、质量为0. 2 k g 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放,物块过 B 点后做匀变速运动的位移与时间的关系为 x 6 t 2 块飞离桌面后恰好由 P 点沿切线落入圆轨道 ( 不计空气阻力, g 取 10 m /求: 图 2 ( 1) 物块 点时的瞬时速度 ; ( 2) 若轨道 M N P 光滑,物块 时对轨道的压力 ( 3) 若物块 ,则释放后 . 课堂探究 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 【 例 2 】 用同种材料、质量为 0. 2 k g 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放,物块过 B 点后做匀变速运动的位移与时间的关系为 x 6 t 2 块飞离桌面后恰好由 P 点沿切线落入圆轨道 ( 不计空气阻力, g 取 10 m /求: ( 1) 物块 点时的瞬时速度 ; ( 2) 若轨道 M N P 光滑,物块 时对轨道的压力 ( 3) 若物块 ,则释放后 . 解析 ( 1) m 2 过 B 点后遵从 x 6 t 2 t 2 所以: v B 6 m /s , a 4 m / s 2 . 由牛顿第二定律: m 2 g m 2 a ,所以 a / g 0 . 4. 课堂探究 图 2 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 ( 2) 物块 点后,竖直方向的分运动为自由落体运动, P 点速度在竖直方向的分量 2 4 3 m /s P 点速度在水平方向的分量 vy/t a n 6 0 4 m / s 解得离开 D 点的速度为 4 m /s 由机械能守恒定律,有 122 h R R c 60 ) 解得 74 m2/ N 16 . 8 N 根据牛顿第三定律, 16. 8 N ,方向竖直向下 课堂探究 【 例 2 】 用同种材料、质量为 0. 2 k g 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放,物块过 B 点后做匀变速运动的位移与时间的关系为 x 6 t 2 块飞离桌面后恰好由 P 点沿切线落入圆轨道 ( 不计空气阻力, g 取 10 m /求: ( 1) 物块 点时的瞬时速度 ; ( 2) 若轨道 M N P 光滑,物块 时对轨道的压力 ( 3) 若物块 ,则释放后 . 图 2 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 ( 3) 物块 点,有 10 m / s 物块 点的速度 8 m / s. 从 P 点到 M 点应用动能定理,有 1 c 0 ) 22J 从 B 到 D 点应用动能定理,有 122 2 J 从 C 到 B 点应用动能定理,有 22J 则释放后 W J 2 J J 8 J . 课堂探究 【 例 2 】 用同种材料、质量为 0. 2 k g 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点释放,物块过 B 点后做匀变速运动的位移与时间的关系为 x 6 t 2 块飞离桌面后恰好由 P 点沿切线落入圆轨道 ( 不计空气阻力, g 取 10 m /求: ( 1) 物块 点时的瞬时速度 ; ( 2) 若轨道 M N P 光滑,物块 时对轨道的压力 ( 3) 若物块 ,则释放后 . 图 2 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 【 突破训练 】 如图 3 所示, x 轴与水平传送带重合,坐标原点 O 在传送带的左端,传送带长 L 8 m ,匀速运动的速度 5 m /s 一质量 m 1 k g 的小物块轻轻放在传送带上 2 m 的 物块随传送带运动到 Q 点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点 N 点若小物块经过 物块与传送带间的动摩擦因数 0 5 ,重力加速度 g 1 0 m / : 图 3 ( 1 ) N 点的纵坐标; ( 2) 从 P 点到 Q 点,小物块在传送带上运动时,系统产生的热量; ( 3) 若将小物块轻放在传送带上的某些位置,最终小物块均能沿光滑圆弧轨道运动 ( 小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨 ) 到达纵坐标 0 25 m 的 M 点,求这些位置的横坐标范围 P、 只有重力提供向心力 要算准物块与传送带的相对位移 M 要不脱轨,小球的运动要么不过 么过 课堂探究 课堂探究 学科素养培养 高考模拟 专题五 应用力学两大观点分析多过程问题 【 突破训练 】 传送带长 L 8 m ,匀速运动的速度5 m /s 质量 m 1 k g 的小物块 2 m 的 好能冲上光滑圆弧轨道的最高点 N 点动摩擦因数
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