洮南市二龙中学中学八年级下数学导学案 主备人： 审核人： 审批人 ： 班级： 姓名： 组别： 课题 16.1.1 二次根式（1）1.学习目标1. 理解二次根式的概念及实际意义，了解被开方数必须是非负数的理由。运用二次根式知识解决相关问题。2. 学生经历运用已有知识解决问题的过程，抽象、概括二次根式的概念。3.在探究二次根式相关知识的过程中，调动学生积极、主动的参与学习，提高学生探究与概括的能力，认识到数学知识来源于现实生活的思想意识。 。自主学习：运用已学知识和经验，完成下列各题.1.面积为 9m2 的正方形的边长是 m，面积，为 S 的正方形的边长是。 2.要修一个面积为 18.84 m2 圆形养鱼池，它的半径是 m。 （ 取3.14）3.一个物体从高出自由下落，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始下落时的高度 h（单位：m）满足关系 h=5t2，如果用含 h 的式子表示 t，则t=4.如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数可表示为。通过对上面各题答案的观察、归纳、概括，于是得出：新知：形如 的式子叫做二次根式， “ ”称为二次根号。 “a”称为被开方数。 “ ” 是“ ”的简写， “2”称为根指数，2这里省略不写。二、合作探究思考：算数平方根的意义？我们通过以前的学习知道，一个正数有两个平方根，0 的平方根是 0，负数没有平方根。因此，开方时，被开方数只能是正数和 0.下面请大家讨论一下，下面式子中 a 的取值范围是什么a例 1 当 x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？2-x解：因为 x-20，所以 x2 ；通过讨论大家很容易理解，很容易的知道 a 的取值范围 a0.因此，式子 成立的条件是： （a0.）a所以当 x2 时， 在实数范围内有意义。2-x三、当堂检验：1、填空（1） 、若 有意义，则 x 的取值范围是。（2）若 有意义，则 a 的取值范围是。a5632、当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1） 、 （2） 、-x3（3） 、 （4） 9-2（5） 、 （6） 、x-x课后反思2洮南市二龙乡中学八年级下数学导学案 主备人： 审核人： 审批人 ： 班级： 姓名： 组别： 课题 16.1.2 二次根式的性质一、学习目标 1、掌握二次根式的概念，了解被开放数必须是非负数的理由。 2、能够深刻理解二次根式的性质并能熟练应用。 3、要注意培养自己的探索能力，并会使用分类讨论的方法。二.自主学习：温故而知新1、 和 统称为实数。2、错误！未找到引用源。是 的算术平方根；错误！未找到引用源。 。3、错误！未找到引用源。 （填“是”或“不是” ）二次根式。4、当 a0 时， 叫什么？当 a0 时,直线 y=kx 经过第 、 象限,从左向右上升,即 y 随 x 的增大而 ；3.当 kx2 时，比较 y1 与 y2 的大小，并说明理由五、 学习小结：46六、反思七、课后作业 -教材 19.2 的 1.2 题三、合作探究：（教学方法）（一）问题：（1）2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318km,设列车的平均速度为300km/h,考虑以下问题。（1） 乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2） 京沪高铁列车的行程 y(单位：km)与运行时间 t(单位：h)之间有何数量关？（3） 京沪高铁列车从北京南站出发 2.5h 后，是否已经过了距始发站 1100km 的南京南站？（二）思考：（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化。八、教学反思洮南市蛟流河中学八年学导学案 主备人： 审核人： 审批人 ： 班级： 姓名： 组别： 课 题 19.2.1 正比例函数（第二课时）学习目标 1.会用描点法熟练的画出正比例函数的图像。 2.探究并识记正比例函数的性质。3 通过正比例函数图像与性质的学习，学生使体会树形结合思想的重要性。(二)正比例函数的性质: 观察正比例函数 y=2x 和 y=-1.5x 的图象可得：1.正比例函数 y=kx(k0)的图象是一条经过 的直线,称它为直线 y=kx.2.当 k0 时,直线 y=kx 经过第 象限,从左向右上升,即即 y 随 x 的增大而 47；3.当 k这两种解法分别从数与形两方面得出相同的结果。四、当堂训练1、 、当自变量 x 的 取值满足什么条件时，函数 y=5x+7 的值满足下列条 件（1）y=0 （2）y=20Ay=3x-2 B. y= C. y= x -3x+1 D.y= - xx52324、当自变量 x 取何值时，函数 y= +1 与 y=5x+17 的值相等？五、 学习小结（学生完成）六、知识拓展已知直线 y=kx+b 经过点（ ，0） ，且与坐标轴围城的三角形的面积为 ，求该直线25 425的函数解析式。七、课后作业 98 页八、课后反思洮南市聚宝中学八年级下数学导学案 主备人： 审核人： 审批人 ： 班级： 姓名： 组别： 课 题 第二课时 一次函数与一元一次不等式 21Oyx53学习目标 认识一元一次不等式与一次函数问题的转化关系，学会用图象法求解不等式，进一步理解数形结合思想2培养提高从不同方向思考问题的能力，探究解题思路，以便灵活运用知识，提高问题间互相转化的技能3.积极参与活动，培养学习兴趣，形成合作交流的意识及独立思考的习惯一、情境引入解不等式 5x+63x+10当自变量 x 为何值时函数 y=2x-4 的值大于 0？二、自主学习（阅读 96-97 页完成下列各题）1.我们先观察函数 y=2x-4 的图象可以看出：当_时，直线 y=2x-4上的点全在_上方，即这时_0由此可知，通过函数图象也可求得不等式的解为_2.如果一次函数 y=2x-4 的函数值分别小于 0，小于-1，求自变量的取值范围。归纳：任何一个以 x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为_或_(a 0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数 y=ax+b 的值_或_时，求自变量 x 的取值范围。三、合作探究：例:用画函数图像的方法解不等式 5x+4 一元一次不等式的图像解法就是把解不等式转化为比较直线上点的位置的高低，能直观地看到怎样用图形来表示不等式的解集。四、当堂训练1.一次函数 y=kxb 的图象如图所示，当 y0 时，自变量 x 的取值范围是_.第一题2直线 与 ，y 轴围成的三角形面积是（ ）14yx3（A）49 （B）40 （C）28 （D）563结合函数 的图象回答：当 1 时，y 的取值范围是（ ）x（A） 1 （B） 1 4 （C） 4 （D） 4y4直线 与坐标轴的两个交点分别为 A（2，0）和 B（0， 3） ，则不等式ykxb 3 0 的解为（ ） （A） 0 （B） （C） 2 （D） 0xx2x五、 学习小结（学生完成）六、知识拓展（教学方法）若不等式 kx+b 且 b0，即选方式 省钱当 时，y=0，即选方式、没有区别当 时，y0 时，图像经过 象限；k0，y 随 x 的增大而 ；k0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y 随 x 的增大而 ；k0 时，将直线 y=kx 的图象向 平移 b 个单位；当 b0 或 ax+b0（a，b 为常数，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量的取值范围。14、一次函数与二元一次方程组（1）以二元一次方程 ax+by=c 的解为坐标的点组成的图象与一次函数 y=的图象相同。bcxa（2）二元一次方程组 的解可以看作是两个一次函数 y=2211cybxa和 y= 的图象交点。1bcxa2例题：方程组 的解是 ，则一次函数 y=4x1 与 y=2x+3 的图314xy象交点坐标为 。15、求两条相交直线：与 x 轴或 y 轴所围三角形面积，先求出三角形的三个顶点，再找到三角形的底和高。例如：若已知两直线交点为 P( ),且与 y 轴交点分别为 A（0， ）, B（0，x, 1b） ，则2bxbABSABP 2121注：正比例函数一般形式 y=kx (k 不为零) k 不为零 x 指数为 1 b 取零3、将直线 y3 x 向下平移 5 个单位，得到直线 ；将直线 y- x-5 向上平移 5 个单位，得到直线 4、若直线 和直线 的交点坐标为( ),则 _ abxy8,mba5、函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）6、已知函数 y3 x+1，当自变量增加 m 时，相应的函数值增加（ ）3 m+1 3 m m 3 m17、若 m0, n0, 则一次函数 y=mx+n 的图象不经过（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限8、已知点 A(x1，y 1)和点 B(x2，y 2)在同一条直线 y=kx+b 上，且 k0若 x1x 2，则 y1与 y2的关系是( ) A.y 1y 2B.y 1=y2C.y 1y 2D.y 1与 y2的大小不确定9、一次函数 y=kx+b (k0)与坐标轴所围三角形面积公式为 例题：函数 y=-5x+2 与 x 轴的交点是 ，与 y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。10、求函数解析式的一般步骤可归纳为：“一设、二列、三解、四还原”一设：设出函数关系式的一般形式 y=kx+b;二列：根据已知两点的坐标列出关于 k、b 的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出 k、b 的值；四还原：把求得的 k、b 的值代入 y=kx+b，写出函