资源预览内容
第1页 / 共7页
第2页 / 共7页
第3页 / 共7页
第4页 / 共7页
第5页 / 共7页
第6页 / 共7页
第7页 / 共7页
亲,该文档总共7页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
齐齐哈尔实验中学 2014-2015 学年度高二下学期期中考试数学试题(理)本卷分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟第 I 卷 (选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一项是符合题目要求的)1已知集合 A=B=1,2,3,4,5,6,7,映射 f:AB 满足 f(1)f(2)f(3)f(4),则这样的映射 f 的个数为( )A B C7 7 D 73347C7C4C2将标号为 1,2,10 的 10 个球放入标号为 1,2,10 的 10 个盒子内,每一个盒内放一个球,恰好有 3 个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法种数为( )A120 B240 C360 D7203. 在 中展开式中第 7 项二项式系数最大,则 =( )nba)(nA.12 B.11 或 13 C. 11 或 12 或 13 D. 12 或 134. 设 为常数,若 和 被 除所得的余数相同,则称 和 对模 同余,记m,abmabm ,若 ,则 ,则 的值)(od 2020120C )10(odb可能为( )A2011 B2012 C2013 D20145.抛掷两枚骰子,至少有一枚出现 4 点或 5 点时,就说这次试验成功,则在 10 次试验中,成功次数 X 的均值为( )A 950B 8120C 810D 9206. 设 ,则函数 不存在零点的概率为( )),1(2NXxf)(2A B C D43 37. 设 (10,0.8)则 ( )时, 最大Xk)(kxPA. 8 B. 9 C. 8 或 9 D. 7 或 88. 签盒中有编号为 1,2,3,4,5,6 的 6 支签,从中任意取 3 支,设 为这 3 支签的号码X中最大的一个,则 的均值为( )A. 5 B. 5.25 C. 5.8 D. 4.69. 已知函数 在1, 上单调递增函数,则实数 的最小值是( )3()fxa)aA. B. C. D. 012310.设函数 ,曲线 在点 处的切线方程为 ,则2()fxg()ygx1,()21yx曲线 在点 处的切线斜率为( )y1,()fA. B. C. D.4421211. 已知函数 的极大值点和极小值点都在区间 内,则32()(0)fxax),(实数 的取值范围是( )aA. B.(0,2) C. D. ( )2,0 )2,32,312. 已知函数 是函数 的导函数,则 的图象大致是( 21cos,4fxxffxfx)第 II 卷 (非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中的横线上.)13. 的展开式中的第 5 项是常数项,则 .nx)2(n14.若 ,则 的值为 .)(1201521015 Rxaxa 201521aa15.点 是曲线 上任意一点,点 到直线 的最小距离为 .PxeyPy16. 已知函数 的定义域是 ,关于函数 给出下列命题:()lnf D()f对于任意 ,函数 是 上的增函数0,a()f对于任意 ,函数 存在最小值()x存在 ,使得对于任意的 ,都有 成立, D()0fx存在 ,使得函数 有两个零点(0)a()f其中正确命题的序号是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量 X 与Y,且 X,Y 的分布列为X 1 2 3P a 0.1 0.6Y 1 2 3P 0.3 b 0.3(1)求 a,b 的值;(2)计算 X,Y 的期望与方差,并以此分析甲、乙技术状况18. (本小题满分 12 分)一只口袋内装有 2 个白球和 2 个黑球,那么:(1)先摸出 1 个白球不放回,再摸出 1 个白球的概率是多少?(2)先摸出 1 个白球后放回,再摸出 1 个白球的概率是多少?19.(本小题满分 12 分)甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜 2 局者直接赢得比赛,若赛完5 局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜概率为 ,乙获胜概率3为 ,各局比赛结果相互独立.31(1)求甲在 4 局以内(含 4 局)赢得比赛的概率;(2)记 X 为比赛决出胜负时的总局数,求 X 的分布列.20. (本小题满分 12 分)盒中共有 9 个球,其中有 4 个红球,3 个黄球和 2 个绿球,这些球除颜色外完全相同(1)从盒中一次随机取出 2 个球,求取出的 2 个球颜色相同的概率 P;(2)从盒中一次随机取出 4 个球,其中红球,黄球,绿球的个数分别记为 ,随机321,x变量 X 表示 中的最大数,求 X 的概率分布列和数学期望321,x21. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=alnx+ x2+(a+1)x+3(1)当 a=1 时,求函数 f(x)的单调递减区间(2)若函数 f(x)在区间( 0,+ )上是增函数,求实数 a 的取值范围22. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=4x 33x2cos+ cos 其中 xR, 为参数,且02(1)当 cos=0 时,判断函数 f(x)是否有极值;(2)要使函数 f(x)的极小值大于零,求参数 的取值范围.齐齐哈尔实验中学 2014-2015 学年度高二下学期期中考试数学试题(理)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一项是符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C A A C A B D A D A二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中的横线上.)13. 12 14. 115. 16.2三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.解:(1) 4.0,3.ba(2) 6.0)(,81.)(,2)(,3.)( YDXYEX,说明在一次射击中,甲的平均得分比乙高,但 ,说明甲的得分的稳定性不如乙)(D甲、乙两人技术水平都不够全面,各有优势与劣势.18. 解:(1)设“先摸出 1 个白球不放回”为事件 A, “再摸出 1 个白球” 为事件 B,则“先后两次摸到白球” 为事件 AB,则 6342)(BP先摸出 1 个白球不放回,再摸出 1 个白球的概率是(2)设“先摸出 1 个白球放回”为事件 C, “再摸出 1 个白球” 为事件 D,则“两次都摸到白球” 为事件 CD,则 42)(D先摸出 1 个白球后放回,再摸出 1 个白球的概率是19.解:设事件 A:甲在 4 局以内(含 4 局)赢得比赛,表示第 局甲获胜, 表示第 局乙获胜,k kB则 )5,321()(,32)(P(1) 8156)(432121 ABPAA(2) 的可能取值为 2,3,4,5X81)4()3()2(1)5( 0492)()()3( 214332121XPXPBABAPX 的分布列为X 2 3 4 5P 95928108120. 解:(1)取出的 2 个颜色相同的球可能是 2 个红球,2 个黄球或 2 个绿球1859324CP(2) 的可能取值为 2,3,4X631)3(4493159CP4)()(2XPXX 的分布列为X 2 3 4P 1461126X 的数学期望 90)(E21.解:(1)a=1 时,f(x )= lnx+ x2+3,f(x)=x ,令 f(x)0,解得: 0x1,f(x)在(0,1)递减;(2)f (x) = +x+a+1, (x0) ,在(0, )上是增函数)(f(x)0 在(0, )上恒成立,即 +x+a+10 在(0, )上恒成立整理得:a(1+x) x(1+x) ,a 022. 解:(1)当 cos=0 时,f(x)=4x 3,f(x)=12x 20,则 f(x)在(,+)内是增函数,故无极值(2)f(x)=12x 26xcos, 当 cos0 时容易判断 f(x)在 上是增函数,在上是减函数,故 f(x)在 由 ,即 0,可得,故 同理,可知当 cos0 时,f(x)在 x=0 处取极小值 f(0)= cos0,即 cos0,与cos0 矛盾,所以当 cos0 时,f(x)的极小值不会大于零综上,要使函数 f(x)在 R 上的极小值大于零,参数 的取值范围为
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号