AB 的矛盾命题及其等价命题在解题中的运用厦门分校 判断推理 吕文惠 在逻辑判断的真假推理中，矛盾关系的第四种表现形式是：AB 与 A 且（B）互为矛盾关系，即 AB=A 且（ B） 。按照徳摩根等价命题去括号可知 AB=A 且（B ） =A 或 B，即 AB=A 或 B。这个公式在解析一些表现形式较复杂的题目以及一些推导过程较难的逻辑题目时效果很显著。例题 1：某县举行文明乡镇评比，4 位评委对参评的青莲乡、夏荷乡和芙蓉镇获得文明乡镇称号的可能性进行了预测。评委甲说：“如果青莲乡能获得文明乡镇称号，那么夏荷乡和芙蓉镇也能获得此称号。”评委乙说：“如果青莲乡和夏荷乡能获得文明乡镇称号，则芙蓉镇不能获此称号。 ”评委丙说：“不管青莲乡能否获”文明乡镇“称号，夏荷乡和芙蓉镇都获得此称号是不可能的。 ”评委丁说：“我看青莲乡能获得文明乡镇称号；但是，如果夏荷乡能获得此称号，则芙蓉镇不可能获此称号。 ”评比结果揭晓后发现，4 位评委中只有一人的预测成立。据此，可以推出：（）A、三个乡都能获得文明乡镇称号B、三个乡镇都不能获得文明乡镇称号C、青莲乡能获得文明乡镇称号，夏荷乡和芙蓉镇不能获此称号D、青莲乡不能获得文明乡镇称号，夏荷乡和芙蓉镇能获此称号解析：真假推理题目，找矛盾关系。甲：青莲乡夏荷乡且芙蓉镇，其矛盾命题为：青莲乡且（夏荷乡）或（芙蓉镇）丁：青莲乡且（夏荷乡芙蓉镇） ，其等价命题为：青莲乡且（夏荷乡）或（芙蓉镇）故甲的矛盾命题和丁的等价命题一致，所以甲丁矛盾，必有一真一假，乙丙都假。乙：青莲乡且夏荷乡芙蓉镇，这是假的，则其矛盾命题为真。其矛盾命题为：青莲乡且夏荷乡且芙蓉镇，即 A。例题 2：某机关拟在全民国防教育日举办专项国防教育活动。至于采用何种活动形式，组织者甲、乙、丙三人意见如下：甲：如果搞读书演讲、知识竞赛，那就不搞文艺演出和专题展览乙：如果不搞文艺演出和专题展览，那就搞读书演讲、知识竞赛。丙：不搞读书演讲、知识竞赛上述三人的意见只有一个人的意见与最后结果相符合，最后结果是：识竞赛，识竞赛，搞读书演讲、识竞赛，也不搞文艺演出和专题展览解析：真假推理和翻译推理的结合题目。确定信息优先，从丙入手。 丙：搞读书演讲、知识竞赛甲：（搞读书演讲、知识竞赛）或（搞文艺演出和专题展览）乙：（搞读书演讲、知识竞赛）或（搞文艺演出和专题展览）甲乙中都是或，或的意思即满足一个即为正确。故，若丙对，则甲必然对，与题目不符；丙肯定错，即必须要搞读书演讲、知识竞赛，与乙相符，故乙肯定对。题目中说“只有一个人的意见与最后结果相符合” ，故甲就错，甲为真，即（搞读书演讲、知识竞赛）或（搞文艺演出和专题展览）=（搞读书演讲、知识竞赛）且（搞文艺演出和专题展览） ，A。另外，此类题目的另外一个特色是：最后正确答案的获得必然是从错误的那句话入手，因为是“或”的关系，最后不确定，只有求其矛盾命题将其变为且才是确定的，这和两个有的的下反对关系的解题思路是有些相似的。B。选题典型，讲解到位，紧紧围绕知识点来讲解例题，部分地方有些不规范。