第 4讲 功能关系 能量守恒定律 考纲 考情 三年 12考 高考指数： 功能关系 【 知识梳理 】 知识点 1 功能关系 _的量度 ,即做了多少功就有多少 _发生了转化。 _,而且 _必须通过做 功来实现。 能量转化 能量 能量的转化 能量的转化 (1)重力做功： _和其他能相互转化。 (2)弹簧弹力做功： _和其他能相互转化。 (3)滑动摩擦力做功：机械能转化为 _。 (4)电场力做功： _与其他能相互转化。 (5)安培力做功： _和机械能相互转化。 重力势能 弹性势能 内能 电势能 电能 知识点 2 能量守恒定律 量既不会凭空 _,也不会凭空消失 ,它只能从一种形式 _为另一种形式 ,或者从一个物体 _到另一个物体 ,在 _ _的过程中 ,能量的总量 _。 量守恒定律是贯穿物理学的基本规律 ,是各种自然现 象中 _的一条规律。 产生 转化 转化和转 移 保持不变 普遍适用 转移 (1)初状态各种能量的 _等于末状态各种能量的 _。 (2) 增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的减少 量。 总和 总和 【 思维诊断 】 (1)做功的过程一定会有能量转化。 ( ) (2)力对物体做了多少功 ,物体就有多少能。 ( ) (3)力对物体做功 ,物体的总能量一定增加。 ( ) (4)能量在转化或转移的过程中 ,其总量会不断减少。 ( ) (5)能量的转化和转移具有方向性 ,且现在可利用的能源有限 ,故必须节约能源。 ( ) (6)滑动摩擦力做功时 ,一定会引起能量的转化。 ( ) 答案： (1) 。做功的过程就是物体能量转化的过程。 (2) 。功是能量转化的量度。 (3) 。在真空中自由下落的小球重力做功 ,但小球的机械能守恒。 (4) 。能量在转化或转移的过程中 ,其总量保持不变。 (5) 。能量的转化和转移具有方向性 ,会产生能量耗散 ,且现在可利用的能源有限 ,故需节约能源。 (6) 。滑动摩擦力做功会引起机械能向内能转化。 【 小题快练 】 1.(多选 )关于功和能 ,下列说法中正确的是 ( ) 所以它们的单位相同 其总量保持不变 【 解析 】 选 B、 C。功和能虽然单位相同 ,但是是两个不同的概念 ,故 能量的转化过程是通过做功实现的 ,故 不同形式的能在相互转化的过程中总量保持不变 ,故 功是能量转化多少的量度 ,但不是物体具有能量多少的量度 ,故 2.(多选 )一个物体在光滑的水平面上匀速滑行 ,则 ( ) 【 解析 】 选 B、 C。不同形式的能之间的转化是通过做功实现的 ,物体不做功 ,并不能说明物体没有能。 ) 第一类永动机是可以制成的 但照射到宇宙空间的能量都消失了 C.“ 既要马儿跑 ,又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律 ,因而是不可能的 自动”手表 ,不用上发条 ,也不用任何形式的电源 ,却能一直走动 ,说明能量可以凭空产生 【 解析 】 选 C。第一类永动机违背了能量守恒定律 ,所以不可能制成 ,根据能量守恒定律 ,太阳照射到宇宙空间的能量也不会凭空消失 ,要让马儿跑 ,必须要给马儿吃草 ,否则就违背能量守恒定律 ,所谓 “ 全自动 ” 手表内部还是有能量转化装置的 ,一般是一个摆锤 ,当人戴着手表活动时 ,摆锤不停地摆动 ,给游丝弹簧补充能量 ,才会维持手表的走动 , 摆球在空气中摆动 ,摆动的幅度越来越小 ,对此现象下列说法正确的是 ( ) 摆球的机械能正在减少 ,减少的机械能转化为内能 【 解析 】 选 B。由于空气阻力的作用 ,机械能减少 ,机械能不守恒 ,内能增加 ,机械能转化为内能 ,能量总和不变 , 在水平地面上安放一竖直轻弹簧 ,弹簧上端与一木块 在木块上加一竖直向下的力 F,使木块缓慢下移 时木块刚好再次处于平衡状态 ,则在木块下移过程中 ,弹簧弹性势能的增加量 ( ) 【 解析 】 选 B。力 块和弹簧组成的系统的机械能增加 于木块缓慢下移 ,动能并未增加 ,而重力势能减少 ,故根据能量转化和守恒定律知 ,弹簧弹性势能必大于 块减少的重力势能也转化为弹簧的弹性势能 )。 一小球从光滑圆弧轨道顶端由静止开始下滑 ,进入光滑水平面又压缩弹簧。在此过程中 ,小球重力势能和动能的最大值分别为k,弹簧弹性势能的最大值为 以水平面为零势能面 ),则它们之间的关系为 ( ) k= B.E pp k+ D.E p+p 【 解析 】 选 A。当小球处于最高点时 ,重力势能最大 ;当小球刚滚到水平面时重力势能全部转化为动能 ,此时动能最大 ;当小球压缩弹簧到最短时动能全部转化为弹性势能 ,弹性势能最大。由机械能守恒定律可知 k= 故答案选 A。 考点 1 功能关系的理解和应用 (1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度 ,功和能的关系 ,一是体现到不同的力做功 ,对应不同形式的能转化 ,具有一一对应关系 ,二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。 力做功 能的变化 定量关系 合力的功 动能变化 W= 力的功 重力势能变化 (1)重力做正功 ,重力势能减少 (2)重力做负功 ,重力势能增加 (3) 做功 能的变化 定量关系 弹簧弹力的功 弹性势能变化 (1)弹力做正功 ,弹性势能减少 (2)弹力做负功 ,弹性势能增加 (3) 有重力、弹簧弹力做功 不引起机械能变化 机械能守恒 E=0 力做功 能的变化 定量关系 除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功 机械能变化 (1)其他力做多少正功 ,物体的机械能就增加多少 (2)其他力做多少负功 ,物体的机械能就减少多少 (3) E 一对相互作用的滑动摩擦力的总功 内能变化 (1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功 ,系统内能增加 (2)摩擦生热 Q= 相对 【 典例 1】 (多选 )如图所示 ,在升降机内固定一光滑的斜面体 ,一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板 另一端与质量为 相连 ,弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度 ) 的重力势能增加量一定等于 的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和 【 解题探究 】 (1)整个系统上升 物块 为什么 ? 提示： h,因系统由静止开始加速上升时 ,弹簧伸长量一定增加。 (2)如何判断物块动能的变化 ? 选用规律： _。 方程式： _。 (3)如何判断物块机械能的变化 ? 提示： 除重力和弹簧弹力之外的其他力做功等于机械能的变化 ,即W=E 机 或者 E 机 =E k+E p。 222111W m v m 合动能定理 【 解析 】 选 C、 D。物块 故选项 根据动能定理可知 ,物块 持力及弹簧弹力对其做功的代数和 ,故选项 物块 选项 物块 故选项 【 总结提升 】 功能关系问题选择题的解答技巧 (1)重力的功等于重力势能的变化 ,弹力的功等于弹性势能的变化。 (2)合外力的功等于动能的变化。 (3)除重力、弹力外 ,其他力的功等于机械能的变化。 运用功能关系解题时 ,应弄清楚重力做什么功 ,合外力做什么功 ,除重力、弹力外的力做什么功 ,从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化。 【 变式训练 】 (多选 )元宵节焰火晚会上 ,万发礼花弹点亮夜空 ,如图所示为焰火燃放时的精彩瞬间。假如燃放时长度为 1每个礼花弹约为 1放前后看作质量不变 ),当地重力加速度为10m/炸后的高压气体对礼花弹做功 900J,离开炮筒口时的动能为800J,礼花弹从炮筒底部竖直运动到炮筒口的过程中 ,下列判断正确的是 ( ) 00J 炮筒阻力及空气阻力 )做功 90J 炮筒阻力及空气阻力 )做功无法计算 10J 【 解析 】 选 B、 D。礼花弹在炮筒内运动的过程中 ,克服重力做功 10J,则重力势能增加量 E p=10J,根据动能定理 E k=阻 =000J,机械能的增加量 E=E k+E p=800J +10J=810J,所以 B、 【 加固训练 】 如图所示 ,物体 m,置于水平地面上 ,原长为 L,劲度系数为 k。现将弹簧上端 使 ,此时物体 则下列说法中正确的是 ( ) 的重力势能增加 【 解析 】 选 C。由于将弹簧上端 B