第三讲 电容式传感器,例 题,下图左是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1、C2 ,两边压力分别为P1、P2。下图右为二极管双T型电路，电路中电容是左图中差动电容，UE电源是占空比为50%的方波。试分析：当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值； 当P1P2时负载电阻RL上电压U0大小和方向（正负）。,例题1：,电容式压力传感器,二极管双T型电路,解答：当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值； （3-26） 因为 所以 ， 输出负电压。,例题1：,简述电容式加速度传感器的工作原理（要有必要的公式推导）。,例题2：,分析： 当传感器壳体随被测对象沿垂直方向作直线加速运动时，质量块在惯性空间中相对静止。两个固定电极与动极板的距离发生变化，一个增加，一个减小，从而使C1、C2产生大小相等、符号相反的增量 ，且有： 根据位移S与加速度a的关系有: 因此，有 所以，输出电容变化量正比于被测加速度大小。,例题2：,试分析圆筒型电容式传感器测量液面高度的基本原理。 分析：当初始状态时，液面高度h=0， 则 当被测液面高度为h时，则： 由此可见，电容变化量与液面高度h成正比，只要将电容变化量检测出来，就可间接获得被测液面高度。,例题3：,已知变面积型电容传感器的两极板间距离为10mm，=50F/m，两极板几何尺寸一样，为30mm20mm5mm,在外力作用下，其中动极板在原位置上向外移动了10mm，试求C=？ K=？,例题4：(作业）,解：,一个圆形平板电容式传感器，其极板半径为5mm，工作初始间隙为0.3mm，空气介质，所采用的测量电路的灵敏度为100mV/pF,读数仪表灵敏度为5格/mV。如果工作时传感器的间隙产生2m的变化量，则读数仪表的指示值变化多少格？,例题5：,例题5：,解：,有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=5mm，假设与被测工件的初始间隙d0=0.5mm。已知试真空的介电常数等于8.85410-12F/m，求：（1）如果传感器与工件的间隙变化量增大d=10m，电容变化量为多少？ （2）如果测量电路的灵敏度Ku=100mV/pF,则在间隙增大d=1m时的输出电压为多少？,例题6：,解： 电容式传感器的电容量：,则初始电容量：,例题6：,间隙变化后的电容量：,则电容变化量：, 灵敏度,，所以,则：,有一个以空气为介质的变面积型平板电容传感器（见下图）。其中a=16mm,b=24mm,两极板间距为4mm。一块极板分别沿长度和宽度方向在原始位置上平移了5mm，求：（1）极板未移动时，电容的初始电容值。（2）极板沿不同方向移动时，传感器的位移灵敏度K（已知空气相对介电常数 ，真空的介电常数 ）。,例题7：,例题7：,解：（1）,（2）当一块极板沿长度方向在原始位置上平移时，有：,当一块极板沿宽度方向在原始位置上平移时，有：,或：,或：,如图为二极管环形检波测量电路。 和 为差动式电容传感器， 为滤波电容， 为负载电阻， 为限流电阻， 为正弦波信号源。设 很大，并且 ， 。(1)试分析此电路工作原理；(2)画出输出端电压 在 三种情况下波形；(3)推导 的数学表达式。,例题8：,1、一个用于位移测量的电容式传感器，两个极板是边长为5cm的正方形，间距为1mm，气隙中恰好放置一个边长5cm、厚度1mm、相对介电常数为4的正方形介质板，该介质板可在气隙中自由滑动。试计算当输入位移（即介质板向某一方向移出极板相互覆盖部分的距离）分别为0.0cm、2.5cm、5.0cm时，该传感器的输出电容值各为多少？2、有一台变极距非接触式电容测微仪，其极板间的极限半径r=4mm，假设与被测工件的初始间隙d=0.3mm，试求：1) 若极板与工件的间隙变化量d=10m时，电容变化量为多少?2) 若测量电路的灵敏度K=100mV/pF，则在d=1m时的输出电压为多少? (提示：输出电压与电容量之间的关系为：,作业:,