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1幂的乘方一、选择题1.如果 x=3m+1,y=2+9 m,那么用 x 的代数式表示 y 为()Ay=2x By=x 2 Cy=(x-1) 2+2 Dy=x 2+1【答案】C【解析】x=3 m+1,y=2+9 m,3m=x-1,y=2+(3 m) 2,y=(x-1) 2+2,故选 C2.计算(-a) 5(a 2) 2的结果,正确的是()Aa B-a C-a 9 Da 9【答案】C【解析】 (-a) 5(a 2) 2=-(a) 5(a 2) 2=-(a) 5(a) 4=-(a) 5+4=-(a) 9故选 C3.对(x 2) 3运算结果描述正确的是()A5 个 x 相加 B5 个 x 相乘 C6 个 x 相加 D6 个 x 相乘【答案】D【解析】(x 2) 3=x6,对(x 2) 3运算结果描述正确的是 6 个 x 相乘故选 D4.(x 2) 3的计算结果为()A3x 2 Bx 6 Cx 5 Dx 8【答案】B【解析】 (x 2) 3=x23=x6故选 B5.(a 4) 2的计算结果为()A2a 6 Ba 6 Ca 8 Da 16【答案】C【解析】 (a 4) 2=a42=a8故选 C6.若 am=2,a n=3,则 am+2n等于()A18 B12 C11 D8【答案】A【解析】a m+2n=ama2n=am(a n) 2=29=18故选 A7.-xn与(-x) n的正确关系是()A相等B互为相反数C当 n 为奇数时它们互为相反数,当 n 为偶数时相等D当 n 为奇数时相等,当 n 为偶数时互为相反数【答案】D【解析】当 n 为奇数时,-x n=(-x) n;2当 n 为偶数时,-x n=-(-x) n;故选 D8.计算(a m) 3an的结果是()Aa Ba 3m+nCa 3(m+n) Da 3mn【答案】B【解析】 (a m) 3an=a3man=a3m+n故选 B二、填空题9.已知 a=2255,b=33 44,c=55 33,d=66 22,则 a,b,c,d 的大小关系是 【答案】abcd【解析】a=22 55=(22 5) 11,b=33 44=(33 4) 11,c=55 33=(55 3) 11,d=66 22=(66 2) 11;22533 455 366 2;22 5533 4455 3366 22,即 abcd10.已知 2m+5n-3=0,则 4m32n的值为 【答案】8.【解析】2m+5n-3=0,2m+5n=3,则 4m32n=22m25n=22m+5n=23=811.计算:(a 2) 3(-a) 4= 【答案】a 10【解析】 (a 2) 3(-a) 4=a6a4=a10.12.若 3x+4y-3=0,则 8x-216y+1= 【答案】2【解析】3x+4y-3=0,3x+4y=3,8 x-216y+1=23x-624y+4=23x+4y-2=23-2=2,8 x-216y+1的值是 213.若 x=3m+2,y=27 m-8,则用 x 的代数式表示 y 为 【答案】 (x-2) 3-8【解析】x=3 m+2,3 m=x-2,y=(x-2) 3-814.am=2,a n=3,a 2m+3n= 【答案】108.【解析】a m=2,a n=3,a2m=4,a 3n=27a2m+3n=a2ma 3n=427=108三、解答题15.基本事实:若 am=an(a0 且 a1,m、n 是正整数) ,则 m=n试利用上述基本事实分别求下列各等式中 x 的值:28 x=27;2 x+2+2x+1=24【答案】(1) x=2;(2) x=2.3【解析】原方程可化为,22 3x=27,2 3x+1=27,3x+1=7,解得 x=2;原方程可化为,22 x+1+2x+1=24,2 x+1(2+1)=24,2 x+1=8,x+1=3,解得 x=216.若 2216n=(2 2) 9,解关于 x 的方程 nx+4=2【答案】x=- 1【解析】2 216n=(2 2) 9变形为 2224n=218,所以 2+4n=18,解得 n=4此时方程为 4x+4=2,解得 x=- 117.若 xm+n=12,x n=3, (x0) ,求 x2m+n的值【答案】48【解析】x m+n=12,x n=3,x m=xm+n-n=xm+nxn=123=4x 2m+n=xm+nxm=124=4818.已知 n 为正整数,且 x2n=4(1)求 xn-3x3(n+1) 的值;(2)求 9(x 3n) 2-13(x 2) 2n的值【答案】(1) 16;(2) 368【解析】 (1)x 2n=4,x n-3x3(n+1) =xn-3x3n+3=x4n=(x 2n) 2=42=16;(2)x 2n=4,9(x 3n) 2-13(x 2) 2n=9x6n-13x4n=9(x 2n) 3-13(x 2n) 2=943-1342=576-208=368
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