1.1.2余弦定理,（第2课时）,余弦定理的推论：,a2=b2+c22bccos Ab2= a2+c22accos Bc2 =a2+b22abcos C,余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.,例1 在ABC中，已知b=60 cm，c=34 cm，A=41，解这个三角形（角度精确到1，边长精确到1cm）.,解：根据余弦定理，可得a=b+c2bccos A=60+3426034cos 411676.82，所以a41(cm).,分析：已知三角形两边及其夹角，可以直接用余弦定理求解.,由正弦定理得,因为c不是三角形中最大的边，所以C是锐角，利用计算器可得 C33， B=180（A+C）=180（4133）106.,课堂练习： 教材第8页练习1，2.,例2 在ABC中，已知a=134.6，b=87.8，c=161.7，解这个三角形（角度精确到1）.,思考1： 在解三角形的过程中，求某一个角有时既可以用余弦定理，也可以用正弦定理，两种方法有什么利弊呢？,思考2： 我们讨论的解三角形的问题可以分为几种类型？分别怎样求解的？解三角形，是否必须已知三角形一边的长呢？,思考1： 利用正弦定理可以用来解决“已知两边与其中一边的对角”的斜三角形问题往往在这种情况下，要对三角形解的情况进行分类讨论，有时有两解，有时有一解，有时无解但若利用余弦定理来解决这类问题，就根本不要对其加以讨论，只要求解一元二次方程，利用一元二次方程的解的情况加以求解，思路清晰，解法巧妙,思考2：,如果三角形的边都不确定，这个三角形就不能确定下来.,研究题 总结解三角形的方法：已知三角形边角中哪三个量，有唯一解或多解或无解？分别用什么方法？,已知两边和其中一边的对角，不能惟一确定三角形，解这类三角形问题可能出现一解、两解或无解的情况，这时应结合“三角形中，大边对大角”的定理及几何作图帮助理解,在ABC中，已知a，b，A的值，三角形的解的情况如上表，同学们可以在做题时认真体会，以防出现错误.,