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1-密-封-线-班级:_姓名:_考场:_学号:_2015-2016 学年度第二学期高二年级数学(文科)学科期末试卷一、选择题:(本题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分)1.已知集合 ,集合 ,则 等于|20Ax2|0BxABA. B. C. D.0,)(,)(,)2.已知函数 若 则实数 等于( )21,(xaf (04,faA.B.C.2 D.9 12453.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是( )A B C D21yxlg|yx1yxxye4以下有关命题的说法错误的是( )A.命题“若 则 ”的逆否命题为“ ”230,x1x 21, 30若 则 xxB. 是 的充分不必要条件1C.若“p 或 q”为假命题,则非 p 为真命题。D.对于命题 p:存在 使得 则非 p:任意 使0,x230,x0,x230,x5已知函数 ,为了得到 ()sin2g的图像,则只需将 ()f的图像( ()sin)f)A.向右平移 个长度单位 B.向右平移 6个长度单位3C. 向左平移 6个长度单位 D. 向左平移 个长度单位36若 则 ( )1tan,2sicoa35. B. C. D.53A7设方程 在(0,1)内恰有一解,则 的取值范围是( )210x aA. B. C. D. aa1a018.设 且 则 =( )5,bm2,b.10 B. C.0 D.1A29. 已知 ,则 =( )1sinco, (0,)5tanA B C D344310已知函数 若 互不相等,且 , 则 的取值lg,01,6,2()xf ,abc()()fabfcab范围是( ).(1,0) B.(5, ) C.(10, 2) D.(0, 24)A二、填空题:(本题共 5 小题,每题 4 分,共 20 分)11.函数 的定义域为_ 21yx12. 已知函数 是奇函数,若 且 则 =_ ()f()2gxf(1),g()13. 函数 的单调递减区间为 _ 2sin4yx14.若 则 的大小关系是_(用 “” 连接)ll3ln5, ,abc, abc15.若函数 为 R 上的增函数,则实数 的取值范围是_ ,(1) 42, ()xaxf a三、解答题(本题共 4 小题,每题 10 分,共 40 分)16.已知 设命题 函数 在 R 上调单调递增; 不等式 对任意 恒0,a:pxya:q210xxR成立,若“ 或 为真, 且 为假,求 的取值范围 。q17. 若二次函数 的图像经过点(4,3),其在 x 轴上截得的线段长为 2,并且对任意的 ,()fx xR都有 .(22f(1)求 的解析式。)(2)若不等式 在 上恒成立,求实数 的取值范围。(fxm1,xm18 .已知函数 3()2log, , 9f(1)求 的值域x(2)求函数 的定义域及值域。22()(yffx319.已知函数 (其中 )的图像与 x 轴的交点中,相()sin(),fxAxR0,2A邻两 个交点之间的距离为 ,且图像上的一个最低点为 M( ).2,3(1)求 的解析式()fx(2)当 时,求 的值域.,()fx附加题(20,21 题各 5 分,22 题 10 分)20.设奇函数 f(x)的定义域为5,5,当 ,函数 的图象如图所示,则使函数值05x()yfxy0 的 x 的取值集合为_ 21. 函数 是定义在 R 上的偶函数,其图象关于直线 对称,若 则()fx 1x(1)206,f=_ (2015f22.函数 对任意的 都有 ,并且当 时, 。),ab()()fabfbx()fx(1)求证: 是 R 上的增函数.(fx(2)若 解不等式4)5,2(3)3fm42015-2016 学年度第二学期高二年级数学(文科)学科期末试卷答案一、选择题:(本题共 10 小题,每题 4 分,共 40 分)二、填空题:(本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)11 12 3 (,1)(2,)13 3(,),4kkZ14 cab 15 4, 8) 三、解答题(本题共 4 小题,每题 10 分,共 40 分)16.解:若函数 在 R 上单调递增,则 ,故命题 等价于 ;若不等式 对任意 恒成立,则 ,故命题 等价于 ,根据题意 且 为假, 或 为真,可知 中一真一假,因此(1)当 假 真时: ,(2)当 p 真 q 假时: ,当 p 假 q 真时: 的取值范围: 或17.解:(1)f(2-x)=f(2+x)f(x)关于 x=2 对称f(x)在 x 轴上截得的线段长为 2,且 f(x)与 x 轴的交点关于 x=2 对称f(x)与 x 轴的交点是 x1=1,x2=3设 f(x)=a(x-1)(x-3)经过点(4 ,3),即 f(4)=3代入得 a(4-1)(4-3)=3得 a=1,f(x)=(x-1)(x-3)=x 2-4x+3(2) 在 上恒成立()2fxm1,x题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C A D B C B A C C5即: 在 上恒成立243xxm1, 在 上恒成立6, 在 上递减,所以,23yx1,x2,10y故 ,10m18 解:19.解:(1)由最低点为 得 A=2.由 x 轴上相邻的 两个交点之间的距离为 得 = ,即 , 由点 在图像上的 故 又附加题(20,21 题各 5 分,2 2 题 10 分)(2)当 = ,即 时, 取得最大值 2;当 即 时, 取得最小值-1,故 的值域为-1,2 620. (-2,0)(2,5) 21. 2016 22.解:(1)证明: ,令 , ,再令 ,即 .对任意 设 , ,又由 可得, , ,即.又因为 ,所以 在 R 上是增函数.(2)由 令 , , ,所以f(3m-4)3 可化为 f(3m-4)f(2),又因为 f(x)在 R 上递增,所以 3m-42,解得:m2,即 .
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