12014 年成人高等学校招生全国统一考试数 学（理工农医类）题号 一 二 三 四 总分得分阅卷人 核卷人一、选择题：本大题共 17 小题，共 85 分，每题 5 分1、设集合 ， ，则集合21|xM1|xNNM. . A|xB|. .C| D2|x2、函数 的定义域为 51xy. . . .A,B,C,5D,5,3、函数 的最小正周期为y6sin. . . .2234、下列函数为奇函数的是. . . .Axy2logBxysinC2xyDxy5、过点 且与直线 垂直的直线方程为1,. . . .xy1xy3xy2xy6、函数 的反函数为2. . . .A1yB2yC12xyDxy17、 若 为实数，且 .cba,0a设甲： ， 乙： 有实数根，则4202cbx.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件B.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件C.甲是乙的充分必要条件D8、二次函数 的图像与 轴的交点坐标为2xyx. 和 . 和 A0,2,1B0,2,1. 和 . 和CD9、 设 ， 是虚数单位，则iz3z1. . . .A41B43iC23iD23i10、设 ，则ba. . . .4loglba2baba411、已知平面向量 ， ，则两向量的夹角为1,. . . .A6B4C3D212、 的展开式中的常数项为3)(x. . . .22313、每次射击时，甲击中目标的概率为 ，乙击中目标的概率为 ，甲、乙各自独立地8060向目标射击一次，则恰有一人击中的概率为. . . .A40B6CD114、 已知一个球的体积为 ，则它的表面积为3. . . .812415、在等腰三角形 中， 是顶角，且 ，则CAcosABcos. . . .A23B22D2316、 四棱锥 的底面为矩形，且 ， ， 底面 ， ,则DP4BCPACD5P与底面所成角为2. . . .A30B451C60D7517、 将 本不同的历史书和 本不同的数学书排成一行，则 本数学书恰好在两端的概率522为. . . .A10B14C20121二、填空题：本大题共 4 小题，共 16 分，每题 4 分18、已知空间向量 ， ，则 .3,2a3,bba19、曲线 在点 处的切线方程为 .xy3120、设函数 ，则 .ff21、某运动员射击 次，成绩（单位：环）如下0819897则该运动员的平均成绩是 环.三、解答题：本大题共 4 小题，共 49 分22、 （本小题满分 12 分）已知 中， , , ,求 .（精确到 ）ABC105AB6CB01.23、 （本小题满分 12 分）已知数列 的前 项和 ，求nannS21（I） 的前三项；（II） 的通项公式 .n24、 （本小题满分 12 分）设函数 ，求xxf932（I） 函数 的导数；（II） 函数 在区间 的最大值与最小值.xf4,125、 （本小题满分 13 分）设椭圆的焦点为 , ,其长轴长为 .031F24（I） 求椭圆的方程；（II） 若直线 与椭圆有两个不同的交点，求 的取值范围.mxy2m3参考答案一、 选择题（每小题 5 分，共 85 分）. . . . . . . . .1C2D3A4B5C6B7D8A9B. . . . . . . .011A1二、填空题（每小题 4 分，共 16 分， ）. . . . 89,92xy03217三、解答题（共 49 分.）.解：根据余玄定理2 ACBABCcos22106503.9.解： ()因为 ，则23nnS211a4121283aS()当 时，n1nnS12nn1nn21当 时， ，满足公式n1ana21所以数列的通项公式为 .n.解：() 因为函数 ，所以24xxf93263)(2xf() 令 ，解得 或 ，比较 ， ， 的大小，0 1xf34f， ，1f27f204f所以函数 在区间 的最大值为 ，最小值为 .xx932,127.解：()由已知，椭圆的长轴长 ，焦距 ，设其短半轴长为 ，则25a3cb142cb所以椭圆的方程为 2yx() 将直线方程 代入椭圆方程可得my30122x因为直线与椭圆有两个不同交点，所以432解得 m所以 的取值范围为 .,