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第 1 页 (共 页)诚信应考,考试作弊将带来严重后果!湖南大学课程考试试卷课程名称:工程中的数值方法 ;课程编码:201120006604 试卷编号: ;考试时间:120 分钟题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分应得分 100实得分评卷人说明1 本次考试为闭卷考试2 本试卷共 5 个题,每题 20 分。3 1. 已知特殊角 , , 处的正弦函数值分别为 , , ,写出正弦函数的643123一次、二次拉格朗日插值多项式。同时,用插值多项式近似计算 的值。 (构造一5sin18次插值时,选择 临近的两个样本点)518考试中心填写:_年_ 月_ 日考 试 用专业班级:学号:姓名:装订线(题目不得超过此线)湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心第 2 页 (共 页)2.利用最小二乘曲线拟合方法,构造二次多项式,拟合表中数据。k 1 2 3 4 5x0 0.25 0.50 0.75 1.00ky1.0000 1.2840 1.6487 2.1170 2.71833.对于函数 ,试分别利用复合梯形公式和复合辛甫生公式,基sin()xf于下表数据计算积分 。10dk 1 2 3 4 5 6 7 8 9x0 1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1kf1.000 0.997 0.990 0.977 0.959 0.936 0.909 0.877 0.841第 3 页 (共 页)4.利用牛顿迭代求解 在 内的一个根,初始点选择29sin10x,,仅需给出前 4 个迭代步。0.4x装订线(题目不得超过此线)湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心第 4 页 (共 页)5.利用高斯赛德尔迭代求解线性方程组,取 ,仅需计算到第 5 迭0,Tx代步的值 。5x12312380466xx
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