光学设计与CAD第七讲,上次课内容要点回顾,一、轴外像差综述二、正弦条件与等晕条件三、彗差四、像散和像面弯曲五、畸变,第九章内容要点,位置色差倍率色差初级位置色差与初级倍率色差,9.1 位置色差,位置色差和球差都是轴上点像差位置色差和球差都产生圆形弥散斑位置色差产生彩色圆形弥散斑，球差产生单色圆形弥散斑,散场曲和倍率色差 同时存在,彗差和倍率色差同时存在,9.2 倍率色差,由球差展开式得：,对绝大多数光学系统，4次方项很小，可得：,9.3 初级位置色差和初级倍率色差,一、初级位置色差,单个折射球面的初级位置色差公式,对,微分得,为第一色差和数,整个光学系统的初级位置色差公式,二、初级倍率色差,难以明确表示倍率色差,图9-4,单折射球面的初级倍率色差：,-,整个光学系统初级倍率色差：,初级位置色差和初级倍率色差总结,对实际物点成像,和数因子对表征像差具有重要作用,二级光谱,（简单了解）,消色差系统只能对二种色光校正位置色差，它们的公共焦点或像点相对于中间色光的焦点或像点仍有偏离这种偏离称为二级光谱。对于成像波段较宽的光学系统，二级光谱的存在将使它不能给出无色的高品质橡但由于校正二级光谱非常困难，只有对成像和清晰度要求特别高的系统，如研究用显微镜物镜、长焦距平行光管等，才设法予以校正或减少。这种对三种色光校正位置色差的系统称为复消色差光学系统。,薄透镜系统的初级像差理论,如果一个透镜组的厚度和它的焦距比较可以忽略，这样的透镜组称为薄透镜组。由若干个薄透镜组组成的系统，称为薄透镜系统 。,补充,第一、二、三、四、五塞得和数,（初级球差）,（初级彗差）,（初级像散）,（匹兹凡面弯曲）,（初级畸变）,薄透镜系统初级像差方程组的作用是把系统中各个薄透镜组已知的完部参数和未知的内部结构参数与像差的关系分离开来，便于研究。,球差和数,弧矢彗差和数,像散和数,畸变和数,为系统最后像空间的折射率和孔径角，,是系统的拉格朗日不变量，,匹兹凡面弯曲和数,各级和数之间关系：,一般光学系统的七种初级像差,垂轴像差,光学玻璃,补充,定义：用于制造光学仪器或机械系统的透镜、棱镜、反射镜、窗口等的玻璃材料。无色光学玻璃(通常简称光学玻璃) 对光学常数有特定要求，具有可见区高透过、无选择吸收着色 ，多用作望远镜、显微镜、照相机等的透镜、棱镜、反射镜等 。有色光学玻璃 又称滤光玻璃。对紫外、可见、红外区特定波长有选择吸收和透过性能 ，主要用于制造滤光器 。耐辐射光学玻璃、 在一定的射线、X射线辐照下，可见区透过率变化较少，品种和牌号与无色光学玻璃相同，用于制造高能辐照下的光学仪器和窥视窗口防辐射玻璃 对高能辐照有较大的吸收能力，有高铅玻璃和CaO-B2O2系统玻璃，前者可防止射线和X射线辐照，后者可吸收慢中子和热中子，主要用于核工业、医学领域等作为屏蔽和窥视窗口材料 。光学石英玻璃。 以二氧化硅为主要成分，具有耐高温、膨胀系数低、机械强度高、化学性能好等特点，用于制造对各种波段透过有特殊要求的棱镜、透镜、窗口和反射镜等,最早被人们用来制作光学零件的光学材料是天然晶体，据称古代亚西利亚用水晶作透镜，而在古代中国则应用天然电气石（茶镜）和黄水晶。考古家证明公元三千年前在埃及和我们（战国时代）人们已能制造玻璃。但是玻璃作为眼镜和镜子还是十三世纪在威尼斯开始的。恩格斯在“自然辨证法”中对此曾给予很高的评价，认为这是当时的卓越发明之一。此后由于天文学家与航海学的发展需要，伽利略、牛顿、笛卡儿等也用玻璃制造了望远镜和显微镜。从十六世纪开始玻璃已成为制造光学零件的主要材料了。到了十七世纪，光学系统的消色差成为光学仪器的中心问题。这时由于改进了玻璃成分，在玻璃中引入了氧化铅，赫尔才于1729年获得第一对消色差透镜，从此，光学玻璃就被分为冕牌和燧石玻璃两个大类。1768年纪南在法国首先用粘土棒搅拌的方法制得了均匀的光学玻璃，从而开始建立了独立的光学玻璃制造工业。在十九世纪中叶，几个发达的资本主义国家都先后建立了自己的光学玻璃工厂，如法国帕腊-芒图公司（1872年）、英国钱斯公司（1848）、德国萧特公司(1848)等。,发展简史：,十九世纪光学仪器有很大发展。第一次世界大战前夕，德国为了迅速发展军用光学仪器，要求打破光学玻璃品种贫乏的限制。这时，著名物理学家阿员参加了萧特厂的工作。他在玻璃中加入了新的氧化物如BaO，B2O3,ZnO，P2O3等，并且研究了它他对玻璃光学常数的影响。在这基础上，发展了钡冕、硼冕、锌冕等类型玻璃，同时也开始试制了特殊相对部分色散的燧石玻璃。在这时期内，光学玻璃品种有了很大的扩展，因而在光学仪器方面出现了较完整的照相机及显微镜物镜。直至二十世纪三十年代以前，大部分工作仍在萧特厂基础上进行。到1934年获得了一系列重冕玻璃，如德国号SK-16（620/603）及SK-18（639/555）等。到此为止，可以认为是光学玻璃发展的一个阶段。二次世界大战前后，随着各种光学仪器如航空摄影，紫外与红外光谱仪器、高级照相物镜等的发展，对光学玻璃又产生了新的需要。这时，光学玻璃也就相应地有了新的发展。1942年，美国摩莱（Morey）及以后苏联与德国的科学工作者都相继把稀士及稀散氧化物引入玻璃中，因而扩大了玻璃品种，得到了一系列高折射率低色散的光学玻璃，如德国LaK,LaF，苏联CTK及等品种系列。与此同时，也进行了低折射率大色散玻璃的研究并得到一系列氟钛硅酸盐系统的光学玻璃，如苏联-9，-12，德国F-16等品种。,成分： 光学玻璃是用高纯度硅、硼、钠、钾、锌、铅、镁、钙、钡等的氧化物按特定配方混合,在白金坩埚中高温融化,用超声波搅拌均匀,去气泡；然后经长时间缓慢地降温，以免玻璃块产生内应力。冷却后的玻璃块，必须经过光学仪器测量，检验纯度、透明度、均匀度、折射率和色散率是否合规格。合格的玻璃块经过加热锻压，成光学透镜毛胚。,玻璃选择,传统上nD1.60，VD50和nD55的各类玻璃定为冕(K)玻璃，其余各类玻璃定为火石(F)玻璃。冕玻璃特征是低折射率低色散，火石玻璃是高折射率高色散。正光焦度光组：冕玻璃一般作凸透镜，火石玻璃作凹透镜。负光焦度光组：冕玻璃一般作凹透镜，火石玻璃作凸透镜。,