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2.1.1 指数与指数幂的运算,第二课时 分数指数幂和无理数指数幂,问题提出,1.什么叫a的n次方根?,2.设 ,则 的含义分别如何?,3.整数指数幂有哪些运算性质?,设 ,则 ; ; .,4. 有意义吗?,分数指数幂和无理数指数幂,探究任务(一):分数指数幂的意义,思考2:观察上述结论,你能总结出什么规律?,思考1:设a0, , , 分别等于什么?,思考3:按照上述规律,根式 , , 分别可写成什么形式?,思考4:我们规定: (a0,m,nN且n1),那么 表示一个什么数? 分别表示什么根式?,思考5:你认为如何规定 (a0,m,nN,且n1)的含义?,思考6:怎样理解零的分数指数幂的意义?,思考7: 都有意义吗?当 时, 何时无意义?,探究任务(二):有理数指数幂的运算性质,思考1: =?一般地 等于什么?,思考2: =?一般地 等于什么?,思考3: =?一般地 等于什么?,思考4:一般地 等于什么?,探究任务(三):无理数指数幂的意义,思考3:有理指数幂的运算性质适应于无理数指数幂吗?,思考2:观察上面两个图表, 是一个确定的数吗?,知识应用与解题探究,题型一 分数指数冪的运算,例1 教材例2至例5,练习 见教材54页2、3题,题型二 分数指数冪的意义,题型三 分数指数冪的应用,小结作业:1.指数幂的运算性质适应于实数指数幂.2.对根式的运算,应先化为分数指数幂,再根据运算性质进行计算,计算结果一般用分数指数幂表示.,P59习题2.1A组:2.4 B组:2,
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