【】因数的提问和复习 01一、教学要点：、指出已知数的因数和倍数（要求穷举所有答案）、复习有关乘除法的计算，理解算理。3、看主题图提出问题，确定本单元学习的内容目标。二、教学目的：、通过提问活动，培养学生的问题意识，统领单元学习内容。、复习四上学习的有关因数、倍数等的知识，为进一步学习素数、合数、分解因数等知识作好准备。三、教学预案：教学设想 学生活动 备注一、看图提出问题。、观察第一页的几幅主题图。、提出问题，写在作业纸上。3、小组内交流所提出的问题。4、集体汇报。（1）能解决的问题，方法是什么？（2）不能解决的问题，估计需要学习什么知识可以解决这些问题呢？5、把问题归入“问题库” 。提示：指引解决问题的方向，学生自主尝试问题的解决。二、准备训练。、根据算式填空。112=12，26=12 ，34=1212 的因数有：（ ）其中最小的因数是（ ） ，最大的因数是（ ） 。12 是（ ）的倍数。2、在3，8，10，12，15，18，20，24，30，32，40，56，60 这些数中，60 的因数有（ ） ，8 的倍数有（ ）3、写出下列各数的因数。3，6，11，25，42，71，29，31（1）怎样才能把一个数的因数不遗漏的写出来呢？（2）比较一下这些数的因数个数，你发现了什么呢？三、乘除法计算。1、318=独立完成。列出算式。说出能想到的解决问题的基本策略把问题写进：“问题库”中学生独立完成，汇报，全班校对。学生按要求分类。独立完成。独立。为理解素数和合数作好准备。 2018=10018=12318 你知道它的结果吗？524=7024=30024=（ ）24=（ ）2、竖式计算。7524231819723729交流计算方法。四、课堂回顾。五、课后作业。1、课堂内外。小组讨论，集体反馈：教学反思 典型案例【2】素数与合数内容分析：这节课教学素数和合数的意义及判断方法，是在学生理解因数的意义，掌握找一个数的因数的方法的基础上教学的。 这部分内容是学生将来学习求最大公因数和最小公倍数的重要基础。学生对这部分内容掌握的程度将直接影响到学习求最大公因数和最小公倍数的好坏。学生应掌握本节中诸多抽象概念，培养归纳概括能力，引导学生探索知识的内涵。学习者分析：1学生的年龄特点和认知特点：这个阶段学生思维仍属于直观具体的思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。2在学习本课前应具备的基本知识和技能：已经掌握本章前 2 节的所有内容。即：理解了因数的意义，掌握了找一个数的因数的方法。教学目标1让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住 20 以内的素数。2让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。3让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学过程：教学流程 学生学习过程 备注一、问题引入1写出 8、10、15 的因数，你发现什么？ 通过观察，发现每个数的因数都有 1和它本身 通过对因数的复习从而引出探究的主题 2每个小组写出 110 这 10 个数的因数 人人都写，看哪个组写得快，写完互检查 让学生通过经历找的过程进一步巩固找因数的方法 二、教学活动1观察这些数的因数有什么特点，若你来分类，你将怎样分。 小组讨论，先想后说，小组边分边说，然后交流、汇报 通过分析、交流，鼓励自主探索、合作交流 2出示标准分法学生在因数的写出过程中，发现它的区别，从而给他们下定义。引出素数的概念。学生自主探索。为何这样分，每类数有什么特征征？ 小组交流讨论 经历观察、比较、归纳、猜想，形成基本思路 3概括概念第二类这样的叫素数，第三类这些数叫合数。什么叫素数，什么叫合数？ 先想后讨论 让学生层次清楚、逐步深入的探索并发现素数和合数，发挥学生的主体作用。 4思维拓展“1”说明什么？自然数不但增加，可能归为哪一类，有没有第四类出现？按因数的个数可把自然数怎样划分？ 通过观察、分析、交流，从直观抽象，给出正确答案 让学生感受问题猜想验证满足成功动机，提供展示平台。 5练习。教学书本试一试哪些是素数，哪些是合数？1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 自行完成，说明判断的原因 使学生加深对素数合数意义的理解三、游戏体验把全班从 1 开始编号，根据学号反应学号是偶数的同学起立，其中是素数的到这边，是合数的到那边，学号是奇数的同学起立，其中是素数的到这边，是合数的到那边。你发现了什么？ 听清内容，认真观察汇报交流 通过游戏，让学生加深偶数、奇数、素数、合数等概念的印象，清楚它们之间的区别和联系。 四、小结（学习效果评价）素数的概念要搞清楚。而且要让学生从正反两面来判断概念。学生独立完成，校对交流。 这节课你学会了什么？还有什么问题吗？对本节课的学习情况进行评价。 让学生通过这堂课的学习过程经历给出相应的总结 让学生结合教学过程，总结探究中的得失，验证的方法 五、自我介绍根据自己的编号说出这个数的特征，越多越好。如；我是偶数，同时也是素数，能根据我来判断一个数是奇数还是偶数。让学生自主思索，自主探究，汇报交流 进一步巩固概念 六、游戏下课动脑筋出教室(根据学号)请最特殊的数出教室，请既是奇数又是素数的同学出教室，请既是偶数又是合数的同学出教室 让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心 【3】分解因数教材分析：这节课的主要任务是让学生学会分解素因数，首先让学生自己写出两个整数，再要求分别写成几个素数乘积的形式，这一过程实际上让学生初步建立了分解的过程，同时也让学生体验了只有合数才能分解成几个素数之积的形式，从而引出分解素因数的概念，很自然地提出如何分解素因数的问题，通过教师的介绍三种常用的方法，特别强调用短除法进行分解，从中让学生体会到数学方法的多样性及可选择性。在整节课的教学实际中始终坚持教师引发、学生主动、师生共建的设计理念，特别是对概念课的教学，通过设计一些探究性问题，既澄清了学习中的一些模糊认识，又激发了学生的学习热情，使学生真正参与到教学中来，真正体现二期课改的理念。教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。教学重点：分解素因数教学难点：素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程：教学过程 学生学习过程 备注一、创设情景 引入新课每位同学写出两个整数，然后再将它们写成几个素数相乘的形式。（请几位同学板书）有没有哪位同学所写的整数不能写成几个素数的乘积？由此你能得出怎样的结论？（每个合数都可以写成几个素数相乘的形式）教师总结：引出素因数、分解素因数。如何将一个合数分解素因数？分解素因数的方法1） “树枝分解法”例：将 48、35、60 分解素因数（图省略）48= 2335= 60=7553说明：先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解，一直分到不能再分为止。短除法例 2：把 24、35、64 分解素因数学生对于这种分解方法还是比较理解的。短除法的结果就是除到 说明：用短除法分解素因数的步骤如下：1，2，3。 (见课本)特别强调这种方法的解题程序，并且设计多种形式的训练，以达到熟练掌握。计算器分解法例：将 1334 分解素因数说明：首先用计算器将合数分成两个整数之积，再分别对两个整数进行分解，最终化为素数之积的形式。探讨；分解素因数与分解因数有何相同点和不同点？学生练习：P14 练习 1、4（2）课堂总结：学生学习的感受。作业：练习册。最后是素数为止。学生独立做题，然后交流计算方法。【4】练一练（1） 教学目标：1.使学生进一步巩固约数和倍数、素数和合数等概念，掌握判断一个数是素数还是合数方法。2. 结合练习对前面所学知识加以整理，理清数概念之间的关系。教学过程：教学设想 学生活动 备注一、复习引入。1、出示“123=4” ，说说可以知道什么？2、从“整除”引出能被2、3、5 整除的数的特征进行复习，请举例：很快说出各数能被几整除。3、自然数可以怎么分类？当 a是自然数时，2a 是偶数，2a+1、2a1 为奇数。4、按要求写数，完成第一题。二、练习。1、下面的数哪些是素数？哪些是合数？把合数分解素因数。81、65、57、97、133、195。（1）学生独立完成。（2）校对。（3）交流方法：怎样找可以又快又把素因数找全不遗漏？2、表示分解素因数的打上，不表示分解素因数的改写成表示分解素因数的式子。25=5556=247回忆“整除、因数、倍数、素数、合数”等相关概念。根据能被 2 整除，可把自然数分成偶数和奇数。根据因数的个数，自然数的另外一种分法：分为素数、合数、1。找素因数可能的方法：（1）按照素数表的顺序找。（2）用短除法。 （3）用分解因数的方法。120=2265135=35987=329137=21（1）学生独立完成。（2）校对。（3）小结：分解素因数要注意什么？（4）完成第 3 题并校对。3、填表：素因数 因数15128244036小结：因数和素因数有什么不一样？4、在 100 以内的数中，哪几个只有3 个因数？把他们从小到大些出来？这些数有什么特点？这些数也叫做完全平方数。5、第 5 小题。（1）学生独立完成。（2）校对。6、第 6 小题。（1）出示：1528=（）（）（2）学生独立思考。（3）交流方法。（4）独立完成 4265=（）（）7836=（）（）注意书写的格式，还要注意必须是素因数。可以把左边算式先进行计算，然后把得数分解因数。也可以先把左边算式的两个因数进行分解，然后把新的因数重新组合。7、第 7 小题。（1）独立读题完成。（2）说一说简便在哪里？8、选做题（1）独立思考。（2）交流方法。三、小结。【5】三位数乘两位数 教学目标：1能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。2让学生经历用多种方法计算三位数乘两位数的过程，能理解不同的计算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。教学过程：教学设想 学生活动 备注一、观察与提问。1、出示情景图：铺 375 平方米草地，每平方米的费用为 24 元。仔细观察图，你可以提什么问题？同桌交流。2、铺草地的总费用需要多少元？你能列出算式吗？说一说数量关系式：草地面积每平方米费用=总费用二、展开。1、探究方法多样化。（1）估算 ：估算出结果，说出估算的过程和方法。（2）计算 ，鼓励学生用不同的方法计算。要求：a、独立思考，尝试解决b、小组交流，探讨解决c、教师指导，观察算法，选择不同算法板书展示。d、小结方法：可以用乘法分配律，也可以用分解因数的方法，也可以用竖式，根据题目的特点，选择比较好比较快的方法。（3）重点理解竖式方法。是用原有知识,从两位数乘两位数的竖式计算方法进行类推，计算过程中，让学生说出每一步计算的算理，重点理解第 2 乘数的十位与第 1 乘数相乘表示几个十，应与十位对齐。（4）小结竖式方法要注意什么？2、练习：把下面各题做完整。238 413 327 24 29 83 952 3717 981 三、巩固练习。1、完成练习与应用第 1 小题。（1）学生观察思考有什么规律？（2）