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1积的乘方一、选择题1.计算(-3x) 2的结果正确的是()A-3x 2 B6x 2 C-9x 2 D9x 2【答案】D【解析】原式=9x 2故选 D2.下列四个算式:6 3+63;(26 3)(36 3) ;(2 232) 3;(3 3) 2(2 2) 3中,结果等于 66的是()A B C D【答案】D【解析】6 3+63=263;(26 3)(36 3)=66 6=67;(2 232) 3=(6 2) 3=66;(3 3) 2(2 2) 3=3626=66所以两项的结果是 66故选 D3.计算(2a 2b) 2的正确结果是()A4a 2bB2a 4b2C4a 4b2D2a 4b【答案】C【解析】 (2a 2b) 2=4a4b2故选 C4.(-2a) 2(-3a) 3的结果是()A-108a 5 B-108a 6 C108a 5 D108a 6【答案】A 【解析】 (-2a) 2(-3a) 3=(4a 2)(-27a 3)=-108a5故选 A5. 32201323()xyxyA) ( -)结果等于()A3x 10y10 B-3x 10y10 C9x 10y10 D-9x 10y10【答案】C【解析】 32201323()xx) ( -)=-4x6y4(-1)( 94x4y6) ,=9x10y10故选 C6.计算( 12) 201422014的结果是()A0 B1 C-1 D2 4028【答案】B2【解析】 ( 12) 201422014=( 2) 2014=1故选 B7.计算 32013( 1) 2015的结果是()A9 B C2 D 19【答案】D【解析】3 2013( 13) 2015=32013( ) 2013( ) 2=(3 ) 20139=11=9故选 D8.如果(a mbnb) 3=a9b15,那么 m,n 的值等于()Am=9,n=-4 Bm=3,n=4 Cm=4,n=3 Dm=9,n=6【答案】B【解析】(a mbnb) 3=a3mb3nb3=a3mb3n+3=a9b15,3m=9,3n+3=15,解得:m=3,n=4故选 B二、填空题9.若 n为正整数,且 x2n=3,则(3x 3n) 2的值为 【答案】243.【解析】 (3x 3n) 2=9x32n=9(x 2n) 3=933=24310.计算:(-0.25) 201442013= 【答案】0.25【解析】原式=(-0.254) 2013(-0.25)=0.2511.化简:(-2a 2) 3= 【答案】-8a 6【解析】 (-2a 2) 3=(-2) 3(a 2) 3=-8a612.若 a2n=5,b 2n=16,则(ab) n= 【答案】 45【解析】a 2n=5,b 2n=16,3(a n) 2=5, (b n) 2=16, 5, 4, ()nnA.13.计算:8 2015(-0.125) 2016= 【答案】1.【解析】原式=(80.125) 2016=12016=114若(x 3) 5=215315,则 x= 【答案】6【解析】(x 3) 5=215315,x 15=(23) 15,x 15=615,x=6三、解答题15.已知 x2m=2,求(2x 3m) 2-(3x m) 2的值【答案】14【解析】原式=4x 6m-9x2m=4(x 2m) 3-9x2m=423-92=1416.幂的运算通常有下列法则:同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,积的乘方下列是小朋、小友两同学“计算:(a 2a2) 2”的解答过程,他们解答是否正确?若错误,请在每一过程的横线上改正:若正确,请在每一步的横线上填上计算的依据 (填序号)小朋的解答是 (填“正确”或“错误)(a 2a3) 2=(a 5) 2 =a10 小友的解答是 (填“正确”或“错误” )(a 2a3) 2=(a 2) 2(a 3) 2 =a4a4=a10【答案】正确;同底数幂的乘法;幂的乘方;错误;积的乘方【解析】小朋的解答是正确,(a 2a3) 2=(a 5) 2 (同底数幂的乘法)=a10 (幂的乘方) ;小友的解答是(错误)(a 2a3) 2=(a 2) 2(a 3) 2 (积的乘方)=a4a4 (a 4a6)=a10 (正确)17.已知 82m16m=211,求 m的值4【答案】 85【解析】82 m16m=232m24m=23+m+4m=211,3+m+4m=11,解得:m= ,即 m的值为: 8518.已知 an=-1,b 2n=3,求(-a 2b) 4n的值【答案】9【解析】 (-a 2b) 4n=a8nb4n=(a n) 8(b 2n) 2,a n=-1,b 2n=3,原式=9
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