第 1 页 （共 页）诚信应考,考试作弊将带来严重后果！湖南大学课程考试试卷课程名称：工程中的数值方法 ；课程编码：201120006604 试卷编号： ；考试时间：120 分钟题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分应得分 100实得分评卷人说明1 本次考试为闭卷考试2 本试卷共 5 个题,每题 20 分。3 1. 已知特殊角 ， ， 处的正弦函数值分别为 ， ， ，写出正弦函数的643123一次、二次拉格朗日插值多项式。同时，用插值多项式近似计算 的值。 （构造一5sin18次插值时，选择 临近的两个样本点）518考试中心填写：_年_ 月_ 日考 试 用专业班级：学号：姓名：装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心第 2 页 （共 页）2.利用最小二乘曲线拟合方法，构造二次多项式，拟合表中数据。k 1 2 3 4 5x0 0.25 0.50 0.75 1.00ky1.0000 1.2840 1.6487 2.1170 2.71833.对于函数 ，试分别利用复合梯形公式和复合辛甫生公式，基sin()xf于下表数据计算积分 。10dk 1 2 3 4 5 6 7 8 9x0 1/8 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1kf1.000 0.997 0.990 0.977 0.959 0.936 0.909 0.877 0.841第 3 页 （共 页）4.利用牛顿迭代求解 在 内的一个根，初始点选择29sin10x,，仅需给出前 4 个迭代步。0.4x装订线（题目不得超过此线）湖南大学课程考试试卷湖南大学教务处考试中心第 4 页 （共 页）5.利用高斯赛德尔迭代求解线性方程组，取 ，仅需计算到第 5 迭0,Tx代步的值 。5x12312380466xx