必修 1 第一章 直线运动 第 1 课时 描述运动的基本概念 考纲展示 复习目标 1. 参考系、质点 .( ) 2. 位移、速度和加速度 .( ) 1. 理解参考系、质点、位移、速度和加速度的概念 2. 能够在实际问题中区分时间和时刻、位移和路程、速度和速率、平均速度和瞬时速度等 , 并进行求解 基础预习通关 要点探究冲关 随堂自测过关 一、质点 1. 定义 : 用来代替物体的有 质量 的点 . 质点是一种理想化的物理模型 . 2. 物体可被看做质点的条件 若物体的形状和大小对所研究的问题没有影响 , 或者其影响可以忽略时 , 该物体可被看做质点 . 基础预习通关 自主梳理思考探究 二、参考系和坐标系 1. 参考系定义 : 在描述物体运动时 , 需要选定另外一个物体做 参考 , 这种用来做参考的物体称为参考系 . 2. 参考系选取 (1) 运动是 绝对 的 , 静止是 相对 的 . 选择不同的参考系来观察同一个物体的运动 , 其结果可能会不同 . (2) 参考系可以任意选取 , 但选择的原则是要使 运动的描述 尽可能简单 . (3) 要比较两个物体的运动情况时 , 必须选择 同一个参考系 . (4) 通常以 地面 或相对 地面 静止的物体作为参考系 . 3. 坐标系 : 用坐标可以表示物体运动的位置和位移 . 如果物体沿直线运动 , 可以以这条直线为 x 轴 , 在直线上规定 原点 、正方向和 单位长度 , 建立直线坐标系 . 三、时刻和时间间隔 时刻 时间间隔 意义 一瞬间 一段时间 在时间轴 上的表示 一个点 一段线段 对应 运动量 位置、瞬时速度、瞬时加速度 位移、位移的变化、 速度变化、平均速度 联系 若用 t 1 和 t 2 分别表示两个时刻 , t 表示 两时刻之间的时间 , 则 t=t 2 - t 1 常见说法 示意图 四、位移和路程 定义 区别 联系 位移 位移表示质点 位置 的变化 , 可用由初位置指向末位置的有向线段表示 路程 路程是质点 运动轨迹的长度 (1) 位移是 矢量 , 方向由初位置指向末位置 ; 路程是 标量 ,没有方向 (2) 位移与路径 无关 , 路程与路径 有关 (1) 在单向直线运动中 , 位移的大小 等于路程 (2) 一般情况下 , 位移的大小 小于 路程 五、速度和速率 1. 速度 : 在物理学中 , 把物体通过的 位移 与发生这个位移所用 时间 的比值 , 叫做速度 , 即 v=它是描述物体 运动快慢 的物理量 . 速度是矢量 , 它的方向就是 物体运动 的方向 . 2. 平均速度 : 运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所需时间的比值 , 叫做平均速度 , 即, 平均速度是 矢量 , 其方向跟位移的方向相同 . 平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢 . 3. 瞬时速度 : 运动物体在某一时刻或某一位置时的速度叫做瞬时速度 . 瞬时速度精确描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢 . 4. 速率 : 瞬时速度的 大小 叫速率 , 是标量 . 六、加速度 1. 定义 : 速度的 变化量 与发生这一变化所用 时间 的比值叫加速度 . 2. 公式 : a=. 3. 物理意义 : 描述速度 变化快慢 的物理量 . 4. 矢量性 : 加速度是矢量 , 方向与 v 方向相同 . 5. 物体加速、减速的判定 (1) 当 a 与 v 同向或夹角为锐角时 , 物体加速 . (2) 当 a 与 v 垂直时 , 物体速度大小不变 . (3) 当 a 与 v 反向或夹角为钝角时 , 物体减速 . 思考探究 1: 选取的参考系一定是静止的物体吗 ? 答案 : 不一定 . 参考系的选取可以是任意的 , 参考系本身既可以是运动的物体 , 也可以是静止的物体 , 在讨论问题时 , 被选为参考系的物体 , 我们假定它是静止的 . 思考探究 2: 速率是瞬时速度的大小 , 平均速率是平均速度的大小吗 ? 答案 : 平均速度是位移与时 间的比值 , 平均速率是路程与时间的比值 , 所以平均速率不是平均速度的大小 . 平均速度大小一般小于 平 均速率 . 思考探究 3: 物体加速度增大速度一定增加 , 加速度不变速度一定不变吗 ? 速度、速度变化量、加速度有何关系 ? 答案 : 不一定 . 只要加速度的方向与速度方向一致 , 物体就一定加速 , 不论加速度是正是负 , 是增大还是减小 , 还是不变 . 加速度与速度、速度变化量无关 . 只要速度在变化 , 无论速度大小 , 都有加速度 ; 只要速度不变化 ( 匀速 ),无论速度多大 , 加速度总是零 ; 速度大 , 速度变化量不一定大 , 只要速度变化快 , 无论速度是大、是小还是零 , 物体加速度就大 . 要点一 对质点的进一步理解 问题探究 1. 质点真实存在吗 ? 解答 : 质点是对实际物体的科学抽象 , 是研究物体运动时 , 抓住主要因素 , 忽略次要因素 , 对实际物体进行的简化 , 是一种理想化的模型 , 真正的质点是不存在的 . 要点探究 冲关 自我解答 合作探究 2. 一个物体能否看做质点是否依物体大小来判断 ?举例说明 . 解答 : 一个物体能否看做质点 , 并非依物体自身大小来判断 , 而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素 , 若是次要因素 ,即使物体很大 , 也能看做质点 , 相反 , 若物体的大小、形状是主要因素 , 即使物体很小 , 也不能看做质点 . 如 : 地球尽管很大 , 但研究地球绕太阳的公转时 , 地球本身的大小、形状可以忽略而将其视为质点 ; 原子核尽管很小 , 但研究原子核的构造时 ,其本身的大小、形状就不能忽略 , 不能视为质点 . 3. 质点与几何“点”是否相同 ? 解答 : 两者不相同 . 质点是对实际物体进行科学抽象的模型 , 有质量 , 只是忽略了物体的大小和形状 ; 几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置 . 【例 1 】 下列情况的物体 , 哪些可将物体看做质点来处理 ( ) A. 研究环绕太阳做公转运动的地球 B. 做花样滑冰的运动员 C. 研究在轨道飞行中调整运动姿态的宇宙飞船 D. 研究火车的过桥时间 解析 : 逐项分析如下 选项 诊断 结论 A 研究地球绕太阳公转时 , 地球的大小与公转的轨道半径相比可以忽略 , 地球的自转相对公转过程的影响也可忽略 B “花样滑冰”是要研究运动员的动作 , 运动员身体不同部位的运动情况 , 故不能把运动员看做质点 C 宇宙飞船在“调整运动姿态”时 , 是要研究宇宙飞船的动作 , 各部位的位置及运动情况 , 故不能把宇宙飞船当做质点 D 考查火车的过桥时间 , 一定要考虑火车的长度 , 在这种情况下不能将火车看做质点 答案 : A 思维总结 物体可 视为质点主要有以下三种情形 (1) 物体各部分的运动情况都相同时 ( 如平动 ); (2) 当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时 , 通常物体自身的大小忽略不计 , 可以看做质点 ; (3) 物体有转动 , 但转动对所研究的问题影响很小 ( 如研究小球从斜面上滚下的运动时间 ) . 针对训练 1 1: 2012 年伦敦奥运会于 2012 年 7 月 17 日开幕 ,20 12 年 8 月 12 日闭幕 , 中国代表团的 39 6 名运动员参加了 23 个大项 ,212 个小项的角逐 , 共获得 38 枚金牌 . 关于以下运动项目中的人或物体能看成质点的是 ( ) A. 研究乒乓球比赛中张继科所 发出的乒乓球的旋转情况 B. 记录万米运动中埃塞俄比亚名将迪巴巴从起跑到冲线的时间 C. 研究男子 4 00 米自由泳比赛中中国选手孙杨的手臂动作时 D. 研究跳水运动员陈若琳的美妙姿态 时 解析 : 选项 A 中所要研究的问题是张继科所发出的旋转的乒乓球 , 乒乓球的形状和大小对研究结果的影响不可忽略 , 不能被视为质点 , 选项 A 错误 ; 选项 B 中所研究的问题是万米运动中迪巴巴从起跑到冲线的时间 , 运动员的形状和大小对研究结果的影响可忽略 , 能被视为质点 , 选项 B 正确 ; 选项 C 中所要研究的问题是孙杨的手臂动作 ,故其形状和大小对研究结果的影响不可 忽略 , 不能被视为质点 , 选项 C 错误 ; 选项 D 中所要研究的问题是跳水运动员陈若琳的美妙姿态 , 故其形状和大小对研究结果的影响不可忽略 , 不能被视为质点 , 选项 D 错误 . 答案 : B 要点二 瞬时速度、速率、平均速度和平均速率 瞬时速度 速率 平均速度 平均速率 物理 意义 在某一时刻或某 一 位置时物体的速度 瞬时速 度 的 大小 某段时间内的位移与 发生这段位移所用时 间的比值 物体的路程与 所用时间的比值 对运动 的 描述 精确地描述物 体 在 某一时刻 或 某 一 位置时 的运动 精确描 述 物体 运 动 的 快慢 粗略描述物体运动的 快慢和方向 仅粗略表示物 体 运动的快慢 矢标性 矢量 标量 矢量 标量 【例 2 】 一质点沿直线 向做变速运动 , 它离开 O 点的距离 x 随时间 t 变化的关系为 x=( 5+2 m, 它的速度随时间 t 变化的关系为 v=6 s , 该质点在 t=0 到 t= 2 t =2 s 到 t =3 s 间的平均速度的大小分别为 ( ) m/s 39 m/s m /s 38 m /s m/s 19. 5 m / s m /s 13 m /s 思路探究 : (1) 题中 v=6 s 是计算瞬时速度的公式 , 由该公式你认为质点是做匀变速直线运动吗 ? 答 : 质点做非匀变速直线运动 . (2) 公式2v 本题能用这个公式求平均速度吗 ? 答 : 2v本题不能用该公式求平均速度 . (3) 某段时间内的平均速度应由哪个公式求解 . 答 : 某段时间的平均速度应由求解 . 解析 : t 1 =0 时 ,x 1 =5 m;t 2 =2 s 时 ,x 2 =21 m, 所以 x 1 =x 2 - x 1 =16 m, 得1v=11=121=8 m/ =3 s 时 , x 3 =59 m, 所以 x 2 =x 3 - x 2 =38 m, 得2v=232=38 m/ 正确 . 答案 :B 针对训练 2 1:(2013 春晖中学月考 ) 甲、乙两人同时由相同位置 A 沿直线运动到同一位置 B, 甲先以速度v 1 匀速运动了一半路程 , 然后以速度 v 2 匀速走完了剩下的一半路程 ; 乙在由 A 地运动到 B 地的过程中 , 前一半时间内运动速度为 v 1 , 后一半时间内运动速度为 v 2 ,若 v 1 0, 所以乙v甲v, 由v=t 乙 500g, 所以驾驶员有生命危险 . (2) 在装有气囊的情况下 驾驶员的加速度 a=00=210120m/- 2 000 m / 0