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1分式与分式方程12.1分式 (2012 浙江省湖州市,3,3 分)要使分式 有意义,x 的取值满足( )1A.x0 B.x0 C.x0 D.x0(2012 年四川省德阳市,第 3题、3 分 )使代数式 有意义的 的取值范围是12xxA. B. C. 且 D.一切实数0x21x0x(2012浙江省嘉兴市,5,4分)若分式 的值为0,则( )12xA. x=-2 B. x=0 C. x=1 或 x=-2 D. x=112.2 分式的乘除(2012 河北省 10,3 分)10、化简 的结果是 ( 12x) 12x12x12x(2012 湖北黄石,18,7 分)先化简,后计算: ,其中 a 3(2012 南京市,18,9)化简代数式 ,并判断当 x 满足不等式x21时该代数式的符号.6)1(2x12.3 分式的加减(2012浙江省义乌市,8,3分)下列计算错误的是( )A B C D【点评】本题考查了分式的基本性质、约分和分式的加减分式的基本性质:分式的分子分母同乘以或除以同一个不为的数或整式,分式的值不变约分:约去分式中的分子或分母分式的值不变同分母分式相加减,分母不变,分子相加减c321yx32 abba7.022(2012 浙江省绍兴,5,3 分)化简 ,可得( )1xA. B. C. D. x21x212x2(2012 安徽,6,4 分)化简 的结果是( )xA. +1 B. -1 C. D. xx6. 解析:本题是分式的加法运算,分式的加减,首先看分母是否相同,同分母的分式加减,分母不变,分子相加减,如果分母不同,先通分,后加减,本题分母互为相反数,可以化成同分母的分式加减点评:分式的一些知识可以类比着分数的知识学习,分式的基本性质是关键,掌握了分式的基本性质,可以利用它进行通分、约分,在进行分式运算时根据法则,一定要将结果化成最简分式(2012 年四川省德阳市,第 16题、3 分 )计算: .x52(2012 山东泰安,22,3 分)化简: = 。 、22()4m【点评】本题考查了分式的运算.先把括号里的分式通分并运算,把除法变成乘法.分式运算的一般步骤是:先计算乘方,再计算乘除,后计算加减,有括号内的先计算括号内的,同级运算自左向右依次运算.(2012山东省聊城,15,3 分)计算: .412a(2012 四川内江,22,6 分)已知三个数 x,y,z 满足2, , 则 的值为.xyyz43z3xyz(2012 贵州铜仁,19(1) ,5 分)化简: 12)1((2012 连云港,3,3 分) (本题满分 6 分)化简(1+ )m23(2012 四川成都,16,6 分)化简: 2(1)ba(2012 湖南益阳,14,6 分)计算代数式 的值,其中 , , c1a2b3c【点评】本题考查考生对于同分母分式的减法,提公因式并约分的应用,形式简洁,而又能考查多个知识点,很有代表性的一题。( 2012 年浙江省宁波市,19,6)计算:a2-4a+2+a+2(2012 浙江省衢州,18,6 分)先化简 ,再选取一个你喜欢的数代入求值.1x(2012四川省南充市,15,6 分) 计算: 2a(2012 安徽,6,4 分)化简 的结果是( )x12A. +1 B. -1 C. D. xx(2012 浙江省衢州,18,6 分)先化简 ,再选取一个你喜欢的数代入求值.21x(2012四川省南充市,15,6 分) 计算: 2a12.4 分式的混合运算(2012 山东泰州,19,8 分) 1 a12(2012 山东省临沂市,5 ,3 分)化简 的结果是( )-4)(A. B. C. D. a22a-2-a(2012 广州市,20, 10 分) (本小题满分 10 分)已知: (ab) ,求 的值。15()()b。4(2012 山东德州中考,17,6,) 已知: , ,求 的值 31xy22xy【解析】对于此类求代数式的值,正确的方法是先化简,再代入数据化简时分子和分母分(2012 湖南湘潭,18,6 分)先化简,再求值: , 其中 1)1(aaa.12(2012 湖北随州,18,8 分) (本小题满分 8 分)先化简,再求值:,其中 x= 。2354xx63(2012 山东省临沂市,5 ,3 分)化简 的结果是( )2-a41)(2012 广州市,20, 10 分) (本小题满分 10 分)已知: (ab) ,求 的值。15()()ab(2012 湖北襄阳,13,3 分)分式方程 的解是_2x53(2012 江西,15,6 分)化简: 21().a(2012 山东省荷泽市,15(1),6)(1)先化简,再求代数式的值,其中2()a201()tan6a(2012 湖北襄阳,18,6 分)先化简,再求值: (a ) ( ),其中 ,b 2b2b1b23235【点评】解答此类问题需要注意:1.分子分母是多项式的,能分解因式要先分解因式,除法要化为乘法2.分式的混合运算顺序与分数的加、减、乘、除混合运算顺序一样此题是先算括号里面的,再从左至右进行运算3.要注意将结果化为最简分式,再代入求值有少数学生是没有对分式进行化简就代入求值,增加计算难度,并且违背题意(2012 呼和浩特,17,5 分)(5 分)先化简,再求值: ,其中21()xx32x(2012 山西,14,3 分)化简 的结果是 (2012 广东肇庆,20,7)先化简,后求值: 1)1(2x,其中 x=-4(2012 陕西 17,5 分)化简: 2abab-(2012 四川泸州,22,5 分)化简: a)1((2012 湖北荆州,19,7 分)(本题满分 7 分) 先化简,后求值:,其中 a 121()33aA2(2012 山东莱芜, 18,6 分)先化简,再求值: ,其中4321a3a(2012 河南,16,8 分)先化简24()xx,然后从 5x的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入求值.解析:先将第一个分式的分子、分母分解因式,后面括号内的通分后,变除法为乘法,然后再约分.解:原式=2()4x=2()()2xx6= 12x 5,且 x为整数,若使分式有意义, x只能取-1 和 1.当 =1 时,原式= 13.或者:当 =-1 时,原式=1点评:分式的化简题对于分子、分母都是多项式的可以先分解因式,然后进行乘除时,看能否约分,加减法要化成同分母.一般都是先化简后求值.(2012 北海,20,6 分)20先化简,再求值:21436a;其中 a5。(2012湖南省张家界市19 题6 分)先化简: ,再用一个你最喜12欢的数代替 计算结果.a(2012 江苏苏州,21,5 分)先化简,再求值: ,其中,a= +1(2012 贵州六盘水,19,8 分 )先化简代数式 ,再从-2,2,0 三个数中231(1)4a选一个恰当的数作为 的值代入求值.a(2012哈尔滨,题号 21分值 6)先化简,再求代数式 21()xx的值,其中 x= cos300+ 12(2012 贵州遵义,20, 分)化简分式( ) ,并从 1x3 中选一个你认为合适的整数 x 代入求值(2012 呼和浩特,17,5 分)(5 分)先化简,再求值: ,其中21()xx32x(2012 深圳市 18 ,6 分)已知 ,求代数式 的值,ab32ab221(2012 湖北黄冈,11,3)化简 的结果是 .211xx7( 2012 年四川省巴中市,24,5)先化简,再求值:( ) ,其中 x= .1x 1x 1 xx2 2x 1(x 1)2 (x 1)2 12(2012 江苏省淮安市,19,10 分)计算:(1)22-20120+(-6)3; (2) +(3x+1)x1(2012 珠海,12,6 分)先化简,再求值: ,其中 2x.21()xx(2012 贵州省毕节市,22,8 分)先化简,再求值: ,其中3963122xx2x(2012 云南省,15 ,5 分) (本小题 5分)化简求值: ,其中:21()(1xx12x(2012 四川达州,17,5 分)(5 分)先化简,再求值:,其中624)37(aa1(2012 四川宜宾,17(2),5 分)先化简,再求值: 其中,112xxx=2tan45(2012 山东东营,18,4 分)先化简,再求代数式 的值,其中 x 是不2231xx等式组 的整数解812,0x(2012 湖南娄底,19,7 分)先化简: ,再请你选择一个合适的数作为 x1x2x的值代入求值.(2012 四川攀枝花,18,6 分)(6 分)先化简,再求值:8,其中 满足方程:14312xxx062x12.5分式方程(2012 四川内江,9,3 分)甲车行驶 30 千米与乙车行驶 40 千米所用时间相同,已知乙车每小时比甲车多行驶 15 千米,设甲车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是A B C D 0x4153015x430415x3015x4(2012 湖北随州,3,3 分)分式方程 的解是( )62vAv=-20 Bv=5 Cv=-5 Dv=20(2012 四川成都,8,3 分)分式方程 的解为( )31xA B C D1x2x4x( 2012 年浙江省宁波市,14,3)分式方程 = 的解是_x-2x+412(2012 湖北咸宁,18,8 分)解方程: 482x(2012 无锡 14).方程 的解为_.43-02x(2012重庆,19,6 分)解方程: 1x(2012 浙江丽水 3 分,4 题)把分式方程 转化为一元一次方程时,方程两边需42同乘以( )A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4 )(2012 连云港,15,3 分)今年 6 月 1 日起,国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用,某款定速空调在条列实施后,每购买一台,客户可获财政补贴 200 元,若同样用 1 万元所购买的此款空调台数,条例实施后比条例实施前多 10%,则条例实施前此款空调的售价为 元。(2012 江苏盐城,20,8 分)解方程: 321x(2012 四川省资阳市,16,3 分)观察分析下列方程: 32x, 56x,712x;请利用它们所蕴含的规律,求关于 x的方程 4n( n为正整9数)的根,你的答案是:
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