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- -小学数学简便运算方法归类 1、带符号搬家法(根据:加法交换律和乘法交换率)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带 符号搬家” 。(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;abc=acb,abc=acb,abc=acb,abc=acb) 二、结合律法(一)加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。 (即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。 ) a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a(b-c), a-b-c= a-( b +c);2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。 (即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。 ) abc=a(bc), abc=a(bc), abc=a(bc), abc=a(bc)(二)去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。 (现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算)a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。 (现在没有括号了,可以带符号搬家了哈) (注:去掉括号是添加括号的逆运算)a(bc) = abc, a(bc) = abc, a(bc) = abc , a(bc) = abc三、乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配24( - - - ) 128362.提取公因式注意相同因数的提取。0.921.410.928.59 - 5163713.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。103- 2- 2.69.9 25727四、借来还去法看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 5、拆分法顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友” ,如:2 和 5,4 和 5,2 和 2.5,4 和 2.5,8 和 1.25 等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。- -四运算定律加法交换律:ab = ba加法结合律:(ab)c = a(bc)乘法交换律:ab = ba乘法结合律:(ab)c = a(bc)乘法分配律:(ab)c = acbc(ab)c = acbc五其它性质abc = acb 可以变化顺序abc = a(bc) 可以加起来一起减a(bc)= abc 括号前是减号,去掉后变符号a(bc)= abc 括号前是加号,去掉后不变符号abc = acb 可以变化顺序abc = a(bc) 可以乘起来一起除abc = acb 可以变化顺序abc = acb 可以变化顺序六、总结1、在简便运算中,运算定律的区别和适用范围最重要,通常情况下,交换律和结合律只适用于同种运算或者同级运算,在交换的时候要注意连同前面的符号一起交换;2、在减法和除法的性质中,括号外面和里面必须是同级运算才可以用,如果括号前面是减法,括号里面有加法和减法,去括号以后里面的每一个数前面的符号都要改变;如果括号前面是除号,括号里面有乘法和除法,去括号以后每一个数前面的符号都要改变;3、对于分配律,如果被除数是几个数的和或者差,除数是某一个数,可以用分配律,如果除数是几个数的和或者差,不能用分配律;4、两种运算技巧:(1)凑数:把一个数写成是一个与它相近的整十、整百或者整千数与一个较小的数的和或者差,在运用运算定律达到简便运算的效果;(2)拆数:把一个合数分解质因数,写成几个数的积,然后在运用乘法的运算定律,达到简便运算的目的。
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