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数学中考专家赵老师 微信号: zhaomath1湖北省随州市 2014 年中考数学试卷一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1 (3 分) (2014 随州)2 的相反数是()AB 2C2 D考点: 相反数分析: 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号,求解即可解答: 解:2 的相反数是2故选 B点评: 本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2 (3 分) (2014 随州)如图所示的物体的俯视图是()ABCD考点: 简单组合体的三视图分析: 找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中解答: 解:从上面向下看,易得到横排有 3 个正方形故选 D点评: 本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面向下看得到的视图3 (3 分) (2014 随州)2013 年,我市以保障和改善民生为重点的“ 十件实事”全面完成,财政保障民生支出达 74 亿元,占公共财政预算支出的 75%,数据 74 亿元用科学记数法表示为()A74108 元 B7.4108 元 C7.4109 元 D0.741010 元数学中考专家赵老师 微信号: zhaomath2考点: 科学记数法表示较大的数分析: 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数解答: 解:74 亿=74 0000 0000=7.4 109,故选:C点评: 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 (3 分) (2014 随州)如图,在ABC 中,两条中线 BE、CD 相交于点 O,则 SDOE:S COB =()A1:4 B2:3 C1:3 D1:2考点: 相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理分析: 根据三角形的中位线得出 DEBC,DE= BC,根据平行线的性质得出相似,根据相似三角形的性质求出即可解答: 解:BE 和 CD 是ABC 的中线,DE= BC,DEBC, = ,DOECOB , =( ) 2=( ) 2= ,故选 A点评: 本题考查了相似三角形的性质和判定,三角形的中位线的应用,注意:相似三角形的面积比等于相似比的平方,三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半5 (3 分) (2014 随州)计算( xy2) 3,结果正确的是()Ax2y4 B x3y6 Cx3y6 D x3y5数学中考专家赵老师 微信号: zhaomath3考点: 幂的乘方与积的乘方分析: 根据积的乘方的性质进行计算,然后再选取答案解答: 解:原式= ( ) 3x3y6= x3y6故选 B点评: 本题考查了积的乘方的性质:等于把每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘6 (3 分) (2014 随州)在 2014 年的体育中考中,某校 6 名学生的体育成绩统计如图,则这组数据的众数、中位数、方差依次是()A18,18,1 B18,17.5,3 C18,18,3 D18,17.5,1考点: 方差;折线统计图;中位数;众数分析: 根据众数、中位数的定义和方差公式分别进行解答即可解答: 解:这组数据 18 出现的次数最多,出现了 3 次,则这组数据的众数是 18;把这组数据从小到大排列,最中间两个数的平均数是(18+18)2=18,则中位数是18;这组数据的平均数是:(172+183+20)6=18,则方差是: 2(17 18) 2+3(18 18) 2+(20 18) 2=1;故选 A点评: 本题考查了众数、中位数和方差,众数是一组数据中出现次数最多的数;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数) ;一般地设 n 个数据,x 1,x 2,x n 的平均数为 ,则方差S2= ( x1 ) 2+(x 2 ) 2+(x n ) 2数学中考专家赵老师 微信号: zhaomath47 (3 分) (2014 随州)如图,要测量 B 点到河岸 AD 的距离,在 A 点测得BAD=30,在 C 点测得BCD=60,又测得 AC=100 米,则 B 点到河岸 AD 的距离为()A100 米 B50 米 C 米D50 米考点: 解直角三角形的应用分析: 过 B 作 BMAD,根据三角形内角与外角的关系可得ABC=30 ,再根据等角对等边可得 BC=AC,然后再计算出CBM 的度数,进而得到 CM 长,最后利用勾股定理可得答案解答: 解:过 B 作 BMAD,BAD=30,BCD=60,ABC=30,AC=CB=100 米,BMAD,BMC=90,CBM=30,CM= BC=50 米,BD= =50 米,故选:B点评: 此题主要考查了解直角三角形的应用,关键是证明 AC=BC,掌握直角三角形的性质:30角所对直角边等于斜边的一半8 (3 分) (2014 随州)关于反比例函数 y= 的图象,下列说法正确的是()A图象经过点(1,1) B 两个分支分布在第二、四象限C 两个分支关于 x 轴成轴对称 D当 x0 时,y 随 x 的增大而减小考点: 反比例函数的性质数学中考专家赵老师 微信号: zhaomath5分析: 根据反比例函数的性质,k=20,函数位于一、三象限,在每一象限 y 随 x 的增大而减小解答: 解:A、把点(1,1)代入反比例函数 y= 得 21 不成立,故选项错误;B、k=2 0,它的图象在第一、三象限,故选项错误;C、图象的两个分支关于 y=x 对称,故错误D、当 x0 时,y 随 x 的增大而减小,故选项正确故选 D点评: 本题考查了反比例函数 y= (k0)的性质:当 k0 时,图象分别位于第一、三象限;当 k0 时,图象分别位于第二、四象限当 k0 时,在同一个象限内,y 随 x 的增大而减小;当 k0 时,在同一个象限,y 随 x 的增大而增大9 (3 分) (2014 随州)在等边ABC 中,D 是边 AC 上一点,连接 BD,将BCD 绕点B 逆时针旋转 60,得到BAE,连接 ED,若 BC=5,BD=4则下列结论错误的是( )AAEBC B ADE=BDCC BDE 是等边三角形 DADE 的周长是 9考点: 旋转的性质;等边三角形的性质分析: 首先由旋转的性质可知AED=ABC=60 ,所以看得 AEBC ,先由ABC 是等边三角形得出 AC=AB=BC=5,根据图形旋转的性质得出 AE=CD,BD=BE,故可得出 AE+AD=AD+CD=AC=5,由EBD=60,BE=BD 即可判断出BDE 是等边三角形,故 DE=BD=4,故AED 的周长=AE+AD+DE=AC+BD=9,问题得解解答: 解:ABC 是等边三角形,ABC=C=60 ,将BCD 绕点 B 逆时针旋转 60,得到BAE,AEB=C=60,AEBC,故选项 A 正确;:ABC 是等边三角形,数学中考专家赵老师 微信号: zhaomath6AC=AB=BC=5,BAEBCD 逆时针旋旋转 60得出,AE=CD,BD=BE,EBD=60,AE+AD=AD+CD=AC=5,EBD=60, BE=BD,BDE 是等边三角形,故选项 C 正确;DE=BD=4,AED 的周长 =AE+AD+DE=AC+BD=9,故选项 D 正确;而选项 B 没有条件证明ADE=BDC,结论错误的是 B,故选 B点评: 本题考查的是图形旋转的性质及等边三角形的判定与性质,平行线的判定,熟知旋转前、后的图形全等是解答此题的关键10 (3 分) (2014 随州)某通讯公司提供了两种移动电话收费方式:方式 1,收月基本费20 元,再以每分钟 0.1 元的价格按通话时间计费;方式 2,收月基本费 20 元,送 80 分钟通话时间,超过 80 分钟的部分,以每分钟 0.15 元的价格计费下列结论:如图描述的是方式 1 的收费方法;若月通话时间少于 240 分钟,选择方式 2 省钱;若月通讯费为 50 元,则方式 1 比方式 2 的通话时间多;若方式 1 比方式 2 的通讯费多 10 元,则方式 1 比方式 2 的通话时间多 100 分钟其中正确的是()A只有 B只有 C只有 D考点: 一次函数的应用分析: 根据收费标准,可得相应的函数解析式,根据函数解析式的比较,可得答案数学中考专家赵老师 微信号: zhaomath7解答: 解:根据题意得:方式一的函数解析式为 y=0.1x+20,方式二的函数解析式为y=0.15x+8,当 x=80 时,方式一的收费是 28 元,故说法正确;0.1x+200.15x+8,解得 x240,故的说法正确;当 y=50 元时,方式一 0.1x+20=50,解得 x=300 分钟,方式二 0.15x+8=50,解得x=280 分钟,故说法正确;0.1x+20 0.15x8=10,解得 x=40,故说法错误;故选:C点评: 本题考查了一次函数的应用,根据题意得出函数解析式是解题关键二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11 (3 分) (2014 随州)计算:| 3|+ +( 1) 0=2考点: 实数的运算;零指数幂专题: 计算题分析: 原式第一项利用绝对值的代数意义化简,第二项利用立方根定义化简,最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果解答: 解:原式=3 2+1=2故答案为:2点评: 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键12 (3 分) (2014 随州)不等式组 的解集是1x2考点: 解一元一次不等式组分析: 分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可解答:解: ,由得 x1,由得 x1,数学中考专家赵老师 微信号: zhaomath8故此不等式的解集为:1x 2故答案为:1 x2点评: 本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键13 (3 分) (2014 随州)将一副直角三角板如图放置,使含 30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1 的度数为75 度考点: 三角形内角和定理;平行线的性质专题: 计算题;压轴题分析: 根据三角形三内角之和等于 180求解解答: 解:如图3=60, 4=45,1=5=1803 4=75故答案为:75点评: 考查三角形内角之和等于 18014 (3 分) (2014 随州)某小区 2010 年屋顶绿化面积为 2000 平方米,计划 2012 年屋顶绿化面积要达到 2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是20%考点: 一元二次方程的应用数学中考专家赵老师 微信号: zhaomath9专题: 增长
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