重庆市杨家坪中学高 2014 级高三（上）第一次月考数 学 试 题(文)一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）1.命题“ 2,40xRx”的否定为（ ） .A. B. 2,4xRxC. 2,xx D. 02.复平面上点 P 表示复数1i（其中 i 为虚数单位） ，点 P 坐标是（ ）.A.（0，-1）B.（-1，0）C. （1，0）D.（0，1）3.已知向量 （ ）A.-1 B.1 C.4 D.-44.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 i 的值为（ ）A.3 B.4 C.5 D.65.cos( .A- B C D 6.已知数列 为等差数列 , 为其前 项和,且 ,则 （nanS2436a9S）A25 B27 C50 D547.在 C中， abc， ， 分别为角 AB， ， 所对边，若 2cosabC，则此三角形一定是（ ）A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形8. 已知四棱锥 的三视图如右图所示，则PABCD四棱锥 的四个侧面的面积的最大值是（ ）A. 3 B. C. 6 D. 8 259.设函数 的图象在点 处切线的斜率xxfcosin)()(,tf为 ，则函数 的图象为（）. k)(tgk10. ,若关于 X 的方程 f(x-1)=a 在（0，+ 有 3个不同的实根，则 a 的范围是（ ）.A.（2,8 B. (2,9 C. (8,9) D. (8,9二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）11.集合 ，则 _ 。12.已知 x,y 满足约束条件 ，则目标函数 z=x+y 的最大值为_ 。13.平面向量 与 的夹角为 ， ， ，则 等于 ab60),2(a1bba2。14.设 g(x)是定义在 R 上，以 1 为周期的函数，若函数 f(x)=x+g(x)在区间2,3上的值域为-2,5，则 f(x)在区间-2,6上的值域为 。15. 给出下列四个命题： 若函数 的定义域是 ，则 ；)1lg()axf 1|xa 已知 x（0，） ，则 的最小值为 ；2siny2 已知 a、b、c 成等比数列，a、x、b 成等差数列，b、y、c 也成等差数列，则 的值等于 2。yx其中正确命题的序号是 。 三、解答题（1618 题各 13 分，1921 题各 12 分，共 75 分）16. 在等比数列 中，已知 .na,21a64（I） 求数列 的通项公式；（） 若 分别为等差数 的第 3 项和第 5 项，试求数列 nb的通项,35nb公式及前 n项和 .S17.公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分为两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车” ，其判断标准是驾驶人员每 100 毫升血液中的酒精含量 X 毫克，当 时，认定为酒后驾车；当 X 时，认定为醉酒驾车。重庆市公安局交通管理部门在对 G42 高速公路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了 200 辆机动车驾驶员的每 100 毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表：X 0,20） 20,40） 40,60） 60,80） 80,100） 100,+ ）人数 t 1 1 1 1 1依据上述材料回答下列问题：（1） 求 t 的值；（2）从酒后违法驾车的司机中随机抽取 2 人，求这 2 人含有醉酒驾车司机的概率。18.在 ABC中，角 ,的对边分别为 .,cba向量 = , = ，且 ；m)3sin2()12os,(cBmn（1）求锐角 的大小；（2）如果 ，求 AC的面积 的最大值。ABCS19. 如右图，直三棱柱 中， ， ，D 是1CBA9012BAC的中点1B（）求证： ；平 面平 面 D1（）设 BC= 求几何体 A1B1DCC1的体积20. 已知定义域为 R 的函数 是奇函数)(xfabx12(I) 求 a， b 的值；(II) 若对任意的 tR，不等式 f(t22 t) f(2t2 k)2t2k，即对一切 tR 有 3t22tk0，从而判别式 412k0，解得 k .1321.解：（1） ，2()65,(1),()fxff 2(),(1),gxaxbgabc由条件可得 故 ， ()3gab40,2abc32c（2）当 时， 恒成立，(0,)x()3gxx ，或 得 2410ab0,26(),agb(423,)（3）令 ，()()Fxfgx则 ， (1)022353()5abxb (3)(1xb ， ,(4,)xb0当 时， ；当 时， ()(10FxF(1,)x()0,()0FxF综上，当 时， ，即 ，即 (0,)fgfg