1浅谈在小学数学教学中数感的培养数学课程标准明确要求：“教师在教学中要培养学生良好的数感”。音乐有“乐 感” ，语文、英语有“语 感”，数学亦有“数感” 。在新颁发义务教育数学课程标准中（以下简称课标），第一次明确地把“ 数感” 作为 数学学习的内容提出来， 这是前所未有的。并且在新课标中的六个核心概念中，“数感 ”摆在首要的位置，可见理解“数感 ”这个概念， 让学生在数学学 习过程中逐步形成良好的数感，是新课标十分强调和重视的问题。那么如何理解“数感” ？怎样建立和培养学生的数感呢？【关键词】数感；小学数学；教学方法；【引言】 在小学数学“数与代数 ”这部分内容的学习 中，重点强调学生的数学活动，发展学生的数感即表示理解数的意义；能用多种学习方法来表示数；能在具体的例子中把握数的相对大小关系；能运用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的计算方法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出正确解释在数学教学中，我常常会遇到这样的例子：家中的门和钢笔对于学生来说并不陌生，但却有一部分的学生将它们的长度分别标成 2 分米和 11 米；有些学生将 176 084 的结果算成13624；应用题“ 青菜每千克 13 元，小红买 了 6 千克，付出 10元钱， 还能找回多少钱?”高年级的学生有的算成“还能找回 20 元”等可笑的回答；还有 75 克的微型爸爸；小红的爷爷今年 18岁如此可笑的错误，与其说学生缺乏生活的经验，或者说学2生计算粗心，还不如说学生缺乏对数感的认识，在非常多的学生的头脑中一点“数” 的概念都没有。而那些具有良好数感的学生会进行数的分与合，提高自己的计算能力，运用数量之间的关系以及十进制数的知识去解决数学问题，估计数学问题的合理结果，并且具有能形成对于数、问题及结果的直觉的一种顿悟。具有良好的数感的学生对于数的意义和运算问题有着灵敏而强烈的感悟能力，因此，在数学教学中要结合教学内容，适时地培养学生的数感。那么，我们应该怎么样去理解数感呢？所谓数感是一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养。数学知识本身就来源于现实生活，因此培养数感就要把数学教学同日常生活相联系。 数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。” 可见，培养学生的数感是当前数学教学的一个相当重要任务。我们又如何在小学数学教学中培养学生的数感呢？ 一、联系生活建立数感 标准中是这样强调 “要引导每个学生联 系自己身边具体、有趣的事与物，通过观察、操作、解决问题等各种丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感”。现实生活是数学的源泉，发展学生的数感离不开学生的生活体验。小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、3现象又充满着好奇。在教学中，教师要善于从学生的生活经验入手，充分利用学生身边的素材，使学生发现数学就在自己身边，让他们用数学的眼光认识周围的事物，用数学语言来表达与交流，从而理解数的意义，建立良好的数感。例如，在学习 10 以内数的认识中，在认识“1”这个数时，先请几名学生说出现实生活中用“1”表示的事物。学生例举出：1 辆汽车、 1 只小鸡、1 棵大树、1 根小棒、1 个国家、1 粒米、1 串葡萄、1 捆小棒随后慢慢的引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒组成一捆小棒？帮助学生理解“1”可以表示 1 个个体（1 个人），也可以表示这类个体的 1 个集合（1 群人）；可以表示很大的物体（1 个民族），也可以表示很小的物体（1 粒米）。即而渗透了在“1”中有多，多中有“1”的一种思想，为高年级学生学习分数的认识打下了很好的基础。随后在练习中设计让一些学生说出与日常生活中密切相关的一些数字及其作用。比如说说今年我多重?报警电话是多少? 我家里的电话 号码是由哪几个数字 组成的? 我们教室里有几扇窗户?我书包里有几支 铅笔，车 牌号码? 通过交流各自家里的电话号码，知道了由于数字的排列顺序的不同，构成的电话号码也不同，解决了生活中的实际数学问题，从而使学生明白了数学的奥秘，建立了良好的对数感的认识。又比如：多让学生去操场上走走，看看，让学生感受一下 1平方米，10 平方米，100 平方米，1000 平方米的区别，去超市逛逛，感受一下 1 千克，10 千克，100 千克的区别，从家走到学校，感受一下 1 米、10 米、100 米、1000 米的区别。这些都是学生身边经常碰到的事，学生比较容易理解和接受。这样，学生就在生活中初步体会了数的意义，在现实中初步地建立了对数感的认识。4二、动手操作、增强数感 皮亚杰曾经说过：“思 维是从动作开始，如果切断了思 维与动作的联系，思维就得不到发展。”动手实践，多种感官参与活 动，有助于学生全面深刻地感知数、理解数更种的意义。只有通过实践，把所学知识与生活实际联系起来，让学生更多地接触和经历有关情境和实例，才能使学生在具体现实的生活背景下感受体验，内化知识，增强数感。例如：在讲“升和毫升 ”体积单位的时候，练习 中要求学生学会看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有 2000 毫升水，另一个量筒装有 800 毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了很多方法，有的说 2 升 800 毫升；有的说 2.8 升；有的说 2800毫升；有的说 2 又 8/10 升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间建立起了联系，知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。 三、让学生在估算活动中内化数感估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生估算的能力，让学生拥有良好的数感，具有很重要的价值。可见估算是发展学生数感的有效途径之一。因此在数学教学中，教师要善于抓住各种有利时机，创造性地开发教材内容，以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为题材，让学生常估算，多交流，从而感受估算魅力，增强估算意识，逐渐使学生养成良好的估算习惯，从而来发展学生的数感。5例如：在进行较大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一本书有多少页？一群人大约有多少人？一袋米有多少粒？电影院有多少个座位？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。同样的方法也可以用在面积单位的认识上，在教学中，引导学生把 1 平方分米与 10 平方分米比较，再估算出书桌的面积，再把 1 平方米与 10 平方米比较，让学生估算出教室的面积，进而估算出校园的面积、广场的面积等。用这种比较的方法有助于学生体会较大数目的意义，使学生在比较中，通过能够见到的、感知到的比较小的数感受大数，数感也得到发展。 当学生把一份数与大数比较时，感受了数的大小关系，了解大数在生活中的应用。学生在这种估算活动中不但亲身感受到有一个可以展示自己的空间和学习极大的乐趣，而且促进了学生数感的内化。四、综合运用各种知识强化数感 前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出种例子，将有助于帮他们将所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活中的经验联系起来，才能更好地掌握知识，消化知识。6因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触生活理解现实问题，有意识地将现实问题与生活中的数量关系联系起来。要使学生学会从现实生活中提出问题，从一个复杂的现实生活中提出问题，并会选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释， 这就需要学生具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在上一节实践活动课中，教师先创设好情境，如：秋天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“ 社会实践活动” 。在组织社会实践的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用所学习的数学知识解决什么问题？同学们纷纷动脑筋想出了很多问题，有计算路程的问题；有住宿的问题；有伙食的问题，有租车的问题的；有根据路程与速度估算时间的；有设计活动方案的。学生结合具体问题来选择方案时，就得考虑很多现实经验与数学经验，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有的知识的理解与认识，并不断构建对社会生活及知识本身新的意义，使学生与真实的实践有效地联系起来，巩固数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识和了解社会。让学生在对社会与生活的认识与了解中强化对数感的认识。【结语】 总之，数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，是一种高级的智力活动。培养学生数感的过程是要一步一个脚印的，循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师在实际的教学中必须进7一步的钻研教材，结合具体的教学内容有意识地设计各种目标，提供有助于培养学生数感的各种情景，探索与培养数感相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到每一步具体的教学过程中去。随着数感的建立、发展、形成和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。