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湖北省沙市中学 2011 级高一上学期期末考试数学试卷(理科)命题吕跃审题肖述友一选择题:本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,每小题有且仅有一个正确答案。已知集合 , ,则 ()73|xA92|xBBACU)( 9| 73|或 92|x下列各组函数中, 与 表示同一函数的是())(xfg , , 0)(xf12)(xfxg)( xgf3)(,2 33341,f 下列函数在区间 上是减函数的是(),0 15)(xf 2)(xf2)1()xf xf)(4已知向量 ,那么 在 方向上的投影为()7,4,32baab 56516513函数 的部分图象如),2|,0(),sin( RxxAy图所示,则函数的表达式为()A )48i()48sin(y snxy x若函数 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,2)(23f参考数据如下:f(1)=-2,f(1.5)=0.625,f(1.25)=-0.984,f(1.375)=-0.260,f(1.438)=0.165,f(1.4065)=-0.052那么方程 的一个近似根(精确到 0.1)为( )0223xA 1.2 B 1.3 C 1.4 D 1.5 已知 则 的值为(),31)4cos(x xcosin31-44 6-2oy x 156567035426如图,是边长为的正三角形,记位于直线 左侧的图形)(tx的面积为 ,则函数 的图象为())(tf)(tf9函数 的图象为 ,()3sin2fxxC图象 关于直线 对称;函数 在区间 内是增函数;C1()fx5,图象的一个对称中心为 ;)0,32(由 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 207新 疆 奎 屯wxckt16.om特 级 教 师hp:/83王 新 敞源 头 学 子 小 屋3sin2yxC以上三个论断中,正确论断的个数是( )A0 B1 C2 D3已知幂函数 在 上为减函数,则满足不等式12)()mxxf ),0(的实数的取值范围为()(af ),1)0,),()1,()1,( ),1(),(二填空题(本题共小题,每题分共分) 245lg8l3492lg已知向量 若 与 共线,则实数 (,)(1,)abmab2m若 是满足 的一次函数,且在 上是单调递减函数,)xfxf ),(则 = (已知 sin,co是方程 20xm的两个根,则 _m下列命题:O 4f(t)t34B Cf(t)t4O3422Af(t)t342Of(t)tO 43D理数第 3页函数 sin(2)3yx的单调减区间为 127,k,k Z;函数 y= cosi图象的一个对称中心为 (,0)6;函数 )621sin(xy在区间 1,36上的值域为 3,2;函数 co的图象可由函数 sin()4yx的图象向右平移 4个单位得到;若方程 sin()03xa在区间 ,2上有两个不同的实数解 12,x,则 126x.其中正确命题的序号为 .三解答题(本题共小题,共分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)(本题满分 12 分) 已知 .214tan((I)求 的值;()求 的值.cosi17(本题满分 12 分)已知 , ,且 与 夹角为 60.4|a2|bab() 求 ; () 求 ; )(() 若 与 垂直,求实数 的值.)()kk(本题满分 12 分)已知函数 ( ) 1)2(log(xfa 1,0a()若 在区间,上的最大值与最小值互为相反数,求 的值;)x a()当 时,若 的图象不经过第四象限,求 的取值范围1)(xf(本题满分 12 分)已知 , 都是锐角7521O xy()若 ,求 的值;54)6sin(sin()若 , ,求 的值.co()13si(本题满分 1分)我国加入时,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似满足 (其中为 关税的税率,且 , 为市场价格,2)(1)(bxktPt )1,0tx为正常数) ,当 时的市场供应量曲线如图所示kb, 8t()根据图象求 的值;kb,()设市场需求量为,它近似满足,当时的市场价格称为市场平衡价格,为使市场平衡价格不21)(xxQ低于元,求税率的最小值(本题满分 1分)已知向量 ,其中)2sin,(co),23sin,(coxbxa 0,2()求证: ;()a()设函数 ,若 的最小值为 ,)(|cs42Rmxxf )(xf41求 的值m理数第 5页高一上学期期末考试数学试卷(理科)参考答案一CDDAA CBCCB二11 12 13 14 15 2112x43三16 解:由 得: , 。 。 。 。6 分)4tan(2tan31tan=2cosi2sicoi2t1。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分8159317解:(1) 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 分460cos2cos| ba(2) 。 。 。 。8 分212)( ba(3)由 与 垂直得: =0k)()(bk 0)2(2ba。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分8416k18解:(1)由已知有 ,)1(0f 013log2laa解得: 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分a(2)当 时,若 的图象不经过第四象限,则1)(xf )(f 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分,loga219解:(1) 是锐角, 54)6sin(53)6cos(又由 得: 32621)6cos(in)cs(6o)sin()sin(i = 。 。 。 。 。 。 。 。6 分1034254(2)由已知有: 132)sin(,53cosin)co(s)sin(i 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。12 分6143120解:(1)由图象知 即22)7(81)5(bk1)7(81052bk解得: 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。6 分65kb(2) 即xxtQP21)5(1,2xxt21)5(62令)(7)()6( 22xt m由于 ,故41,0,9mxt216当 时, 取最大值 ,此时 故税率的最小值为 。 。 。13 分)6(2t3919221 (1)证明: ),sin23i,cos2( xxba1s 021cossic)( 222 xx 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。5 分ba(2) 221)(cos2cs4cos cos4in313)( mxxmxxf 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。9 分,0,0当 时, ,解得1, 421)(minxf 46当 时,当 时, 00cos1)(minxf理数第 7页当 时,当 时, ,解得1m1cosx413)(minxf 16m故所求 的值为 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 46
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