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平行四边形性质训练,选择题:1、 ABCD中,A比B大20则C的度数为 ( )A、60 B、80 C、100 D、1202、 ABCD的周长为40cm,ABC的周长为25cm,则对角 线AC长为 ( )A、5cm B、 15cm C、 6cm D、 16cm 3、 ABCD中, A=43 ,过点A作BC和CD的垂线,那么这两条垂线的夹角度数为 ( )A、113 B、115 C、137 D、90,C,A,C,M,1已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点MN,交BABC于点PQ,求证:MQ=NP,A,D,B,N,Q,C,P,证明:四边形ABCD是平行四边形ADBC,AB CD即AM CQ.又AC MN,即AC MQ四边形MQCA是平行四边形 MQ=AC同理可证:,2、已知 ABCD中,AEBD, CFBD,垂足为E、F, 求证:EB=DF,A,B,C,D,E,F,证明:AEBD,CF BDAEB=90,CFD=90 AEB=CFD又四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,ABE=CDF ABECDF BE=DF,ABCD中,A=150,AB=8cm,BC=10cm,求:四边形ABCD的面积,A,B,C,D,E,解:过点A作AE BC交BC于E。四边形ABCD是平行四边形,ADBCBAD+B=180 BAD=150 B=30 在RtABE中,B=30 AE= AB=4, S ABCD=410=40(cm),已知如下图,在 ABCD中,AC与BD相交于点O,点E、F在AC上,且BEDF。求证:BE=DF,A,B,C,D,O,E,F,证明:BEDFBEO=DFO( )四边形ABCD是平行四边形OB=OD ( )又BOE=DOFBOEDOF ( )BE=DF ( ),1、如图,四边形ABCD是平行四边形,AB边的垂直平分线经过点D,若 ABCD的周长是52cm,ABD的周长比 ABCD的周长少10cm,求AB和AD的长。,A,B,C,D,E,2、如图:在 ABCD中,E,F分别是 AB、CD上的点,且AE=CF,求证:DE=BF,A,B,C,D,E,F,C,D,A,B,O,F,E,如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且EFBC于F,交AD于E,求证:OE=OF。,应用新知,C,D,A,B,O,F,E,如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,经过点O的一条直线l与一组对边相交于点E、F,试猜想OE与OF的大小关系,并加以证明。,应用新知,C,D,A,B,O,直线l在绕点O旋转的过程中,线段OE、OF的长度是否变化?在旋转的过程中,OE与OF还相等吗?在旋转的过程中,平行四边形被分成的两部分的面积相等吗?,应用新知,C,D,A,B,O,F,E,如图, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,经过点O的一条直线与一组对边的延长线相交于点E、F,试猜想OE与OF的大小关系,你能证明吗?,应用新知,
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