122.1.1-22.1.3(时间：45 分钟满分：100 分)一、 选择题(每小题 4 分，共 32 分)1二次函数 yax 2的图象过点 P(2，4)，则该图象必经过点()A(2，4) B(2，4)C( 4，2) D(4，2)2二次函数 ya(x1) 2b(a0)的图象经过点(0，2)，则 a b 的值是()A3 B1C2 D33(兰州中考)在下列二次函数中，其图象的对称轴为 x2 的是()Ay(x2) 2 By2x 22Cy2x 22 Dy2(x2) 24如图，抛物线的顶点 P 的坐标是(1，3)，则此抛物线对应的二次函数有()A最大值 1 B最小值3C最大值3 D最小值 15在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度 h 随时间 t 的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图 象是()6形状、开口方向与抛物线 y x2相同，但是顶点为(2，0) 的抛物线解析式为()12Ay (x2) 2 By (x2) 212 12Cy (x2) 2 Dy (x2) 212 127已知某二次函数的图象如图所示，则 这个二次函数的解析式为()Ay3(x1) 23By3(x1) 23Cy3(x1) 23Dy3(x1) 238图中有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()Ahm BknCkn Dh0，k02二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)9若抛物线 y(m1) xm2m 开口向下，则 m_10(甘孜中考)若二次函数 y2x 2的图象向左平移 2 个单位长度后，得到函数 y2(xh) 2的图象，则h_ _11把二次函数 yx 26x4 配方成 ya(xh) 2k 的形式，得_，它的顶点坐标是_12若点 A(0，y 1)，B(3，y 2)， C(1，y 3)为二次函数 y(x2) 29 的图象上的三点，则 y1，y 2，y 3的大小关系是_13进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进 行两次降价 若设平均每次降价的百分率是 x，降价后的价格为 y 元，原价为 a 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为_14二次函数 yax 2h 的开口方向与开口大小与 y0.6(x65) 2的相同，且其最小值为 2 535，则此二次函数解析式为_ _三、解答题(共 44 分)15(10 分)已知函数 y(m 2 m)x2(m1)xm1.(1)若这个函数是一次函数，求 m 的值；(2)若这个函数 是二次函数，则 m 的值应怎样？16(10 分)已知二次函数 y (x1) 24.12(1)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴；(2)画出此函数的图象，并说出此函数图象与 y x2的 图象的关系12317(12 分)如图，已知ABCD 的周长为 8 cm，B30，若边长 AB 为 x cm.(1)写出ABCD 的面积 y(cm2)与 x(cm)的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围；(2)当 x 取什 么值时，y 的值最大？并求出最大值 18(12 分)已知：如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A( 2，0)，B(4，0)两点，且函数的最大值为 9.(1)求二次函数的解析式；(2)设此二次函数图象 的顶点为 C，与 y 轴交点为 D，求四边 形 ABCD 的面积参考答案41.A2.C3.A 4.B5.C6.B7.A8.B9.110.211.y(x3) 25 (3，5) 12.y2y1y313.ya(1x) 214.y 0.6x22 53515.(1)由题意得 m2m0 且 m10，则 m0.即当 m0 时，这个函数是一次函数(2)由题意得 m2m0，当 m0 且 m1 时，这个函数是二 次函数16.(1)抛物线的开口方向向上，顶点坐标为(1，4 )，对称轴为 x1.(2)图象略，将二次函数 y (x1) 24 的图象向右平移 1 个单位，再向下平移 4 个单位可得到 y x2的图象12 1217.(1)过 A 作 AEBC 于 E，B30，ABx，AE x.又平行四边形 ABCD 的周长为 8 12cm，BC4x.yAEBC x(4x)，即 y x22x(0x4)12 12(2)y x2 2x (x2) 22，a ，当 x2 时，y 有最大值，其最大值为 2.12 12 1218.(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是 x 1.又函数的最大值为 9，抛物线的顶点为 2 42C(1，9)设抛物线的解析式为 ya(x1) 29，代入 B(4，0)，求得 a1.二次函数的解析式是 y(x1)29，即 yx 22x8.(2)当 x0 时，y8，即抛物线与 y 轴的交点坐标为 D(0，8)过 C 作 CEx 轴于 E 点S 四边形 ABCDS AOD S 四边形 DOECS BCE 28 (89)1 3930.12 12 12