第 1 页 共 7 页解直角三角形复习设计课前发下学案，学生熟悉本节内容与目标。上课：【情境导入：】课前我与同学们交流的时候，有的同学说，长大了他要当一名工程师。当工程师可能要做下列事情：设计楼间距、测量河宽、测量山高等等。这些问题的解决都需要用到我们所学过的一个重要知识解直角三角形。这节课我们就来复习一下解直角三角形。设计思路：从学生感兴趣的话题入手，让学生体会数学的作用，感受数学就在我们身边。一、复习简单的解直角三角形（一）自主整理：在 RtABC 中，C=90 0已知A、 c, 则 a=_;b=_第 2 页 共 7 页已知A、 b, 则 a=_;c= 。已知A、 a，则 b=_;c= 。已知 a、 b，则 c=_已知 a、c，则 b=_设计思路：通过自主整理，让学生对直角三角形的边与边、边与角、角与角之间的关系作系统复习，使其更熟练的掌握这些关系。（二） 典型题例：1、在 RtABC 中，C=90 ,AC=5,AB=13,则 tanA= 。2、RtABC 中，C=90，AB=8，cosA= 3/4 ，则 AC 的长是 。3、在ABC 中， A=60,AB=2cm,AC=3cm,第 3 页 共 7 页则 S ABC = ,BC= . 设计思路：通过练习，复习简单的解直角三角形，为后续的解直角三角形的应用做铺垫。二、复习解直角三角形的应用：（一）知识复习：想一想：解直角三角形在日常生活中有哪些应用？生回答：测量问题、航海问题、方案设计问题、坡度问题等在这一部分中我们学习了哪些知识点？生回答：仰角俯角、坡度坡脚、方向角等。分别复习这些知识。（二）典型题例：4、某飞机 A 的飞行高度为 1000 米，从飞机上看机场指挥塔 B 的俯角为 60，此时飞机与机场指挥塔的距离为 米。第 4 页 共 7 页5、某人沿坡度为 1：2 的斜坡前进了 10 米， 则他所在的位置比原来的位置升高了_米6、海中有一小岛 A，它周围 8 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 B 处测得小岛 A 在北偏东 60，航行 12 海里到达 C 点，这时测得小岛 A在东北方向上，如果渔船不改变方向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？ 7、 山顶上有一旗杆，在地面上一点 A 处测得杆顶 B 的仰角 =450，杆底 C 的仰角 =300 ，已知旗杆高 BC=20 米，求山高 CD。第 5 页 共 7 页7.如图，在一个坡角为 150 的斜坡上有一棵树，高为 AB，当太阳光与水平线成 600 时，测得该树在斜坡上的树影 BC 的长为 7m，求树高。（结果保留根号）设计思路：通过练习对解直角三角形的应用作一系统复习，体会数学知识在生活中的应用。第 6 页 共 7 页【知识小结】（1） 看图：你能想到怎样处理非直角三角形问题？ （2）提问：在这节课中我们还用到了哪些思想方法？设计思路：通过观察思考，学生可得出非直角三角形问题，可以通过作高转化为解直角三角形，转化思想、数学建模的思想在这里有了充分的体现，在解题时的方程思想学生也能充分体现，培养了学生利用数学思想方法解决问题的能力。第 7 页 共 7 页【布置作业】必做题：配套练习册第 37 页 1 至 7 题选做题：配套练习册第 38 页 8 至 10 题设计思路：通过分层次作业体现不同的人在数学上有不同的发展的要求。