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2005-2006 学年第 一 学期期 终 考试试卷审批表一、 填空题(每空 1 分,共 10 分)1在静力学中主要研究三方面问题,即物体的受力分析、 力系的简化 、力系的平衡方程。2平面任意力系平衡方程可用三矩式表示,即 , ,0)(FAM0)(FB,其中力系平衡的附加条件是 A、B、C 三点不共线 。0)(FCM3点作圆周运动,加速度由切向加速度和法向加速度组成,其中切向加速度反映了 速度的大小随时间的变化率,方向是 该点的切线方向 ;法向加速度反映了 随时间的变化率,方向是 该点的法线方向 。4.质点运动微分方程自然坐标投影形式为 , , 。nFm2Fdtb0二、 选择题(每题 2 分,共 10 分)1、 A, B 为某平面力系作用面内任意两点,该力系向 A 点简化的结果是主矢 和主RA矩 ,向 B 点简化的主矩为 ,则下述哪种结论是正确的:(A,C)MBMA当 时,必有 B. 当 时,可能有0RAFA0RAFBAMC当 时,可能有 D. 当 时,必有 2、当物体处于临界平衡状态时,静摩擦力 的大小( C )sA与物体的重量成正比B与物体的重力在支承面的法线方向的大小成正比C与相互接触物体之间的正压力大小成正比D由力系的平衡方程来确定第 2 页3、满足下述哪个条件的运动是刚体的平面运动(C)A刚体运动时,其上某直线始终与其初始位置保持平行B刚体运动时,其上某两条相交直线始终与各自初始位置保持平行C刚体运动时,其上所有点到某固定平面的距离始终保持不变D刚体运动时,其上每一点都在某固定平面上运动。4、质点系动量定理的微分形式为 ,式中 指的是( C )dtei)(FPdtei)FA所有主动力的元冲量的矢量和 B所有约束力的元冲量的矢量和C所有外力的元冲量的矢量和 D所有内力的元冲量的矢量和5、下列说法中正确的是( D )A若质点的动量守恒,则该质点对任一定点的动量矩也一定守恒B若质点对某定点的动量矩守恒,则其动量也一定守恒 C若质点动量发生变化,则其动能一定发生变化D若质点的动能发生变化,则其动量也一定发生变化三、 构架由 ABC、 CDE、 BD 三杆组成,尺寸如图所示。B、 C、 D、 E 处均为铰链。各杆重不计,已知均布载荷 q,求 E 点反力和 BD 杆所受力。 ( 本题共 15 分)解:(1)分别选择整体和 ABC 为研究对象 (2 分)(2)分别进行受力分析(两图每图各 3 分)(3) 分别列平衡方程整体: , 0xFEx,)(DM023aqy(4 分) 23qaEyABC 杆:第 3 页 ,0)(FCM0245sin0aqBD(3 分)qa2四、图示大圆环的半径 R=200mm,在其自身平面内以匀角速度 =1 rad/s 绕轴 O 顺时针方向转动,小圆环 A 套在固定立柱 BD 及大圆环上。当 AOO =60 时,半径 OO 与立柱 BD 平行,求这瞬时小圆环 A 的绝对速度和绝对加速度。(本题共 15 分)解:(1) 选择小环 A 为动点,大圆环 O1为动系(2 分)(2) 分别画出 A 点的速度合成图和加速度合成图(6 分)(3) 由速度合成图,可得20/5.3463cos2smRea(3 分)r由加速度合成图,列 方向的投影,可得nraCrnea 006coscs CBaAq DFxFy450ACBD Eqaaaa NFxFy06O1BADORaerAAanrarneC 其中:2ROAane2r(3 分)2arC将上面各式代入投影方程,可得(1 分)22/1407smRa五、重物 A 重 P,系在绳子上,绳子跨过固定滑轮 D,并绕在鼓轮 B 上,如图所示。由于重物下降带动了轮 C,使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为 r,轮 C 的半径为 R,两者固连在一起,总重为 Q,对于其水平轴 O 的回转半径为 。求重物 A下降的加速度以及轮 C 与地面接触点处的静摩擦力。 (本题共 15 分)解:(1) 分别选择鼓轮及重物 A 为研究对象(1 分(2) 分别进行受力分析(4 分)(3) 列动力学方程鼓轮:sTCFagQ(4 分)Rrs2重物 A:(2 分)TFPag其中: ,RC(rA(2 分)T联立求解,可得gQRPraC)()(22(2 分)()(22rFs六、在对称连杆的 A 点上作用一铅垂方向的恒力 F,开始时系统静止,且知 OA 与水平线间的夹角为 ,求当连杆达到 的位置时的角速度 的值。设 OA=AB=L,质0量均为 m1,均质圆盘 B 的质量为 m2,半径为 r,在水平面上作纯滚动。 (本题共 17分)解:(1) 取整体为研究对象(2 分)(2) 分析受力(4 分)POQrRBCDAPTFaA AOTFaOQ QFNFSN (3) 应用动能定理,可知(2 分)122WT其中:012121233LmLTsinsingFW(6 分)ii1L代入后,可得sin)(3112gmFL(3 分)1i七、均质圆盘 O,质量 ,半径 ,有一长 质量为 的均kg20mr45.0ml2.1kg10质直杆 AB 铰接在圆盘边缘的 A 点。设圆盘上有一偶矩 的力偶作用。求在NM0开始运动( )时:(1) 圆盘和杆的角加速度;(2) 轴承 O 点的约束反力。(提示:0应用动静法求解)(本题 18 分)解: (1)分别取杆和整体为研究对象(2 分)(2)分别进行受力分析(6 分)(3) 按照达朗贝尔原理列平衡方程 (6 分)AB 杆:(1)0AM02CMlF整体:(2)O 0)( lrOC将以上表达式及各量的数值代入后,联立求解式(1)、(2),得,21/9.7srad 2/4.srad由 ,即0xF0COxF(2 分)Nlrm91.8)2(1BO F rAFOxFOyx FNFSm1g m1g m2glMOABr 12由 ,即0yF01gmOy(2 分)N3.294MBC gm1FOxyFOAmgO ABC gm1FAxyM
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