School of Management and Engineering, 2012消费者行为与需求理论方 立兵Email: fanglibing163.com2012年 8月 School of Management and Engineering, 2012消费的目的与评价作为消费者， 你消费的目的在于 生存、享受、炫耀 获得满足感 如何评价消费行为给你带来的满足感 消费的数量、质量还是投入量 满足程度，经济学称其为“效用（ Utility）”两种消费者效用理论：基数效用与序数效用 基数效用： 1个单位、 2个单位、 2.1232个单位、 2.5个单位、 3.1个单位 满足程度，量越大，满足程度越高 序数效用：不满足、有点满足、较为满足、很满足 排序的序号越高，满足程度越高 School of Management and Engineering, 2012基数效用基本假定对所有消费者而言，消费的商品纵然千差万别，但获得的效用没有质的差异，只有量的不同，即多少个效用单位。这就使得研究者可以借助数学工具，对不同的消费行为进行量化比较。基数效用进一步假定效用是可观察的虽然满足程度仅消费者自己知道，而且具有很强的主观性，但为了使其可以研究，这里先假定效用的多少是可以观察的。 School of Management and Engineering, 2012总效用和边际效用总效用（ Total Utility）消费一定量商品所获得的总满足感例 1 设消费者 李四 消费 N 种 商品（服务）12, , . . . , NX X X，iX消费的数量为ix， 且对 于,0iix， 则 李四的 总效用 可以表示为， 12( , , . . . , )NT U U x x x其中，()U 是 总效用 TU （ T ot al U t i l i t y ） 与消费方案12( , , . . . , )Nx x x的函数关系，故 称为 “ （ 总 ） 效用函数 ”。 School of Management and Engineering, 2012总效用和边际效用边际效用（ Marginal Utility）在当前状态下，某商品消费的微小增量所引起的总效用的变化。或“追加”（ Marginal）一单位某商品的消费而引起的总效用的变化。在 例 1 中， 李四 消费 第 i 种 商品iX的边际效用为 ， iiUMUx这里要求 是 李四的 效用函数()U 连续可微 。 以后所提到的效用函数均暗含“连续可微”。 从该数学定义可以看出，边际效用表示 N 维空间中消费方案在第 i维出现微小增量ix时，总效用的变化。这正是“边际”的含义。 School of Management and Engineering, 2012总效用和边际效用在基数效用理论里， 总效用 TU和边际效用 MU均可以为负； 总效用的符号表示喜欢还是厌恶，大小度量了喜欢 /厌恶的程度； 边际效用的符号和数值表示，MU0，表示增加一单位的消费量会增加总效用，且绝对值越大，总效用的增加的幅度也越大；MU0 ），则李四应如何调整他的消费方案？ 思考： 你能举出违背该法则的反例吗？ School of Management and Engineering, 2012效用曲线总效用曲线与边际效用曲线为便于作图，假设 李四 只消费一种商品X ，效用 最大化 时的消费量 *x 应满足， *( ) 0M U x 思考：1、为什么总效用曲线通常是凹的？2、消费者总能 达到效用 最大点 吗？为什么？ School of Management and Engineering, 2012预算约束买得起什么、能买多少 预算约束例 2 假设 例 1 中 李四 只消费 两种 商品1X和2X， 当前市场的价格分别为1P和2P，李四可用于消费的货币 数量 （收入） 为 M ，则1X和2X的消费量1x和2x应满足 ， 1 1 2 2x P x P M（12,0xx ） ( 1 - 1 ) 所有满足 该 条件的12( , )xx构成的集合称为“ 预算集 ”（ B udg et Set ） 或消费的“ 可行集 ”（ F eas i bl e Set ）； 条件 ( 1 - 1 ) 称为“ 预算约束 ”（ B ud get C onst r ai nt ）。 消费者的预算约束可由商品的 价格 和消费者的 收入 确定。 School of Management and Engineering, 2012消费者均衡效用函数、价格和收入给定时，效用最大化的消费方案例 3 根据 例 2 ， 李四 消费1X和2X的最优消费量*1x和*2x可通过求解如下最优化问题获得， 1212,1 1 2 2m a x ( , ).xxU x xs t x P x P M( 1 - 2 ) 利用拉格朗日乘子法可得， 1212M U M UPP( 1 - 3 ) 其中， 是拉格朗日乘子。 School of Management and Engineering, 2012消费者均衡推广到一般情况，1212NNMUM U M UP P P (1 - 4) 经济意义：消费者均衡的状态应满足“追加”一块钱消费任意一种商品而产生的边际效用都是相等的。 思考 ： （ 1 ） 如果某消费者的消费方案出现iiMUP而jjMUP（ij）的情况，该消费者应该怎么调整他的消费方案以使其实现效用最大化？ （ 2 ） 的经济意义是什么？ （提示：为了获得消费带来的效用，消费者 需要 牺牲 什么 的 效用 ？） School of Management and Engineering, 2012序数效用理论序数效用 基数效用理论假定：效用的绝对量可以观测引起人们的质疑； 序数效用理论假定：消费者可以对不同的消费方案排序例 4 假设李四的效用函数为12 2T U x x，则对于12( , )xx的三种 消费方案 ( 3,3 ) 、 ( 2 , 2 ) 、 ( 1 , 1 ) ， 基数效用理论 假设 李四 可以观测到 他 的效用分别为 9 、 6 、 3 序数效用理论 假设李四可依次将这三种方案排序为 1 、 2 、 3 School of Management and Engineering, 2012总效用和边际效用在序数效用理论里， 与基数效用理论类似，总效用 TU和边际效用 MU均可以为负； 边际效用的符号和数值与基数效用理论具有类似的意义； 与基数效用理论不同，总效用可以不被观测。 School of Management and Engineering, 2012消费集与偏好关系消费集（ Consumption Set）所有可能的消费方案（不考虑预算约束）构成的集合（ S）。偏好关系（ Preference Relation）序数效用理论引入“偏好关系”描述消费者对消费集中两种方案的好恶排序。例 5 假设对于两种消费方案 A 和 B ，李四认为“ B 不比 A 更能令其满意”，或“ A 至少与 B 一样好”， 记为“ AB ”。 偏好关系是序数效用理论的重要概念，描述了消费者对不同方案的排序。 School of Management and Engineering, 2012偏好关系的三个主要的公理性假设 公公 理理 11 完完 备备 性性 对于消费集 S 中任意两种消费方案 A 和 B ，消费者其的 偏好关系 要么是AB，要么是BA。该假设意味着消费这能够对不同的消费方案做出区分和评价。 公公 理理 22 反反 身身 性性 对 S 中的任意消费方案 C ，CC。即任何消费方案至少与其本身一样好。 公公 理理 33 传传 递递 性性 对 S 中的三种消费方案 A 、 B 和 C ，若AB且BC，则AC。 即消费者的选择具有一致性。当然，一些心理学实验 显示 ，该假设有时不成立。 School of Management and Engineering, 2012无差异关系与无差异曲线 例 6 假设对于两种消费方案 A 和 B ， 李四认为 AB 且 BA ，则称消费方案 A 和 B 是 无差异 的 ， 记为“ AB ”。 将消费集 S 中所有无差异的消费方案描到同一个坐标系中，形成 的曲线 称 为 无差异曲线 。 所有不同的无差异曲线构成 无差异曲线族 。 以两种商品1X和2X为例， 无差异曲线的 基本特征 ：（ 1）不同的无差异曲线不会相交；（ 2）无差异曲线总是凸向圆点；（ 3）无差异曲线向右下方倾斜；（ 4）无差异曲线的位置越高，说明效用越高。 School of Management and Engineering, 2012两种极端的无差异曲线完全替代品与完全互补品你能举几个完全替代品和完全互补品的例子吗？ School of Management and Engineering, 2012替代关系例 7 假设( 1 ) ( 1 )12( , )xx和( 2 ) ( 2 )12( , )xx为同 一条无差异曲线 （两种商品1X和2X）I 上 任意 两个不同的消费方案 。 根据 无差异曲线 的定义可知 ， 当方案 ( 1) 中商品1X的消费量由( 1 )1x增加到( 2 )1x时，为保持效用水平不变，商品2X的消费量应从( 1 )2x减少到( 2 )2x。这种变化关系反映的正是两种商品间的 替代关系 。 School of Management and Engineering, 2012边际替代率对于 例 7 描述的替代关系可 表示为( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 1 )2 2 1 1( ) ( )x x x x。 当( 1 ) ( 1 )12( , )xx和( 2 ) ( 2 )12( , )xx无限接近时， 这种替代关系可进一步表示 为21ddxx。 鉴于 消费方案 ( 1 ) 和 ( 2 ) 的任意性，12( , )xx也是 无差异曲线 I上的任意消费方案 。 21ddxx的 直观意义 是 ： 对 无差异曲线 I 上的任意消费方案12( , )xx，当商品1X的消费量增加（减少） 1 单位时，商品2X的消费量应减少（增加）多少单位才能确保效用水平不变 。 因此，21ddxx表示消费者愿意用 商品1X替换 商品2X的 比率，或称之为商品1X对 商品2X的 边际 替 代 率 （ MR S ， Ma r gi nal R at e of Subst i t ut i on ） 。 School of Management and Engineering, 2012边际替代率的推导进一步假设消费者的效用函数为12( , )U x x， 12( , )xx在无差异曲线 I 上 2x可表示为1x的函数，21 ()x g x，且 1 2 1 1( , ) ( , ( ) )U x x U x g x c（ 1 - 5 ） 其中 ，常数c表示无差异 曲线 I 的效用水平。 （ 1 - 5 ） 式 两边对1x求偏导 ， 可得 商品1X对商品2X的 边际替 代 率 为， 2 1 11 2 2ddx U x M Ux U x M U（ 1 - 6 ） 思考： 一般来讲，随着 x1的增加， MRS会怎样变化？为什么？