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点电荷电荷守恒定律,想一想,如图611所示,在带电荷量为Q的带电体C右侧有两个相互接触的金属导体A和B,均放在绝缘支座上。若先将C移走,再把A、B分开,则A、B分别带什么电?,图611,若先将A、B分开,再移走C,则A、B分别带什么电?这一过程中电荷总量如何变化? 提示:不带不带带负带正不变,记一记,1元电荷、点电荷 (1)元电荷:e1.61019 C,所有带电体的电荷量都是元电荷的 ,其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q1.61019 C。 (2)点电荷:代表带电体的有一定电荷量的点,忽略带电体的大小和形状的理想化模型。,整数倍,2电荷守恒定律 (1)内容:电荷既不能创生,也不能消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中电荷的 。 (2)起电方法: 、 、 。 (3)带电实质:物体带电的实质是 。 (4)电荷的分配原则:两个形状、大小相同的导体,接触后再分开,二者带 电荷;若两导体原来带异种电荷,则电荷先 ,余下的电荷再 。,总量保持不变,摩擦起电,感应起电,接触起电,得失电子,相同,中和,平分,试一试1一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中,经过一段时间后,发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了。这说明 ()A小球上原有的负电荷逐渐消失了B在此现象中,电荷不守恒C小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D该现象是由于电子的转移引起的,仍然遵循电荷守恒定律,解析:带负电的金属小球在潮湿的空气中,经过一段时间后,小球上的负电荷(电子)被潮湿的空气导走了,但电荷转移的过程中,电荷守恒,故CD正确。答案:CD,库仑定律,想一想,图612,记一记,1内容: 中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成 ,与它们的距离的二次方成 ,作用力的方向在它们的连线上。,真空,正比,反比,9.0109,3适用条件: 中的 。 (1)在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式。 (2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时 ,可以把带电体看成点电荷。 4库仑力的方向:由相互作用的两个带电体决定,且同种电荷相互 ,为 ;异种电荷相互 ,为 。,真空,点电荷,排斥,斥力,吸引,引力,试一试,答案:C,电场强度,想一想,在真空中O点放一个点电荷Q1.0109 C,直线MN通过O点,OM的距离r30 cm,M点放一个点电荷q1.01010 C,如图613所示。则M点的场强有多大?方向怎样?拿走q后M点的场强如何变化?M、N两点的场强哪点大?,图613,记一记,1电场的基本性质:对放入其中的电荷有 。 2电场强度,(2)点电荷的场强:E ,适用于计算 中的点电荷产生的电场。 (3)方向:规定为 在电场中某点 的方向。,作用力,真空,正电荷,所受静电力,试一试3对于由点电荷Q产生的电场,下列说法正确的是(),答案:B,电场线,想一想,图614中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在这条电场线上有A、B两点,那么A、B两点的场强方向和大小是否相同? 提示:A、B两点的场强方向相同,都沿着电场线向右,由于题中仅画出一条电场线,无法确定A、B附近电场线的分布情况,故无法确定A、B两点的场强大小。,图614,记一记,1定义 为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向,在电场中画出一些曲线,曲线上每一点的 都跟该点的场强方向一致,曲线的疏密表示电场的强弱。 2特点 (1)电场线从正电荷或无限远处出发,终止于负电荷或无限远处; (2)电场线在电场中 ;,切线方向,不相交,3应用 (1)在同一电场里,电场线越密的地方场强越大; (2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向; (3)沿电场线方向 ; (4)电场线和等势面在相交处互相垂直。 4几种典型电场的电场线,电势逐渐降低,图615,试一试4如图616所示,AB是某电场中的一条电场线,在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时,它沿直线向B点运动。对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力) ()A电荷向B做匀加速运动B电荷向B做加速度越来越小的运动C电荷向B做加速度越来越大的运动D电荷向B做加速运动,加速度的变化情况不能确定,图616,解析:从静止起运动的负电荷向B运动,说明它受的电场力指向B。负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反,可知此电场线的指向应从BA,这就有三种可能性:一是这一电场是个匀强电场,试探电荷受恒定的电场力,向B做匀加速运动;二是B处有正点电荷场源,则越靠近B处场强越大,负电荷会受到越来越大的电场力,加速度应越来越大;三是A处有负点电荷场源,则越远离A时场强越小,负电荷受到的电场力越来越小,加速度越来越小。答案:D,库仑力作用下的平衡问题,(2)三个自由点电荷的平衡问题: 条件:两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反。 规律:“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上;“两同夹异”正负电荷相互间隔; “两大夹小”中间电荷的电荷量最小; “近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。,图617,答案C,分析点电荷平衡问题的方法步骤 点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的,只是在原来受力的基础上多了一个库仑力或电场力。具体步骤如下: (1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”;,(3)列平衡方程(F合0或Fx0,Fy0)。,电场强度的计算与叠加,1.场强的公式,2电场的叠加 (1)叠加原理:多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和。 (2)计算法则:平行四边形定则。,例2如图618所示,位于正方形四个顶点处分别固定有点电荷A、B、C、D,四个点电荷的带电量均为q,其中点电荷A、C带正电,点电荷B、D带负电,试确定过正方形中心O并与正方形垂直的直线上到O点距离为x的P点处的电场强度的大小和方向。 审题指导 第一步:抓关键点,图618,四电荷在中心轴线P上产生的场强大小相等,P点处在中心轴线上,四个电荷在中心轴线上产生的场强大小相等,电荷电量相等,电荷所在位置关于中心O对称;电荷到中心轴上同一点距离相等,电荷处在正方形四个顶点上,获取信息,关键点,第二步:找突破口 要求P点场强的大小和方向,先求出各点电荷在P点产生的场强的大小和方向,再利用平行四边形定则和矢量的对称性求解。,尝试解题 四个点电荷各自在P点的电场强度EA、EB、EC、ED如图所示,根据对称性可知,EA、EC的合场强E1沿OP向外,EB、ED的合场强E2沿OP指向O,由对称性可知,E1、E2大小相等,所以P点的场强为零。,答案场强为零,对电场线的理解及应用,1.孤立点电荷的电场 (1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)。 (2)离点电荷越近,电场线越密(场强越大); (3)以点电荷为球心作一球面,则电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小相等,但方向不同。,2两种等量点电荷的电场比较,O点最小,向外先变大后变小,O点最大,向外逐渐减小,沿中垂线由O点向外场强大小,沿连线先变小,再变大,沿连线先变小,再变大,连线上的场强大小,为零,最小,指向负电荷一方,连线中点O处的场强大小,等量同种点电荷,等量异种点电荷,比较,3电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系 一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三个条件时,两者才会重合。 (1)电场线为直线; (2)电荷初速度为零,或速度方向与电场线平行; (3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行。,例3静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板,图619中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电,其左侧的电场线分布如图所示;粉尘带负电,在电场力作用下向收尘板运动,最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹,图6110中可能正确的是(忽略重力和空气阻力) (),图619,图6110,尝试解题 因粉尘带负电,故带电粉尘所受电场力的方向与电场线的切线方向相反,轨迹上任何一点的切线方向为运动方向,若粒子做曲线运动,轨迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域内。从轨迹上找几个点判断一下,只有A项符合。故A项正确。 答案A,电场线与轨迹判断方法 (1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向),从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景。 (2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向,是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个,可顺次向下分析判定各待求量;若三个都不知(三不知),则要用“假设法”分别讨论各种情况。 (3)一般为定性分析,有时涉及简单计算。,图6111,超链接,利用补偿法和对称性就可以把线性带电体转换成易于求解的点电荷,这样通过转换研究对象,就可以把复杂的问题用简单的方法求解,思路立现,有缺口的带电圆环点电荷,转换对象,题后悟道求合场强的两种常用方法: (1)对称法:利用带电体电荷分布具有对称性,或带电体产生的电场具有对称性的特点求合场强的方法。 (2)补偿法:题给条件建立的模型A不是一个完整的标准模型,这时需要给原来的问题补充一些条件,由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B,并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型,这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。,
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