www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com【三角函数和差倍角公式】本卷共 100 分，考试时间 90 分钟一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1. 已知 2sin3，则 cos(2)a（ ）A. 19 B. 53 C.19 D. 532. 若 ,则 的值为 3sinco02cosinA. B. C. D. 1053323. 如果 ，且 ，那么),2(4sin)cos()4si(A B C D5525224. 已知函数 的最小正周期为 ，为了得()sin)(,0)4fxxR到函数 的图象，只要将 的图象 ()cog (yfA.向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 8 8C .向左平移 个单位长度 D .向右平移 个单位4 4长度5. 当 时,函数 的最小值是（ ）04x2cos()inxfxA B C D12146. 若 ，则 的值为（ ） )4sin(cocosin www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.comA B C D212127.设 的三个内角 ，向量 ，ABC,ABC(3sin,)ABm，若 ，则 =（ ）(cos,3)n1cos)nCA B C D 623568.下列命题中是假命题的是（ ）ABC 上递减D 都不是偶函数9. 若 是 的一个内角，且 ，则 的值为AB81cosincosinA B C D2323252510. 若 ，则 等于 41sincosA B C D874187二、填空题(每小题 4 分，共 16 分)11. 已知点 落在角 的终边上，且)3cos,(inP的值为 .)3tan(,20则12. 已知 ，则 = 。416six )3(sin)65sin(2xx13. _.021sin5 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com14. 已知 ，则 31)2sin(cos三、解答题(共 44 分，写出必要的步骤)15. （本小题满分 10 分） 已知sin(2)3sin,ta,tn,(),xyfx设 记（） 的解析表达式；(fx求（）若 角是一个三角形的最小内角，试求函数 的值域fx16. （本小题满分 10 分）已知353sinco,(0,4)sin),(,)542aa(1)求 的值i2tn和(2)求 的值.cos()17. （本小题满分 10 分）已知 f(x)= ,且当时 的最大值为 。（1）求 的值。（2）若 且 求 的值。18. （本小题满分 12 分）已知向量 ，a(sin,3cos),(s,co)22xxb设 ().fxab（）求函数 在 上的零点；()fx0,2（）设 的内角 的对边分别为 ，已知ABCBC、 、 abc、 、()3,f，求边 的值2,sinibc答案一、选择题 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com1. A2. A 2222 13sinco0cstan31i 0coi ot解 析 ：3. A4. 解析:由题知 ，所以，故选择)8(2cos)42cos()42(cos)42sin()( xxxxfA。5. A 解析： min22111() ,tan,()4tan 2(tan)4fx xfx当 时6. B7. C解析： 3sincosin3si()1cos()mABAB,1co2in16ABCCC所 以 即 ， （ ）152sin(6263C） ， 由 题 ， 即8. 答案:D 9. D10. A二、填空题11. 2312. 13. 14. 16912 79三、解答题15. 解析：（1）由 ，得sin3)2sin(，3)sin(，sin)co(3s)si(i)cos( www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com， ，sin)co(2s)sin(tan2)ta(于是 ， ，tata1txy1即 ，即 2xyfx2（2） 角是一个三角形的最小内角，0 , ,30x设 ,则 （当且仅当 时取=）,12gx12gx2故函数 的值域为 f0,416. 解析：(I)由题意得 ，即 ，29(sinco)5a91sin25a，4sin25a又 ， ，(0,)223cos1sisin4ta3（II） ，(,)(0,)于是cos4524sin2()in()()4又87si()cos2,2(,)sin2.55又分又 21cs4os,cos55a245715c()cs2in()2aaA17. 解析:（1）由已知可得， （ ）解得 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com（2）由 得，平方得，从而18. 解析：（） 2()sinco3s2xxfxab= 13sin2= i()x由 得， 或3sin()0,2x42,3k2,3xkZ由 得 或 .0,x故函数 的零点为 和 . ()f436 分（）由 ， 得 ()sin)32fA,(0,)A.3由 得 .又iiCac2,b由 得 22osabc4cos3A， 3010,c www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友 www.aaaxk.com12 分