AC BDE2014 年八年级下学期数学期中考试题（ 满分：100，时间：120 分钟）一、选择题（每题 3 分，共计 30 分）1、下列各式是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、7m12a32、下列式子中，不成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4313252353、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）A、1，2， B、1， 2， C、3，4，5 D、6，8，1254、下列命题中错误的是 （ ）A、平行四边形的对边相等 B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形C、矩形的对角线相等 D、对角线相等的四边形是矩形5、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、120.51256、顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、平行四边形7、如图 1，在ABC 中，D、E 是 AB 和 AC 的中点，DE=2，则 BC 的长度是（ ）A、2 B、4 C、6 D、88.若代数式 有意义，则实数 的取值范围是（ ）1xxA. 1 B. 0 C. 0 D. 0 且 1x9.在平行四边形 ABCD 中，A：B ：C：D 的值可以是（ ）A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：210、直角三角形中，两直角边分别是 12 和 5，则斜边上的中线长是（）.A.34 B.26 C.8.5 D.6.5二、填空题（每题 3 分，共计 18 分）1、使式子 有意义的实数 x 的取值范围是 。2x2、计算： 的结果为 。31 图 1 A DB CE F3、若菱形的两条对角线分别为 6 和 8，则此菱形的面积是 。4、如图 3，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，已知AOD=120，AB=2.5，则 AC 的长为 。5、如图 4，在高 2 米，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需_ _米。6、如图 5，将一矩形纸片 OABC 放在直角坐标系中, O 为原点,B 在 x 轴上,OA=6,OB=10.在 OA 上取一点 E，将EOB 沿 EC 折叠，使点 O 落在 AC 边上的 D 点，则点 D 的坐标 。三、解答题（共计 52 分）1、计算：（每题 4 分，共计 16 分）528（ ） 2()183(3)134(27615)23（ ）2、 （6 分）在 ABCD 中，点 E，F 在对角线 BD 上， ，且 BF=DE。求证：AF=CE。图 3 图 5图 4OBA DC3、 （5 分）在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面 6 米处断裂，树的顶部落在离树根底部 8 米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？4. (10 分)如图 1，在OAB 中，OAB=90，AOB=30，OB=8以 OB 为边，在OAB 外作等边OBC，D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG，求 OG 的长25 题图图2图1 CDABAB CD图3AB CD5、 （5 分）如图，菱形花坛 ABCD 的周长为 80m,ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路 AC 和 BD，求两条小路的长和花坛的面积？6、 （10 分）阅读理解：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，平行的两边叫做梯形的底，不平行的两边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。问题：1、如图 1，要证明四边形 ABCD 是梯形，只要证明： 且AB 与 CD 不平行 。2、如图 2，要证明四边形 ABCD 是等腰梯形，只要证明： 且四边形 ABCD 是梯形。3、在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，A=135，则C= 4、如图 3，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=C。求证：梯形 ABCD 是等腰梯形