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1萧红中学 2012 届数学学科试题一、选择题1、-5 的倒数是( ) (A)5 (B)-5 (C) (D)-51512、下列运算中正确的是( ) (A ) m -m =m (B)m m =m (C)mm =m (D)(2m) =2m523022353、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4、抛物线 y=- (x+1) 的对称轴是( ) (A)直线 x= (B)直线 x=1 (C)直线 x=-1 (D)直线 x=2212 215、如图所示为某一物体的主视图,请你判断它是下面( )组物体的主视图。6、若反比例函数 y=- 的图象经过 A(2,m) ,则 m的值是( ) (A)-2 (B)2 (C)- (D)x1 217、4 个红球、3 个白球、2 个黑球放入一个不透明的袋子里,从中摸出 8个球,恰好红球、白球、黑球都摸到,这件事情( )(A)可能发生 (B)不可能发生 (C) 很可能发生 (D)必然发生8、如图,姜ABC 绕着点 C按顺时针方向旋转 20,B 点落在 B位置,A 点落在 A位置,若 ACAB,则BAC的度数是( ) (A)70(B)60(C)50 (D)409、如图,在矩形 ABCD 中,E,F,G,H 分别是四条边 AB.BC,CD,AD 的中点,AB=2,BC=4,则四边形 EFGH 的面积为( ) (A)3(B)4(C)6 (D)810、小亮每天从家去学校上学行走的路程为 900 米,某天他从家去上学时以每分钟 30 米的速度行走了前半程,为了不迟到他加快了速度,以每分钟 45 米的速度行走完了剩下的路程,那么小亮行走的路程 S(米)与他行走的时间 T(分)(t15)之间的函数关系正确的是( ) (A)y=30t(t15 ) (B)y=900-30t(t15 )(C) y=45t-225(t15 ) (D)y=45t-675(t15 )二、填空题11、太阳的半径约为 696000 千米,用科学计数法可表示为千米。12、函数 y= 中自变量 X的取值范围是。13、分解因式(x-y) +4xy= 12x 214、不等式组 2x1-xx+24x-1 的解集为15、如图,有一个圆锥,它的侧面展开图是一个四分之一圆(即展开图扇形的圆心角为 90)2这个圆锥的底面半径与母线的夹角为 a,则 cosa=16、我市某百货大楼在店庆期间,推出全场商品打八折的优惠活动,持贵宾卡可在八折基础上再继续打九折,小明妈妈持贵宾卡买了标价为 10000元的商品,则小明妈妈在这次购物中一共享受了元的优惠。17、等腰ABC 中,AB=AC,AB 边的垂直平分线交 AB于点 D,交直线 AC于点 E,连接 BE,若BED=50,则ABC 的度数为18、在梯形 ABCD中,AD/BC,AB=AD+BC,E 为 CD中点,BAE=55,则EBC=19、如图。点 O 是O 的圆心,点 A、B、C 在O 上,AO/BC,AOB=38,则OAC 的度数是20、如图,在ABC 中,BAC=60,AD 是ABC 的角平分线,BEAD 于点 E,AB=6,AC=10,则 DE=三、解答题21、 (本题 6分)先化简,再求值: (x- ),其中 x=2 cos45x121222、 (本题 6分)图(a)图(b)是两张均 88的方格纸,方格纸的每个小正方形的边长均为 1.请在(a)图(b)中,分别画出符合要求的图形。要求:所画的图形个顶点必须与方格纸的小正方形顶点重合。(1) 在图(a)中,画个周长为 22,面积为 30的矩形:(2) 在图(b)中,画一个周长为 10+2 ,面积为 10的等腰三角形。523、 (本题 6分)如图所示,线段 FCAB 于点 C,且 AC=FC,若 ADBF 叫 FC与点 E,求证;CE=CB324、 (本题 6分)如图,四边形 ABCD的两条对角线 AC、BD 相互垂直,垂足为 O,且 AC+BD=10,设 AC长为 X,四边形 ABCD的面积为 S。(1) 请直接写出 S与 X之间的函数关系式(不要求写出自变量 X的取值范围)(2) 根据(1)中的函数关系式,求出当 X为何值时 S最大,并求出最大值25、 (本题 8分)吸烟有害健康!你知道吗,即使被动吸烟也大大危害健康,我市从 2012 年 5 月 31 日起在公众场所实行“禁烟” ,为配合“禁烟”行动,某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟戒烟方式”的问卷调查,征求市民的意见,并将调查结果整理后制成了如下统计图:根据统计图解答:(1) 同学们一共随机调查了多少人?(2) 请你把统计图补充完整:(3) 如果在该社区随机咨询一位市民,那么该市民直尺“强制戒烟”的概率是多少?假定该社区有 1 万人,请估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种方式。26、 (本题 8分)哈市道路改造过程正在紧锣密鼓的修在中,其中,友谊路河润街至九站街路段铺基础沙石一项有甲、乙两个工程队承包,若两个工程队同时施工,则 20天可完成,若由一个工程队单独完成此项工程,则甲工程队所用天数是乙工程队所有天数的 2倍。(1) 求甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2) 如果甲工程队施工每天需付施工费 1万元,乙工程队施工每天需付施工费 2.5万元,求甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费用不超过 64万元?27、 (本题 10分)如图,在平行直角坐标系中 O为坐标原点,矩形 OABC的顶点 A、C 分别在 x轴、y 轴上,且 OA=6,OC=8,连接 OB,将线段 BC沿过点 B的直线折叠,使点 C落在 BO上的点 C处,折痕交 X轴正半轴于点 D,交 y轴正半轴于点 E.(1)求点 E坐标(2) 点 P为线段 BD上一动点,过点 P作 x轴的平行线交线段 OB于点 M,交直线 CE于点 N设点 P的横坐标为 t,线段 MN的长为 y,求 y与 x之间的函数关系式,并直接写出自变量 t的取值范围:4(3) 在(2)的条件下,当 t为何值时,经过 M、N、C三点的圆与坐标轴相切。28、 (本题 10分)已知如图,在ABC 中,AB=AC,tanB= ,作DAF= BAC,AD 交 BC于点 D,AF 交 BC于点 F,将点 D沿直线 AF翻21折得到对称点 E,连接 CE、DE。(1) 求证:BD=CE(2) 如图 2,过点 E作 AC的垂线交 AC于 N,交直线 AF于 M,若AME=45,AD=5 时求线段 FG的长。25答案,1.D 、2C、3D、4D、5D 、6C 、7D 、8A、9B、10C 萧红中学测试答案二、填空11 12 13 14 15 16 17 18 19 206.9105X2且x1(x+y) 2X1 412800 70或2035 19 4321、解;原式= ( = x121)2()x2x1)(1)(2xx当 x=2时,原式=22、23、证AECFBC24、 (1)S= xx521)0(2(2)a=- S 有最大值当 x=- 时,S 最大=5zab24abc25、解:设调查人数为 x,则根据题意:x.10=30,x=300一共调查了 300人2 分(2)由(1)可知,完整的统计图如图所示6 分(计算 1个 1分,画图 1个 1分)(3)设该市发支持“强制戒烟”的概率为 P,由(1)可知,P=4 0=0.47 分支持“强制戒烟”这种方式的人有 10000.35%=3500(人)8 分26、解:(1)设乙独作 X天完成此项工程,则甲独作 2X天完成此项工程:由题意得:20 =1x21解得:X=306经检验 X=30是分式方程的解 2X=60答;甲、乙两工程队单独完成此项工程各需 60天,30 天(3) 设甲独作 a天后,再由甲、乙两队合作完成此项工程由题意得:1a+(1+2.5)(20- 64)3a解得:a36(4) 答;甲工程队至少要单独施工 36天后,再由甲、乙两队合作施工完成此项工完成剩下的工程,才能使施工费用不超过 64万元。27、(1)点 E坐标(0,5)(2)点 P在 ybd=- 上521xP(t, ) 又MNX 轴,t点 M在 y =- ,点 N在 y =OBx34ce43xM( : N(- )52180tt 521,ty =MN=- (6t y =MN=14)8)108(4tt(4)设经过 M、N、C的圆为0 ,MCN=90,MN 为直径,O为 MN中点情况 1:MNy 轴,且 MN为直径,当点 N在 y轴上时,O与 y轴相切- t=0032t情况 2:MNy 轴,且 MN为直径,当点 M在 y轴上时,O与 y轴相切 8t=10情况 3:过 0作 0GX 轴于点 G,当 OG= 时,0与 x轴相切21OG=y =- , y =MN= - t=n521t2,45t 45tt 93028、 (1)连接 AE,证全等
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