趣味数学问题与奥数方法题号 一 二 三 四 总分得分一、单项选择题（每小题 2分，共 20分）1、 小丽喝一杯果汁，先喝了一半，然后加满谁，又喝了一半，再加满水，最后全部喝完，小丽喝的果汁多还是喝的水多。 （ ） A、果汁多 B、水多 C、一样多2、一位病人向医生购买 15元得药品，付了一张面值 50元的钞票。医生没有没有零钱便向相邻柜台兑换零钱。当交易完毕病人走后，邻柜发现这张 50元钞票是假币，该医生于是又还给邻柜 50元。那么，该医生损失了多少元钱。 （ ） A、15 元 B、50 元 C、35 元3、一根彩色带对折对折再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根彩带被剪成了多少段。（ ）A、3 B、5 C、114、玲玲家住在 6楼，从 1楼走到 4楼共要走 48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么玲玲从 1楼走到到 6楼共要走多少级台阶。 （ ） A、80 B、96 C、60 5、小华 2分钟可以剪好 10只自己的指甲。他在 5分钟内可以剪好几只自己的指甲。 （ ）A、10 B、20 C、25 6、一只蚂蚁从墙脚沿墙壁向 14米高的墙头爬去，白天向上爬 3米，晚上向下滑 2米，那么，这只蚂蚁几天能爬到墙头。（ ） A、14 B、11 C、127、学校举行唱歌比赛，小新唱同一首歌用了 2分钟。班里有三个同学一起唱这首歌，要用多少时间呢。 （ ） A、6 B、2 C、48、小红做一道加法题时，不小心把第二个加数十位上的 3错写成 8，把个位上的 7错当成1，结果所得的和是 126，那么这道加法题的正确答案应该是多少。（ ）A、82 B、80 C、449、一家超市搞活动，喝完饮料后，用 3个空瓶可以换 1瓶饮料。小明买了 10瓶饮料，他能喝到几瓶换回的饮料。 （ ） A、3 B、15 C、510、玩具厂做玩具 10个工人 10天 10个玩具，那么 30个工人 30天做多少个玩具。 （ ） A、30 B、120 C、80二、填空题（每小题 3分，共 30分）1、 妈妈买了一筐苹果，这筐苹果不到 40个，把这堆苹果平均装在 6个水果袋内，余下 3个苹果，这筐苹果最少有_个，最多有_个。2、 暑假里两个妈妈，两个女儿一起去澳门旅游，他们至少有_人。3、 有 4个人吃 4个西瓜，用 4分钟吃完，8 个人吃 8个西瓜需要_分钟才能吃完。4、 一座大厦内有 100盏灯，关掉其中的 40盏灯后，大厦里还有_盏灯。5、 有 10个孩子排成一队，每两人之间距离是 40厘米，从第一人到第 10人距离是_厘米。6、 网球比赛，参赛选手共 40人，采用淘汰赛，最后产生一名冠军，那么一共要比赛_场。7、 时钟 6点敲 6下，5 秒钟敲完，那么中午 12点敲 12下需要_秒敲完。8、 一根筷子要把它掰成 3段，要掰_次，如果每掰一次要 2分钟，一共要掰_分钟。9、 芳芳在做一道两个数相加的加法奥数题时，不小心把一个加数的十位数的 7看成了 1，把另一个加数的个位数 5看成 9，结果和是 52.正确的和是_。10、在一道减法算式中 ABCBDEFAGFFF,每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，已知 D2,那么 DG_。三、判断题（每小题 2分，共 10分）1、 一个池塘里的蝌蚪每天长大一倍，若 30天就可以长满整个池塘，那么这些蝌蚪长满半个池塘需要 15天。 （ ） 2、 小宝宝学爬楼梯，爬一层楼需要 2分钟，他从一楼爬到 4楼共需要 6分钟。 （ ）3、 某商店规定 3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小明有 10个空瓶，他一共可以喝 15瓶换来的汽水。 （ ） 4、 把长 40厘米和 30厘米的两张纸片上下钉在一起，重叠部分是 10 厘米。 （ ）5、 明明和玲玲住同一栋楼，明明住四楼，玲玲住八楼，明明说玲玲上楼走的楼梯数是她的 2倍。 （ ） 评卷人 得分评卷人 得分 四、简答题（每小题 5分，共 40分）1、 快开学了，小华花 1元钱，买回尺子、铅笔、橡皮、笔记本四件文具。小明问他，每件文具各多少钱，他说：“它们的价钱很凑巧，以分为单位，一个加上 4，一个减去4，一个乘以 4，一个除以 4，得数都一样。”小朋友，你能知道它们的价钱吗？2、 山上的竹子每天长高一倍，经过一个星期（7 天）可以长到 128厘米，问需要经过多少天，可以长到 8厘米？3、 一根彩绳剪成 4段用 12分钟。照这样的速度，把这根彩绳剪成 8段，需要多少分钟？4、 有一架天平，只有 20克和 15克的砝码各一个。现在要用这架天平把 270克的白糖分成 3等份，那么至少需要称多少次？5、 妈妈在家准备烧壶水，突然听到外面打雷了，想起外面的衣服还没收，于是准备去阳台收衣服，这时电话铃声响了，同时又听见有人按门铃。如果打开煤气灶要 1分钟，水烧开要 20分钟，收衣服要 1分钟，接电话要 2分钟，开门要 1分钟。按顺序依次做完这些工作，共需要 25分钟。你认为经过合理安排，最快需要多少分钟就能完成这些工作？6、 已知如图，有 6条铁链，每条有 4个环，已知打开一个环要 2分钟， ，封闭一个打开的环要 3分钟，现在要把 6条铁链连成一条长铁链，至少要用多少分钟？ 7、 现有大小 2个油壶，大油壶容积为 7升，小油壶容积为 5升，你能用这 2个油壶量出9升的油吗？8、 有一对夫妻带着一儿一女和一只小狗过河，河边有一只空渡船，旁边有一个告示牌显示渡船最多能载 50千克，可是这对夫妻各重 50千克，儿子和女儿各重 25千克，狗重10千克，问他们如何安全的渡过河去？参考答案趣味数学问题与奥数方法一、1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.A 9.C 10.B二、1.9,39 分析：如果每个袋里放一个那么最少就是 16+39 个，每袋苹果个数6340，那么每袋最多 6个苹果时 663=39 个。2.3 分析：他们分别是外祖母，母亲和女孩。3.4 分析： 吃 4个西瓜， 4分钟吃完，实际上就是 1个人吃 1个西瓜用 4分钟，同样 8个人同时吃 8个西瓜所用的时间还是 4分钟。4.100 分析：100 盏灯，关掉 40盏后，并没有拿走，所以还是 100盏灯。5.360 分析： 10个孩子中间有 9个间距，每个间距是 40厘米，那么第 1个倒第 10人距离就是 940360 厘米。6. 39 分析： 每淘汰 1人需要比赛 1场，要最后产生 1名冠军，共需要淘汰 40-1=39人，所以一共需要比赛 39场。7. 11 分析 ：时钟敲 6小就是有 5个间隔，每个间隔用了 551 秒，要敲 12下就是敲了 11个间隔，所以是 11111 秒。8. 2,4 分析 ：要掰成 3段只需要掰 2次就可以。每掰一次要 2分钟，所以 2次需要2+2=4分钟。9. 108 分析：一个加数的个位上的 5看成了 9，和增加了 9-5=4，另一个加数十位上的 7看成了 1，和减少了 70-10=60，所以正确答案是 52+60-4=108.10. 6 分析： 由于是五位数减去四位数，差为三位数，可以确定 A=1，B=0,E=9.此时算式为1 0 C 0 D- E F A G分两种情况进行讨论：（1）若个位没向十位借 1，则由十位可确定 F=9，但这与 E=9是矛盾的。（2）若个位向十位借 1，则由十位可确定 F=8,百位上可确定 C=7。又已知 D=2可确定G=4.所以 D+G=6.三、1. 2. 3. 4. 5. 四、1. 尺子、铅笔、橡皮、笔记本分别为 12分、20 分、4 分、64 分。分析：设以分为单位，尺子、铅笔、橡皮、笔记本分别为 X、Y、Z、W，一个加上 4，一个减去 4，一个乘以 4，一个除以 4，得数为 K，则 X+4=K，Y-4=K，Z*4=K，W/4=K ,则 X=K-4，Y=K+4，Z=K/4,W=4K,又因为共花了 1元，即 100分，所以 K-4+K+4 +K/4+4K=100,K=16,所以 X=12，Y=20，Z=4，W=64，即尺子、铅笔、橡皮、笔记本分别为 12分、20 分、4 分、64 分。 2. 3天 分析 ：7 天长了 128 厘米；6 天长了 128/2=64厘米；5 天长了 64/2=32厘米；4 天长了 32/2=16 厘米；3 天长了 16/2=8 厘米3.28分钟 分析：剪成 4段需要剪三次，每次需要 1234 分钟，那么剪成 8段需要剪 7次，需要 7428 分钟。4.至少要用天平称 3次。分析：（1）把 20克和 15克的两个砝码放在天平的一端，称出 35克的白糖。 （2）把 20克砝码和称出的 35克白糖放在天平的一端，再称出 55克的白糖，与第一次称出的 35克白糖合在一起正好是 90克白糖。 （3）把余下的 180克白糖分别放在天平的两边，使之平衡，又能得到两份 90克的白糖。这样，只需要称 3次，就可以把 270克白糖分成 3等份。5.最快需要 12021 分钟就能完成这些工作。分析：妈妈可以在烧开水的过程中完成收衣服、接电话、开门三件事。6.12分钟 分析：把一条铁链的 4个环全部打开，用这 4个环将其余 5条连接起来，4个环全部打开，要用 24=8分钟，封闭 4个环要用：34=12 分钟。7. 分析：先把 7升的大油壶装满油，倒入 5升的小油壶里，这时大油壶里还剩 2升的油，倒进 1个空油壶里，再把 7升的大油壶装满油，倒进空油壶，这时空油壶里就有9升的油。8.分析：第一次：儿子和女儿先渡过河去，由儿子或女儿把船渡回来。第二次：父亲或母亲渡过河去，由女儿或儿子把船渡回来。第三次：儿子和女儿两人渡过河去，由儿子或女儿把船渡回来。第四次：母亲或父亲渡过河去，由女儿或儿子把船渡回来。第五次：儿子和狗渡过河去，由儿子把船渡回来。第六次：儿子和女儿渡过河去。